Subgroups — C₇×#36596 #13213812

Order 1792.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#553	—	2	16	no	—
19	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
44	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
48	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	#36596	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₇×#127	—	2	4	no	—
101	C₇×#127	—	4	4	no	—
102	C₇×#126	—	2	16	no	—
103	C₇×#125	—	2	8	no	—
104	C₇×#123	—	2	16	no	—
105	C₇×#121	—	2	16	no	—
106	C₇×#121	—	2	8	no	—
107	C₇×#121	—	2	4	no	—
108	C₇×#121	—	2	8	no	—
109	C₇×#121	—	2	8	no	—
110	C₇×#121	—	2	8	no	—
111	C₇×#121	—	4	8	no	—
112	C₇×#121	—	4	4	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
118	C₇×#117	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#553	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
174	#2856	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2856	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
176	#2554	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
177	#2552	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2543	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
179	#2541	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2512	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
181	#2490	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
182	#2445	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
183	#2416	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
184	#2366	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2363	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
186	#2354	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
292	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
293	#553	—	2	16	no	—
294	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#127	C₂²×C₇	1	2	yes	—
296	C₂×#126	C₂²×C₇	1	4	yes	—
297	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
298	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	—
299	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
301	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
302	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
303	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
304	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
305	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
306	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
312	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	#398	C₂²×C₇	1	4	yes	—
318	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	—
319	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	—
320	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
321	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
322	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
323	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
324	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	—
326	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	—
329	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
337	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
338	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
339	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
341	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
342	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
343	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
358	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₇×D₄	—	4	16	no	—
382	C₇×D₄	—	4	8	no	—
383	C₇×D₄	—	4	8	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	8	no	—
386	C₇×D₄	—	8	4	no	—
387	C₇×D₄	—	8	8	no	—
388	C₇×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
453	#127	—	2	4	no	—
454	#127	—	4	4	no	—
455	#126	—	2	16	no	—
456	#125	—	2	8	no	—
457	#123	—	2	16	no	—
458	#121	—	2	16	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	4	8	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	16	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	#117	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₇	#550	1	4	yes	—
547	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇	—	2	4	no	—
558	C₄×C₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₇	—	2	4	no	—
560	C₄×C₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇	—	4	4	no	—
562	C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
567	C₄×C₇	#553	1	4	yes	complemented
568	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
615	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
671	C₂×C₇	—	2	4	no	—
672	C₂×C₇	—	8	2	no	—
673	C₂×C₇	—	8	4	no	—
674	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	#3494	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#3496	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
701	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
703	D₄	—	4	16	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₇	#36596	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	C₇×#550	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	C₇×#532	1	4	yes	—
802	C₄	C₇×#553	1	4	yes	complemented
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	8	4	no	—
806	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×C₇×#550	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×C₇×#553	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₇×#3480	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₇×#3494	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₇×#3496	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₇×#3519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#553	C₂	semidirect
2. C₇×#2856	C₂	semidirect
3. C₇×#2856	C₂	semidirect
4. C₇×#2554	C₂	semidirect
5. C₇×#2552	C₂	semidirect
6. C₇×#2543	C₂	semidirect
7. C₇×#2541	C₂	semidirect
8. C₇×#2512	C₂	semidirect
9. C₇×#2490	C₂	semidirect
10. C₇×#2445	C₂	semidirect
11. C₇×#2416	C₂	semidirect
12. C₇×#2366	C₂	semidirect
13. C₇×#2363	C₂	semidirect
14. C₇×#2354	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
16. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
84. #36596	C₇	direct (N × H)
120. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
173. C₂×#553	C₂×C₇	semidirect
174. #2856	C₂×C₇	semidirect
175. #2856	C₂×C₇	semidirect
176. #2554	C₂×C₇	semidirect
177. #2552	C₂×C₇	semidirect
178. #2543	C₂×C₇	semidirect
179. #2541	C₂×C₇	semidirect
180. #2512	C₂×C₇	semidirect
181. #2490	C₂×C₇	semidirect
182. #2445	C₂×C₇	semidirect
183. #2416	C₂×C₇	semidirect
184. #2366	C₂×C₇	semidirect
185. #2363	C₂×C₇	semidirect
186. #2354	C₂×C₇	semidirect
187. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
188. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
189. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
473. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
567. C₄×C₇	#553	semidirect
760. C₇	#36596	direct (N × H)
802. C₄	C₇×#553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#553	2
C₇×#2856	2
C₇×#2554	2
C₇×#2552	2
C₇×#2543	2
C₇×#2541	2
C₇×#2512	2
C₇×#2490	2
C₇×#2445	2
C₇×#2416	2
C₇×#2366	2
C₇×#2363	2
C₇×#2354	2
C₄×C₇×#121	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
#36596	7

Subgroups — C7×#36596 #13213812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36596 #13213812