Subgroups — C₇×#36604 #13213820

Order 1792.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇×#2525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#36604	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#126	—	2	8	no	—
120	C₇×#123	—	2	8	no	—
121	C₇×#123	—	2	4	no	—
122	C₇×#123	—	2	8	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	4	4	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#2854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2854	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
208	#2597	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2596	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2585	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2569	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2554	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2543	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
214	#2525	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2516	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2481	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2443	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2374	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2373	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2364	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2353	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
323	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	#398	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#394	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#383	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₇×D₄	—	4	4	no	—
428	C₇×D₄	—	4	8	no	—
429	C₇×D₄	—	8	2	no	—
430	C₇×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	2	8	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	8	no	—
496	#123	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	#553	1	4	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
602	C₄×C₇	—	2	4	no	—
603	C₄×C₇	—	2	4	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₇	—	2	4	no	—
607	C₄×C₇	—	2	4	no	—
608	C₄×C₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₂×C₇	—	2	4	no	—
716	C₂×C₇	—	8	1	no	—
717	C₂×C₇	—	8	2	no	—
718	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
721	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
739	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	8	2	no	—
744	D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
796	C₇	#36604	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	C₇×#553	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₂	—	2	4	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₇×#3444	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×C₇×#553	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₇×#3480	1	2	yes	—
841	C₂	C₇×#3491	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₇×#3513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#2543	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2854	C₂	semidirect
2. C₇×#2854	C₂	semidirect
3. C₇×#2597	C₂	semidirect
4. C₇×#2596	C₂	semidirect
5. C₇×#2585	C₂	semidirect
6. C₇×#2569	C₂	semidirect
7. C₇×#2554	C₂	semidirect
9. C₇×#2525	C₂	semidirect
10. C₇×#2516	C₂	semidirect
11. C₇×#2481	C₂	semidirect
12. C₇×#2443	C₂	semidirect
13. C₇×#2374	C₂	semidirect
14. C₇×#2373	C₂	semidirect
15. C₇×#2364	C₂	semidirect
16. C₇×#2353	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
18. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
107. #36604	C₇	direct (N × H)
206. #2854	C₂×C₇	semidirect
207. #2854	C₂×C₇	semidirect
208. #2597	C₂×C₇	semidirect
209. #2596	C₂×C₇	semidirect
210. #2585	C₂×C₇	semidirect
211. #2569	C₂×C₇	semidirect
212. #2554	C₂×C₇	semidirect
214. #2525	C₂×C₇	semidirect
215. #2516	C₂×C₇	semidirect
216. #2481	C₂×C₇	semidirect
217. #2443	C₂×C₇	semidirect
218. #2374	C₂×C₇	semidirect
219. #2373	C₂×C₇	semidirect
220. #2364	C₂×C₇	semidirect
221. #2353	C₂×C₇	semidirect
222. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
223. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
224. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
796. C₇	#36604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2854	2
C₇×#2597	2
C₇×#2596	2
C₇×#2585	2
C₇×#2569	2
C₇×#2554	2
C₇×#2543	2
C₇×#2525	2
C₇×#2516	2
C₇×#2481	2
C₇×#2443	2
C₇×#2374	2
C₇×#2373	2
C₇×#2364	2
C₇×#2353	2
C₄×C₇×#123	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
#36604	7

Subgroups — C7×#36604 #13213820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36604 #13213820