Subgroups — C₂×C₇×#2849 #13213829

Order 1792.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2849	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	8	no	—
13	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	16	no	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇×#123	—	2	16	no	—
18	C₂×C₇×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₇×#120	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#120	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₇×#385	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₇×#381	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₇×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#2849	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
34	C₂⁵×C₇	—	2	16	no	—
35	C₂⁵×C₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	128	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	32	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	32	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	64	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₇×#123	—	2	64	no	—
61	C₇×#120	—	2	32	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₇×#95	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂⁵×C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#120	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
78	#2849	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
79	C₂×#386	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
80	C₂×#385	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
81	C₂×#381	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	C₂×#379	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₇	—	2	128	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	64	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₇	#41	1	16	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	128	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	256	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
136	C₂⁶	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
144	C₂×#123	—	2	16	no	—
145	C₂×#123	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
146	C₂×#120	—	2	8	no	—
147	C₂×#120	C₂²×C₇	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
154	#386	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
155	#385	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
156	#381	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
157	#379	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
158	C₂×#95	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
159	C₂³×C₇	—	2	256	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	128	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	64	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	64	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₇	#120	1	16	yes	—
178	C₂³×C₇	#123	1	32	yes	complemented
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂×#41	1	16	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₇×D₄	—	4	16	no	—
188	C₇×D₄	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	128	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
204	C₂⁵	—	2	8	no	—
205	C₂⁵	—	2	16	no	—
206	C₂⁵	C₇×D₄	1	8	yes	—
207	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁵	C₂³×C₇	1	4	yes	—
209	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
224	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
225	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
231	#123	—	2	64	no	—
232	#120	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
245	#95	C₂³×C₇	1	32	yes	complemented
246	C₂²×C₇	—	2	128	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	64	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
259	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂×#123	1	8	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×#123	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₇	#525	1	16	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
266	C₄×C₇	—	2	16	no	—
267	C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	128	no	—
271	C₂⁴	—	2	32	no	—
272	C₂⁴	—	2	64	no	—
273	C₂⁴	—	2	16	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	32	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
285	C₂⁴	C₇×#41	1	16	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₂×C₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₇	—	2	16	no	—
325	C₂×C₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₇	#2849	1	8	yes	direct product factor
327	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	C₂²×#123	1	2	yes	—
329	C₂×C₇	C₂×#525	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	128	no	—
331	C₂³	—	2	256	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	32	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	64	no	—
340	C₂³	—	2	32	no	—
341	C₂³	—	2	64	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	C₇×#120	1	16	yes	—
349	C₂³	C₇×#123	1	32	yes	complemented
350	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₇×#41	1	16	yes	—
356	C₂³	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	4	16	no	—
359	D₄	—	4	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	128	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	64	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	16	yes	—
375	C₇	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	128	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	16	no	—
381	C₂²	—	2	32	no	—
382	C₂²	—	2	32	no	—
383	C₂²	—	2	64	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	C₂×C₇×#120	1	8	yes	—
389	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×C₇×#123	1	8	yes	—
391	C₂²	C₂×C₇×#123	1	16	yes	complemented
392	C₂²	C₇×#525	1	16	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	4	yes	—
396	C₄	—	2	16	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	2	16	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	C₇×#2849	1	8	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×C₇×#123	1	2	yes	—
406	C₂	C₂×C₇×#525	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×C₄×C₇	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
4. C₇×#2849	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#381	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#379	C₂	semidirect
16. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₇×#386	C₂²	semidirect
28. C₇×#385	C₂²	semidirect
29. C₇×#381	C₂²	semidirect
30. C₇×#379	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
32. C₂×#2849	C₇	direct (N × H)
53. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
63. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
74. C₇×#95	C₂³	semidirect
75. C₂⁵×C₄	C₂×C₇	semidirect
76. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
78. #2849	C₂×C₇	direct (N × H)
79. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
80. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
81. C₂×#381	C₂×C₇	semidirect
82. C₂×#379	C₂×C₇	semidirect
125. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
143. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
145. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
148. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
154. #386	C₂²×C₇	semidirect
155. #385	C₂²×C₇	semidirect
156. #381	C₂²×C₇	semidirect
157. #379	C₂²×C₇	semidirect
158. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
178. C₂³×C₇	#123	semidirect
224. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
245. #95	C₂³×C₇	semidirect
261. C₂²×C₇	C₂×#123	semidirect
312. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
326. C₂×C₇	#2849	direct (N × H)
349. C₂³	C₇×#123	semidirect
375. C₇	C₂×#2849	direct (N × H)
391. C₂²	C₂×C₇×#123	semidirect
403. C₂	C₇×#2849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄×C₇	2
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×C₇×#120	2
C₇×#2849	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₇×#381	2
C₂×C₇×#379	2
C₂×#2849	7

Subgroups — C2×C7×#2849 #13213829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2849 #13213829