Subgroups — C₇×#36621 #13213837

Order 1792.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄²×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₇×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#529	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#36621	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#126	—	2	8	no	—
112	C₇×#125	—	2	4	no	—
113	C₇×#124	—	2	4	no	—
114	C₇×#123	—	2	8	no	—
115	C₇×#123	—	2	8	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₇×#121	—	2	4	no	—
119	C₇×#121	—	2	8	no	—
120	C₇×#120	—	2	8	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
125	C₇×#117	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#529	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2855	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
186	#2852	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#2851	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#2850	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#2848	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2847	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
193	C₄×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
194	C₄×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
195	C₄×#120	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
196	#2290	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
197	#2283	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	#529	—	2	8	no	—
307	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
308	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
311	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
334	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
336	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
337	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
338	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
339	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
340	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
341	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
342	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
343	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
344	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
347	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
348	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
350	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
352	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
353	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
354	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#383	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
356	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
357	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
369	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₇×D₄	—	4	8	no	—
395	C₇×D₄	—	4	16	no	—
396	C₇×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	2	8	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	8	no	—
480	#120	—	2	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	#117	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
518	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇	#529	1	8	yes	complemented
559	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇	—	4	4	no	—
575	C₄×C₇	—	4	4	no	—
576	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
577	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
583	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
681	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
682	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₇	—	2	4	no	—
684	C₂×C₇	—	2	8	no	—
685	C₂×C₇	—	8	2	no	—
686	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
690	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	16	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	4	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	4	16	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
767	C₇	#36621	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
768	C₂²	—	2	32	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
785	C₂²	C₇×#529	1	8	yes	complemented
786	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	C₇×#525	1	4	yes	—
804	C₄	C₇×#525	1	4	yes	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	—	2	8	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×C₇×#529	1	2	yes	—
812	C₂	C₇×#3444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₇×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄²×C₇	C₂	semidirect
3. C₇×#2855	C₂	semidirect
4. C₇×#2854	C₂	semidirect
5. C₇×#2853	C₂	semidirect
6. C₇×#2852	C₂	semidirect
7. C₇×#2851	C₂	semidirect
8. C₇×#2850	C₂	semidirect
9. C₇×#2849	C₂	semidirect
10. C₇×#2848	C₂	semidirect
12. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#120	C₂	semidirect
16. C₇×#2290	C₂	semidirect
17. C₇×#2283	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
46. C₇×#391	C₂²	semidirect
47. C₇×#390	C₂²	semidirect
48. C₇×#389	C₂²	semidirect
49. C₇×#389	C₂²	semidirect
50. C₇×#388	C₂²	semidirect
51. C₇×#388	C₂²	semidirect
52. C₇×#388	C₂²	semidirect
53. C₇×#388	C₂²	semidirect
54. C₇×#387	C₂²	semidirect
55. C₇×#387	C₂²	semidirect
56. C₇×#387	C₂²	semidirect
57. C₇×#387	C₂²	semidirect
70. C₇×#383	C₂²	semidirect
71. C₇×#382	C₂²	semidirect
79. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₇×#376	C₂²	semidirect
85. #36621	C₇	direct (N × H)
157. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
181. C₂×#529	C₂×C₇	semidirect
182. C₂³×C₄²	C₂×C₇	semidirect
183. #2855	C₂×C₇	semidirect
184. #2854	C₂×C₇	semidirect
185. #2853	C₂×C₇	semidirect
186. #2852	C₂×C₇	semidirect
187. #2851	C₂×C₇	semidirect
188. #2850	C₂×C₇	semidirect
189. #2849	C₂×C₇	semidirect
190. #2848	C₂×C₇	semidirect
192. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
193. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
194. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
195. C₄×#120	C₂×C₇	semidirect
196. #2290	C₂×C₇	semidirect
197. #2283	C₂×C₇	semidirect
307. C₂×#126	C₂²×C₇	semidirect
308. C₂×#125	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
317. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
331. #391	C₂²×C₇	semidirect
332. #390	C₂²×C₇	semidirect
333. #389	C₂²×C₇	semidirect
334. #389	C₂²×C₇	semidirect
335. #388	C₂²×C₇	semidirect
336. #388	C₂²×C₇	semidirect
337. #388	C₂²×C₇	semidirect
338. #388	C₂²×C₇	semidirect
339. #387	C₂²×C₇	semidirect
340. #387	C₂²×C₇	semidirect
341. #387	C₂²×C₇	semidirect
342. #387	C₂²×C₇	semidirect
355. #383	C₂²×C₇	semidirect
356. #382	C₂²×C₇	semidirect
364. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
365. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
368. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
369. #376	C₂²×C₇	semidirect
517. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
558. C₂²×C₇	#529	semidirect
767. C₇	#36621	direct (N × H)
785. C₂²	C₇×#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₂³×C₄²×C₇	2
C₇×#2855	2
C₇×#2854	2
C₇×#2853	2
C₇×#2852	2
C₇×#2851	2
C₇×#2850	2
C₇×#2849	2
C₇×#2848	2
C₇×#2847	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₇×#123	2
C₄×C₇×#121	2
C₄×C₇×#120	2
C₇×#2290	2
C₇×#2283	2
#36621	7

Subgroups — C7×#36621 #13213837

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36621 #13213837