Subgroups — C₇×#36624 #13213840

Order 1792.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄²×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₇×#121	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₇×#525	—	2	16	no	—
20	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₇×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₇×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
42	C₇×#386	C₂²	1	16	yes	—
43	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
46	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#36624	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
50	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
52	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
63	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₇×#127	—	2	4	no	—
75	C₇×#124	—	2	8	no	—
76	C₇×#123	—	2	16	no	—
77	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₇×#121	—	2	16	no	—
79	C₇×#121	—	2	16	no	—
80	C₇×#121	—	2	32	no	—
81	C₇×#120	—	2	16	no	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
84	C₇×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₇	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
109	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#525	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
112	C₂³×C₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2857	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
114	#2856	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
115	#2854	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
116	#2850	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
117	#2847	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
118	C₄×#121	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
119	#2297	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
120	#2285	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₇×#41	—	4	32	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	#41	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
197	#532	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
201	#525	—	2	16	no	—
202	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
204	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
205	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	—
206	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
207	C₂×#120	C₂²×C₇	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
210	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
219	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
220	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
221	#389	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
222	#388	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
223	#386	C₂²×C₇	1	16	yes	—
224	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
225	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
226	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
227	#380	C₂²×C₇	1	4	yes	—
228	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
231	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₇×D₄	—	4	16	no	—
251	C₇×D₄	—	4	32	no	—
252	C₇×D₄	—	4	8	no	—
253	C₇×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
284	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×#41	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	#127	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	8	no	—
310	#123	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
312	#121	—	2	16	no	—
313	#121	—	2	16	no	—
314	#121	—	2	32	no	—
315	#120	—	2	16	no	—
316	C₄×D₄	—	2	32	no	—
317	C₄×D₄	—	2	16	no	—
318	#117	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
343	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
344	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₇	#532	1	8	yes	complemented
358	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
362	C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇	—	2	8	no	—
365	C₄×C₇	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇	—	4	8	no	—
367	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
368	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₄×C₇	#525	1	8	yes	complemented
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
377	#41	—	4	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	32	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₇×#41	1	16	yes	complemented
418	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
441	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₇	—	2	8	no	—
445	C₂×C₇	—	8	4	no	—
446	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇	C₂×#525	1	2	yes	—
448	C₂×C₇	C₂×#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	16	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	16	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	4	8	no	—
469	D₄	—	4	16	no	—
470	D₄	—	4	32	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	32	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	C₇×#121	1	16	yes	complemented
492	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
503	C₇	#36624	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
504	C₂²	—	2	32	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
517	C₂²	C₇×#532	1	8	yes	complemented
518	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	4	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
529	C₄	C₇×#525	1	8	yes	complemented
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×C₇×#525	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×C₇×#532	1	2	yes	—
536	C₂	C₇×#3444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄²×C₇	C₂	semidirect
4. C₇×#2857	C₂	semidirect
5. C₇×#2856	C₂	semidirect
6. C₇×#2854	C₂	semidirect
7. C₇×#2850	C₂	semidirect
8. C₇×#2847	C₂	semidirect
9. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
10. C₇×#2297	C₂	semidirect
11. C₇×#2285	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. C₇×#391	C₂²	semidirect
37. C₇×#390	C₂²	semidirect
38. C₇×#390	C₂²	semidirect
39. C₇×#389	C₂²	semidirect
40. C₇×#388	C₂²	semidirect
43. C₇×#384	C₂²	semidirect
44. C₇×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #36624	C₇	direct (N × H)
63. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
99. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
110. C₂×#532	C₂×C₇	semidirect
111. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
112. C₂³×C₄²	C₂×C₇	semidirect
113. #2857	C₂×C₇	semidirect
114. #2856	C₂×C₇	semidirect
115. #2854	C₂×C₇	semidirect
116. #2850	C₂×C₇	semidirect
117. #2847	C₂×C₇	semidirect
118. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
119. #2297	C₂×C₇	semidirect
120. #2285	C₂×C₇	semidirect
168. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
198. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
199. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
200. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
218. #391	C₂²×C₇	semidirect
219. #390	C₂²×C₇	semidirect
220. #390	C₂²×C₇	semidirect
221. #389	C₂²×C₇	semidirect
222. #388	C₂²×C₇	semidirect
225. #384	C₂²×C₇	semidirect
226. #382	C₂²×C₇	semidirect
229. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
230. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
272. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
297. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
333. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
357. C₂²×C₇	#532	semidirect
369. C₄×C₇	#525	semidirect
417. C₂²×C₄	C₇×#41	semidirect
491. C₂×C₄	C₇×#121	semidirect
503. C₇	#36624	direct (N × H)
517. C₂²	C₇×#532	semidirect
529. C₄	C₇×#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×C₇×#525	2
C₂³×C₄²×C₇	2
C₇×#2857	2
C₇×#2856	2
C₇×#2854	2
C₇×#2850	2
C₇×#2847	2
C₄×C₇×#121	2
C₇×#2297	2
C₇×#2285	2
#36624	7

Subgroups — C7×#36624 #13213840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36624 #13213840