Subgroups — C₂×C₇×#2830 #13213885

Order 1792.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2830	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₇×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₇×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₇×#396	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₇×#394	C₂²	1	16	yes	—
31	C₇×#393	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	—
33	C₇×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2830	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	#2830	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
90	C₂×#398	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#397	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	C₂×#397	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
93	C₂×#396	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
94	C₂×#395	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#394	C₂×C₇	1	2	yes	—
96	C₂×#393	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#387	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
171	#398	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
172	#397	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
173	#397	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
174	#396	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
175	#395	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
176	#394	C₂²×C₇	1	16	yes	—
177	#393	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
178	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	—
179	#387	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
180	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
208	C₇×D₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
279	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
280	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
281	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
282	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
283	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
284	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
285	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	#542	1	8	yes	—
296	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	#562	1	8	yes	—
298	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇	—	8	4	no	—
371	C₂×C₇	#2830	1	8	yes	direct product factor
372	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#542	1	2	yes	—
374	C₂×C₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#562	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
429	C₇	C₂×#2830	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
439	C₂²	C₇×#542	1	8	yes	—
440	C₂²	C₇×#560	1	4	yes	—
441	C₂²	C₇×#562	1	8	yes	—
442	C₂²	C₇×#563	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	C₇×#2830	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×C₇×#538	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×C₇×#542	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×C₇×#560	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₇×#562	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×C₇×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2830	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#393	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
25. C₇×#398	C₂²	semidirect
26. C₇×#397	C₂²	semidirect
27. C₇×#397	C₂²	semidirect
28. C₇×#396	C₂²	semidirect
29. C₇×#395	C₂²	semidirect
31. C₇×#393	C₂²	semidirect
33. C₇×#387	C₂²	semidirect
41. C₂×#2830	C₇	direct (N × H)
89. #2830	C₂×C₇	direct (N × H)
90. C₂×#398	C₂×C₇	semidirect
91. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
92. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
93. C₂×#396	C₂×C₇	semidirect
94. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
96. C₂×#393	C₂×C₇	semidirect
98. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
171. #398	C₂²×C₇	semidirect
172. #397	C₂²×C₇	semidirect
173. #397	C₂²×C₇	semidirect
174. #396	C₂²×C₇	semidirect
175. #395	C₂²×C₇	semidirect
177. #393	C₂²×C₇	semidirect
179. #387	C₂²×C₇	semidirect
371. C₂×C₇	#2830	direct (N × H)
429. C₇	C₂×#2830	direct (N × H)
457. C₂	C₇×#2830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2830	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#387	2
C₂×#2830	7

Subgroups — C2×C7×#2830 #13213885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2830 #13213885