Subgroups — C₂×C₇×#2821 #13213902

Order 1792.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2821	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₇×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₇×#126	—	2	8	no	—
15	C₂×C₇×#126	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#400	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₇×#399	C₂²	1	16	yes	—
29	C₇×#398	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₇×#397	C₂²	1	16	yes	—
31	C₇×#395	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₇×#393	C₂²	1	16	yes	—
33	C₇×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#2821	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
53	C₇×#126	—	2	32	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×#126	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
83	#2821	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
84	C₂×#400	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
85	C₂×#399	C₂×C₇	1	2	yes	—
86	C₂×#398	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	C₂×#397	C₂×C₇	1	2	yes	—
88	C₂×#395	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
89	C₂×#393	C₂×C₇	1	2	yes	—
90	C₂×#383	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
140	C₂×#126	—	2	8	no	—
141	C₂×#126	C₂²×C₇	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
153	#400	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
154	#399	C₂²×C₇	1	16	yes	—
155	#398	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
156	#397	C₂²×C₇	1	16	yes	—
157	#395	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
158	#393	C₂²×C₇	1	16	yes	—
159	#383	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
160	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₇×Q₈	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
218	#126	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
239	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
241	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
242	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
243	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
244	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
245	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
246	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
253	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
254	C₂²×C₇	#563	1	16	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₇	—	4	8	no	—
264	C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₇	#2821	1	8	yes	direct product factor
315	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	C₂×#563	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
330	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
359	C₇	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	C₇×#535	1	4	yes	—
366	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
367	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
368	C₂²	C₇×#563	1	16	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₂	—	8	2	no	—
382	C₂	C₇×#2821	1	8	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₇×#563	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2821	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#400	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#383	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#400	C₂²	semidirect
29. C₇×#398	C₂²	semidirect
31. C₇×#395	C₂²	semidirect
33. C₇×#383	C₂²	semidirect
39. C₂×#2821	C₇	direct (N × H)
81. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
83. #2821	C₂×C₇	direct (N × H)
84. C₂×#400	C₂×C₇	semidirect
86. C₂×#398	C₂×C₇	semidirect
88. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
90. C₂×#383	C₂×C₇	semidirect
139. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
153. #400	C₂²×C₇	semidirect
155. #398	C₂²×C₇	semidirect
157. #395	C₂²×C₇	semidirect
159. #383	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×C₇	#2821	direct (N × H)
359. C₇	C₂×#2821	direct (N × H)
382. C₂	C₇×#2821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₇×#126	2
C₇×#2821	2
C₂×C₇×#400	2
C₂×C₇×#399	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#383	2
C₂×#2821	7

Subgroups — C2×C7×#2821 #13213902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2821 #13213902