Subgroups — C₇×#36738 #13213954

Order 1792.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#538	—	2	16	no	—
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
103	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#36738	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#126	—	2	8	no	—
133	C₇×#126	—	2	8	no	—
134	C₇×#124	—	2	8	no	—
135	C₇×#124	—	2	8	no	—
136	C₇×#123	—	2	8	no	—
137	C₇×#123	—	2	8	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
140	C₇×#121	—	2	8	no	—
141	C₇×#121	—	2	8	no	—
142	C₇×#121	—	2	8	no	—
143	C₇×#121	—	4	4	no	—
144	C₇×#121	—	4	4	no	—
145	C₇×#121	—	4	4	no	—
146	C₇×#121	—	4	4	no	—
147	C₇×#121	—	4	2	no	—
148	C₇×#121	—	4	2	no	—
149	C₇×#120	—	2	8	no	—
150	C₇×#120	—	2	8	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#538	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2847	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2722	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2715	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#2712	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2695	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2693	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2691	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
230	#2676	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	#2675	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2672	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
233	#2671	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	#2617	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2617	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2564	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#2543	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#2417	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#2416	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#538	—	2	16	no	—
370	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
397	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
399	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
403	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
404	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
407	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
408	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
409	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
414	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
415	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
416	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
417	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
418	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
419	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
420	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
421	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
424	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
425	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
426	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
427	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
428	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
429	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
430	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
437	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
439	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
440	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
441	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
442	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
443	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
444	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
446	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
447	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
448	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
449	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
453	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
454	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
455	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
482	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
492	C₇×D₄	—	4	8	no	—
493	C₇×D₄	—	4	8	no	—
494	C₇×D₄	—	8	4	no	—
495	C₇×D₄	—	8	4	no	—
496	C₇×D₄	—	8	4	no	—
497	C₇×D₄	—	8	4	no	—
498	C₇×D₄	—	8	4	no	—
499	C₇×D₄	—	8	4	no	—
500	C₇×D₄	—	8	2	no	—
501	C₇×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
549	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#126	—	2	8	no	—
573	#126	—	2	8	no	—
574	#124	—	2	8	no	—
575	#124	—	2	8	no	—
576	#123	—	2	8	no	—
577	#123	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
580	#121	—	2	8	no	—
581	#121	—	2	8	no	—
582	#121	—	2	8	no	—
583	#121	—	4	4	no	—
584	#121	—	4	4	no	—
585	#121	—	4	4	no	—
586	#121	—	4	4	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#120	—	2	8	no	—
590	#120	—	2	8	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
644	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
647	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
648	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
650	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
651	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
653	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
654	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
655	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
656	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
692	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
697	C₄×C₇	—	2	4	no	—
698	C₄×C₇	—	2	4	no	—
699	C₄×C₇	—	2	4	no	—
700	C₄×C₇	—	4	2	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	—	4	2	no	—
703	C₄×C₇	—	4	2	no	—
704	C₄×C₇	—	4	2	no	—
705	C₄×C₇	—	4	2	no	—
706	C₄×C₇	—	4	2	no	—
707	C₄×C₇	—	4	1	no	—
708	C₄×C₇	—	4	1	no	—
709	C₄×C₇	—	4	1	no	—
710	C₄×C₇	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
716	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₂×C₇	—	2	4	no	—
839	C₂×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	—	8	2	no	—
842	C₂×C₇	—	8	2	no	—
843	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₇	#3496	1	2	yes	—
845	C₂×C₇	#3532	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	#3533	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₇	#3541	1	2	yes	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	8	4	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
941	C₇	#36738	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	16	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	C₇×#537	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₇×#3496	1	2	yes	—
998	C₂	C₇×#3532	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₇×#3533	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₇×#3541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#538	C₂	semidirect
2. C₇×#2847	C₂	semidirect
3. C₇×#2722	C₂	semidirect
4. C₇×#2715	C₂	semidirect
5. C₇×#2712	C₂	semidirect
6. C₇×#2695	C₂	semidirect
7. C₇×#2693	C₂	semidirect
8. C₇×#2691	C₂	semidirect
9. C₇×#2676	C₂	semidirect
10. C₇×#2675	C₂	semidirect
11. C₇×#2672	C₂	semidirect
12. C₇×#2671	C₂	semidirect
13. C₇×#2617	C₂	semidirect
14. C₇×#2617	C₂	semidirect
15. C₇×#2564	C₂	semidirect
16. C₇×#2543	C₂	semidirect
17. C₇×#2417	C₂	semidirect
18. C₇×#2416	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
29. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
46. C₇×#400	C₂²	semidirect
47. C₇×#399	C₂²	semidirect
48. C₇×#398	C₂²	semidirect
49. C₇×#398	C₂²	semidirect
50. C₇×#398	C₂²	semidirect
55. C₇×#397	C₂²	semidirect
56. C₇×#396	C₂²	semidirect
57. C₇×#396	C₂²	semidirect
58. C₇×#396	C₂²	semidirect
59. C₇×#396	C₂²	semidirect
60. C₇×#395	C₂²	semidirect
65. C₇×#394	C₂²	semidirect
66. C₇×#394	C₂²	semidirect
67. C₇×#394	C₂²	semidirect
68. C₇×#393	C₂²	semidirect
73. C₇×#392	C₂²	semidirect
74. C₇×#391	C₂²	semidirect
75. C₇×#390	C₂²	semidirect
76. C₇×#389	C₂²	semidirect
77. C₇×#389	C₂²	semidirect
78. C₇×#388	C₂²	semidirect
79. C₇×#388	C₂²	semidirect
80. C₇×#387	C₂²	semidirect
81. C₇×#387	C₂²	semidirect
90. C₇×#386	C₂²	semidirect
91. C₇×#386	C₂²	semidirect
98. C₇×#385	C₂²	semidirect
99. C₇×#385	C₂²	semidirect
105. C₇×#380	C₂²	semidirect
106. C₇×#380	C₂²	semidirect
108. #36738	C₇	direct (N × H)
172. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
222. C₂×#538	C₂×C₇	semidirect
223. #2847	C₂×C₇	semidirect
224. #2722	C₂×C₇	semidirect
225. #2715	C₂×C₇	semidirect
226. #2712	C₂×C₇	semidirect
227. #2695	C₂×C₇	semidirect
228. #2693	C₂×C₇	semidirect
229. #2691	C₂×C₇	semidirect
230. #2676	C₂×C₇	semidirect
231. #2675	C₂×C₇	semidirect
232. #2672	C₂×C₇	semidirect
233. #2671	C₂×C₇	semidirect
234. #2617	C₂×C₇	semidirect
235. #2617	C₂×C₇	semidirect
236. #2564	C₂×C₇	semidirect
237. #2543	C₂×C₇	semidirect
238. #2417	C₂×C₇	semidirect
239. #2416	C₂×C₇	semidirect
240. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
377. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
386. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
394. #400	C₂²×C₇	semidirect
395. #399	C₂²×C₇	semidirect
396. #398	C₂²×C₇	semidirect
397. #398	C₂²×C₇	semidirect
398. #398	C₂²×C₇	semidirect
403. #397	C₂²×C₇	semidirect
404. #396	C₂²×C₇	semidirect
405. #396	C₂²×C₇	semidirect
406. #396	C₂²×C₇	semidirect
407. #396	C₂²×C₇	semidirect
408. #395	C₂²×C₇	semidirect
413. #394	C₂²×C₇	semidirect
414. #394	C₂²×C₇	semidirect
415. #394	C₂²×C₇	semidirect
416. #393	C₂²×C₇	semidirect
421. #392	C₂²×C₇	semidirect
422. #391	C₂²×C₇	semidirect
423. #390	C₂²×C₇	semidirect
424. #389	C₂²×C₇	semidirect
425. #389	C₂²×C₇	semidirect
426. #388	C₂²×C₇	semidirect
427. #388	C₂²×C₇	semidirect
428. #387	C₂²×C₇	semidirect
429. #387	C₂²×C₇	semidirect
438. #386	C₂²×C₇	semidirect
439. #386	C₂²×C₇	semidirect
446. #385	C₂²×C₇	semidirect
447. #385	C₂²×C₇	semidirect
453. #380	C₂²×C₇	semidirect
454. #380	C₂²×C₇	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
941. C₇	#36738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#538	2
C₇×#2847	2
C₇×#2722	2
C₇×#2715	2
C₇×#2712	2
C₇×#2695	2
C₇×#2693	2
C₇×#2691	2
C₇×#2676	2
C₇×#2675	2
C₇×#2672	2
C₇×#2671	2
C₇×#2617	2
C₇×#2564	2
C₇×#2543	2
C₇×#2417	2
C₇×#2416	2
C₂×C₇×#385	2
#36738	7

Subgroups — C7×#36738 #13213954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36738 #13213954