Subgroups — C₇×#36742 #13213958

Order 1792.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#544	—	2	8	no	—
21	C₇×#539	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
96	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
103	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#36742	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
127	C₇×#126	—	2	8	no	—
128	C₇×#125	—	2	8	no	—
129	C₇×#125	—	2	8	no	—
130	C₇×#125	—	2	8	no	—
131	C₇×#124	—	4	2	no	—
132	C₇×#123	—	2	8	no	—
133	C₇×#123	—	2	8	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
140	C₇×#121	—	2	4	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
142	C₇×#117	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#539	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
221	#2857	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2850	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
223	#2721	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2719	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#2716	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#2713	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#2694	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2690	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	#2677	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
230	#2674	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	#2659	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
233	#2564	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	#2498	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
235	#2498	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
236	#2417	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
348	#544	—	2	8	no	—
349	#539	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
428	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
453	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	8	no	—
457	C₇×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	#126	—	2	8	no	—
535	#125	—	2	8	no	—
536	#125	—	2	8	no	—
537	#125	—	2	8	no	—
538	#124	—	4	2	no	—
539	#123	—	2	8	no	—
540	#123	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	#117	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
602	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
640	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	4	no	—
649	C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	—	4	2	no	—
656	C₄×C₇	—	4	2	no	—
657	C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	4	1	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₂×C₇	—	2	4	no	—
775	C₂×C₇	—	8	2	no	—
776	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₇	#3496	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	#3497	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	#3535	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	#3538	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3563	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
795	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	8	4	no	—
799	Q₈	—	8	2	no	—
800	Q₈	—	8	2	no	—
801	Q₈	—	8	2	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
863	C₇	#36742	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₇×#3496	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₇×#3497	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₇×#3535	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₇×#3538	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₇×#3563	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₇×#3564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
3. C₇×#2857	C₂	semidirect
5. C₇×#2721	C₂	semidirect
6. C₇×#2719	C₂	semidirect
7. C₇×#2716	C₂	semidirect
8. C₇×#2713	C₂	semidirect
9. C₇×#2694	C₂	semidirect
10. C₇×#2690	C₂	semidirect
11. C₇×#2677	C₂	semidirect
12. C₇×#2674	C₂	semidirect
13. C₇×#2659	C₂	semidirect
15. C₇×#2564	C₂	semidirect
16. C₇×#2498	C₂	semidirect
17. C₇×#2498	C₂	semidirect
18. C₇×#2417	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
109. #36742	C₇	direct (N × H)
219. C₂×#544	C₂×C₇	semidirect
221. #2857	C₂×C₇	semidirect
223. #2721	C₂×C₇	semidirect
224. #2719	C₂×C₇	semidirect
225. #2716	C₂×C₇	semidirect
226. #2713	C₂×C₇	semidirect
227. #2694	C₂×C₇	semidirect
228. #2690	C₂×C₇	semidirect
229. #2677	C₂×C₇	semidirect
230. #2674	C₂×C₇	semidirect
231. #2659	C₂×C₇	semidirect
233. #2564	C₂×C₇	semidirect
234. #2498	C₂×C₇	semidirect
235. #2498	C₂×C₇	semidirect
236. #2417	C₂×C₇	semidirect
237. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
863. C₇	#36742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
C₂×C₇×#539	2
C₇×#2857	2
C₇×#2850	2
C₇×#2721	2
C₇×#2719	2
C₇×#2716	2
C₇×#2713	2
C₇×#2694	2
C₇×#2690	2
C₇×#2677	2
C₇×#2674	2
C₇×#2659	2
C₇×#2639	2
C₇×#2564	2
C₇×#2498	2
C₇×#2417	2
C₂×C₇×#387	2
#36742	7

Subgroups — C7×#36742 #13213958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36742 #13213958