Subgroups — C₇×#36751 #13213967

Order 1792.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇×#2549	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₇×#2442	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₇×#2438	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₇×#2438	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#36751	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
118	C₇×#125	—	4	2	no	—
119	C₇×#125	—	4	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
122	C₇×#117	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#2857	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
205	#2851	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
206	#2806	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
207	#2802	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
208	#2792	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2774	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2774	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2755	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2726	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2713	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2659	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
215	#2646	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
216	#2549	C₂×C₇	1	2	yes	—
217	#2442	C₂×C₇	1	2	yes	—
218	#2438	C₂×C₇	1	2	yes	—
219	#2438	C₂×C₇	1	2	yes	—
220	#2316	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
221	#2313	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
411	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	#125	—	4	2	no	—
484	#125	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
487	#117	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	#544	1	4	yes	—
576	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₇×Q₈	1	8	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₇×Q₈	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₂×C₇	—	2	4	no	—
694	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	#3501	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₇	#3502	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₇	#3535	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	#3536	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	#3560	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	#3563	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
706	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	8	4	no	—
710	Q₈	—	8	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	C₇	#36751	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	C₇×#544	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂³×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	C₂×C₇×#544	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₇×#3501	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₇×#3502	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₇×#3535	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₇×#3536	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₇×#3560	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₇×#3563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2806	C₂	semidirect
4. C₇×#2802	C₂	semidirect
5. C₇×#2792	C₂	semidirect
6. C₇×#2774	C₂	semidirect
7. C₇×#2774	C₂	semidirect
8. C₇×#2755	C₂	semidirect
9. C₇×#2726	C₂	semidirect
10. C₇×#2713	C₂	semidirect
107. #36751	C₇	direct (N × H)
124. C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
206. #2806	C₂×C₇	semidirect
207. #2802	C₂×C₇	semidirect
208. #2792	C₂×C₇	semidirect
209. #2774	C₂×C₇	semidirect
210. #2774	C₂×C₇	semidirect
211. #2755	C₂×C₇	semidirect
212. #2726	C₂×C₇	semidirect
213. #2713	C₂×C₇	semidirect
489. C₂×C₄⋊C₄	C₇×Q₈	semidirect
772. C₇	#36751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2857	2
C₇×#2851	2
C₇×#2806	2
C₇×#2802	2
C₇×#2792	2
C₇×#2774	2
C₇×#2755	2
C₇×#2726	2
C₇×#2713	2
C₇×#2659	2
C₇×#2646	2
C₇×#2549	2
C₇×#2442	2
C₇×#2438	2
C₇×#2316	2
C₇×#2313	2
C₂×C₇×#387	2
#36751	7

Subgroups — C7×#36751 #13213967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36751 #13213967