Subgroups — C₇×#36812 #13214028

Order 1792.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
99	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#36812	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#127	—	4	2	no	—
131	C₇×#126	—	4	4	no	—
132	C₇×#124	—	4	2	no	—
133	C₇×#123	—	4	4	no	—
134	C₇×#123	—	4	4	no	—
135	C₇×#123	—	4	4	no	—
136	C₇×#123	—	4	4	no	—
137	C₇×#121	—	2	4	no	—
138	C₇×#121	—	4	4	no	—
139	C₇×#121	—	4	4	no	—
140	C₇×#120	—	4	2	no	—
141	C₇×#120	—	4	4	no	—
142	C₇×#120	—	4	2	no	—
143	C₇×#117	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#2854	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2798	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2710	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2705	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2705	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2693	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2678	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2678	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2673	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2648	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2608	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2559	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#2539	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2471	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2404	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2333	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2312	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₇×#41	—	4	16	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
355	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
359	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
360	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
365	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
380	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
386	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
389	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
390	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
413	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
414	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
415	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
424	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
425	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
426	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
427	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
431	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
432	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
434	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
435	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
436	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
438	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
439	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
440	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
441	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
442	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
478	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
479	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
480	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
481	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₇×D₄	—	4	4	no	—
486	C₇×D₄	—	4	4	no	—
487	C₇×D₄	—	4	4	no	—
488	C₇×D₄	—	8	2	no	—
489	C₇×D₄	—	8	4	no	—
490	C₇×D₄	—	8	4	no	—
491	C₇×D₄	—	8	4	no	—
492	C₇×D₄	—	8	4	no	—
493	C₇×D₄	—	8	4	no	—
494	C₇×D₄	—	8	4	no	—
495	C₇×D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	—	2	4	no	—
546	C₂×#41	—	4	2	no	—
547	C₂×#41	—	4	2	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	4	2	no	—
567	#126	—	4	4	no	—
568	#124	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	4	no	—
570	#123	—	4	4	no	—
571	#123	—	4	4	no	—
572	#123	—	4	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	4	4	no	—
575	#121	—	4	4	no	—
576	#120	—	4	2	no	—
577	#120	—	4	4	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
644	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
647	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
648	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
649	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
680	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	2	2	no	—
687	C₄×C₇	—	2	2	no	—
688	C₄×C₇	—	2	4	no	—
689	C₄×C₇	—	4	1	no	—
690	C₄×C₇	—	4	2	no	—
691	C₄×C₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₇	—	4	2	no	—
694	C₄×C₇	—	4	2	no	—
695	C₄×C₇	—	4	2	no	—
696	C₄×C₇	—	4	2	no	—
697	C₄×C₇	—	4	2	no	—
698	C₄×C₇	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	4	16	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	4	1	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	4	1	no	—
825	C₄²	—	4	1	no	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	4	1	no	—
828	C₂×C₇	—	4	2	no	—
829	C₂×C₇	—	4	2	no	—
830	C₂×C₇	—	8	1	no	—
831	C₂×C₇	—	8	2	no	—
832	C₂×C₇	—	8	2	no	—
833	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₇	#3508	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₇	#3534	1	2	yes	—
837	C₂×C₇	#3546	1	2	yes	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
871	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	8	2	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	8	4	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
933	C₇	#36812	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	8	8	no	—
964	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
968	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₇×#3490	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₇×#3508	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₇×#3534	1	2	yes	—
992	C₂	C₇×#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2854	C₂	semidirect
2. C₇×#2798	C₂	semidirect
3. C₇×#2710	C₂	semidirect
4. C₇×#2705	C₂	semidirect
5. C₇×#2705	C₂	semidirect
6. C₇×#2693	C₂	semidirect
7. C₇×#2678	C₂	semidirect
8. C₇×#2678	C₂	semidirect
9. C₇×#2673	C₂	semidirect
10. C₇×#2648	C₂	semidirect
11. C₇×#2608	C₂	semidirect
12. C₇×#2559	C₂	semidirect
13. C₇×#2539	C₂	semidirect
14. C₇×#2471	C₂	semidirect
15. C₇×#2431	C₂	semidirect
16. C₇×#2404	C₂	semidirect
17. C₇×#2333	C₂	semidirect
18. C₇×#2312	C₂	semidirect
19. C₇×#2297	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
37. C₇×#400	C₂²	semidirect
38. C₇×#400	C₂²	semidirect
40. C₇×#399	C₂²	semidirect
43. C₇×#397	C₂²	semidirect
46. C₇×#396	C₂²	semidirect
47. C₇×#396	C₂²	semidirect
52. C₇×#394	C₂²	semidirect
53. C₇×#394	C₂²	semidirect
61. C₇×#391	C₂²	semidirect
62. C₇×#391	C₂²	semidirect
69. C₇×#390	C₂²	semidirect
70. C₇×#389	C₂²	semidirect
71. C₇×#389	C₂²	semidirect
72. C₇×#389	C₂²	semidirect
79. C₇×#388	C₂²	semidirect
80. C₇×#388	C₂²	semidirect
81. C₇×#387	C₂²	semidirect
82. C₇×#387	C₂²	semidirect
83. C₇×#387	C₂²	semidirect
84. C₇×#387	C₂²	semidirect
91. C₇×#386	C₂²	semidirect
92. C₇×#386	C₂²	semidirect
93. C₇×#386	C₂²	semidirect
94. C₇×#386	C₂²	semidirect
95. C₇×#386	C₂²	semidirect
96. C₇×#385	C₂²	semidirect
99. C₇×#380	C₂²	semidirect
104. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #36812	C₇	direct (N × H)
214. #2854	C₂×C₇	semidirect
215. #2798	C₂×C₇	semidirect
216. #2710	C₂×C₇	semidirect
217. #2705	C₂×C₇	semidirect
218. #2705	C₂×C₇	semidirect
219. #2693	C₂×C₇	semidirect
220. #2678	C₂×C₇	semidirect
221. #2678	C₂×C₇	semidirect
222. #2673	C₂×C₇	semidirect
223. #2648	C₂×C₇	semidirect
224. #2608	C₂×C₇	semidirect
225. #2559	C₂×C₇	semidirect
226. #2539	C₂×C₇	semidirect
227. #2471	C₂×C₇	semidirect
228. #2431	C₂×C₇	semidirect
229. #2404	C₂×C₇	semidirect
230. #2333	C₂×C₇	semidirect
231. #2312	C₂×C₇	semidirect
232. #2297	C₂×C₇	semidirect
363. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂×#126	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
376. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
378. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
379. #400	C₂²×C₇	semidirect
380. #400	C₂²×C₇	semidirect
382. #399	C₂²×C₇	semidirect
385. #397	C₂²×C₇	semidirect
388. #396	C₂²×C₇	semidirect
389. #396	C₂²×C₇	semidirect
394. #394	C₂²×C₇	semidirect
395. #394	C₂²×C₇	semidirect
403. #391	C₂²×C₇	semidirect
404. #391	C₂²×C₇	semidirect
411. #390	C₂²×C₇	semidirect
412. #389	C₂²×C₇	semidirect
413. #389	C₂²×C₇	semidirect
414. #389	C₂²×C₇	semidirect
421. #388	C₂²×C₇	semidirect
422. #388	C₂²×C₇	semidirect
423. #387	C₂²×C₇	semidirect
424. #387	C₂²×C₇	semidirect
425. #387	C₂²×C₇	semidirect
426. #387	C₂²×C₇	semidirect
433. #386	C₂²×C₇	semidirect
434. #386	C₂²×C₇	semidirect
435. #386	C₂²×C₇	semidirect
436. #386	C₂²×C₇	semidirect
437. #386	C₂²×C₇	semidirect
438. #385	C₂²×C₇	semidirect
441. #380	C₂²×C₇	semidirect
446. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
447. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
448. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
933. C₇	#36812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2854	2
C₇×#2798	2
C₇×#2710	2
C₇×#2705	2
C₇×#2693	2
C₇×#2678	2
C₇×#2673	2
C₇×#2648	2
C₇×#2608	2
C₇×#2559	2
C₇×#2539	2
C₇×#2471	2
C₇×#2431	2
C₇×#2404	2
C₇×#2333	2
C₇×#2312	2
C₇×#2297	2
#36812	7

Subgroups — C7×#36812 #13214028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36812 #13214028