Subgroups — C₇×#36813 #13214029

Order 1792.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₇×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
97	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
99	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#36813	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
124	C₇×#125	—	4	4	no	—
125	C₇×#124	—	4	2	no	—
126	C₇×#123	—	4	2	no	—
127	C₇×#123	—	4	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
130	C₇×#117	—	4	2	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#2855	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2799	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2751	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2743	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2740	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2713	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2700	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2694	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2687	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2652	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2607	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2589	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2583	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2475	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2432	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
223	#2406	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
224	#2332	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2313	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₇×#41	—	4	16	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
322	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
324	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
325	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
326	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
433	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₇×D₄	—	4	4	no	—
436	C₇×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	—	4	2	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	#125	—	4	4	no	—
508	#124	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
513	#117	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
611	C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	2	4	no	—
615	C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	4	16	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	4	1	no	—
722	C₄²	—	4	1	no	—
723	C₄²	—	4	1	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	1	no	—
728	C₂×C₇	—	4	2	no	—
729	C₂×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂×C₇	—	8	1	no	—
731	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	#3509	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	#3535	1	2	yes	—
735	C₂×C₇	#3554	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
750	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	8	2	no	—
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
812	C₇	#36813	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
832	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	8	1	no	—
852	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₇×#3490	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₇×#3509	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₇×#3535	1	2	yes	—
856	C₂	C₇×#3554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2855	C₂	semidirect
2. C₇×#2799	C₂	semidirect
3. C₇×#2751	C₂	semidirect
4. C₇×#2743	C₂	semidirect
5. C₇×#2740	C₂	semidirect
6. C₇×#2713	C₂	semidirect
7. C₇×#2700	C₂	semidirect
8. C₇×#2694	C₂	semidirect
9. C₇×#2687	C₂	semidirect
10. C₇×#2652	C₂	semidirect
11. C₇×#2607	C₂	semidirect
12. C₇×#2589	C₂	semidirect
13. C₇×#2583	C₂	semidirect
14. C₇×#2475	C₂	semidirect
17. C₇×#2332	C₂	semidirect
18. C₇×#2313	C₂	semidirect
107. #36813	C₇	direct (N × H)
208. #2855	C₂×C₇	semidirect
209. #2799	C₂×C₇	semidirect
210. #2751	C₂×C₇	semidirect
211. #2743	C₂×C₇	semidirect
212. #2740	C₂×C₇	semidirect
213. #2713	C₂×C₇	semidirect
214. #2700	C₂×C₇	semidirect
215. #2694	C₂×C₇	semidirect
216. #2687	C₂×C₇	semidirect
217. #2652	C₂×C₇	semidirect
218. #2607	C₂×C₇	semidirect
219. #2589	C₂×C₇	semidirect
220. #2583	C₂×C₇	semidirect
221. #2475	C₂×C₇	semidirect
224. #2332	C₂×C₇	semidirect
225. #2313	C₂×C₇	semidirect
812. C₇	#36813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2855	2
C₇×#2799	2
C₇×#2751	2
C₇×#2743	2
C₇×#2740	2
C₇×#2713	2
C₇×#2700	2
C₇×#2694	2
C₇×#2687	2
C₇×#2652	2
C₇×#2607	2
C₇×#2589	2
C₇×#2583	2
C₇×#2475	2
C₇×#2432	2
C₇×#2406	2
C₇×#2332	2
C₇×#2313	2
C₇×#2297	2
#36813	7

Subgroups — C7×#36813 #13214029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36813 #13214029