Subgroups — C₇×#36821 #13214037

Order 1792.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₇×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
96	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
99	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#36821	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	—	4	2	no	—
128	C₇×#124	—	4	2	no	—
129	C₇×#123	—	4	2	no	—
130	C₇×#123	—	4	4	no	—
131	C₇×#123	—	4	2	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
133	C₇×#121	—	2	4	no	—
134	C₇×#117	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2789	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2760	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2752	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2751	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2709	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2706	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2700	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2696	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2653	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2607	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2591	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2576	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2477	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
223	#2406	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2333	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2313	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#41	—	4	16	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#401	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#401	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
406	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
417	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
450	C₇×D₄	—	4	4	no	—
451	C₇×D₄	—	4	4	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₇×D₄	—	8	2	no	—
454	C₇×D₄	—	8	4	no	—
455	C₇×D₄	—	8	4	no	—
456	C₇×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	4	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	2	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	4	2	no	—
529	#124	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	4	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#117	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	4	16	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	1	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	1	no	—
758	C₄²	—	4	1	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	1	no	—
761	C₄²	—	4	1	no	—
762	C₂×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂×C₇	—	4	2	no	—
764	C₂×C₇	—	8	1	no	—
765	C₂×C₇	—	8	2	no	—
766	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3510	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3533	1	2	yes	—
770	C₂×C₇	#3562	1	2	yes	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
792	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	8	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	8	2	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	8	4	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₇	#36821	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
882	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	8	1	no	—
902	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₇×#3490	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₇×#3510	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₇×#3533	1	2	yes	—
906	C₂	C₇×#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#2431	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2853	C₂	semidirect
2. C₇×#2789	C₂	semidirect
3. C₇×#2760	C₂	semidirect
4. C₇×#2752	C₂	semidirect
5. C₇×#2751	C₂	semidirect
6. C₇×#2709	C₂	semidirect
7. C₇×#2706	C₂	semidirect
8. C₇×#2700	C₂	semidirect
9. C₇×#2696	C₂	semidirect
10. C₇×#2653	C₂	semidirect
11. C₇×#2607	C₂	semidirect
12. C₇×#2591	C₂	semidirect
13. C₇×#2576	C₂	semidirect
14. C₇×#2477	C₂	semidirect
16. C₇×#2406	C₂	semidirect
17. C₇×#2333	C₂	semidirect
18. C₇×#2313	C₂	semidirect
19. C₇×#2297	C₂	semidirect
107. #36821	C₇	direct (N × H)
208. #2853	C₂×C₇	semidirect
209. #2789	C₂×C₇	semidirect
210. #2760	C₂×C₇	semidirect
211. #2752	C₂×C₇	semidirect
212. #2751	C₂×C₇	semidirect
213. #2709	C₂×C₇	semidirect
214. #2706	C₂×C₇	semidirect
215. #2700	C₂×C₇	semidirect
216. #2696	C₂×C₇	semidirect
217. #2653	C₂×C₇	semidirect
218. #2607	C₂×C₇	semidirect
219. #2591	C₂×C₇	semidirect
220. #2576	C₂×C₇	semidirect
221. #2477	C₂×C₇	semidirect
223. #2406	C₂×C₇	semidirect
224. #2333	C₂×C₇	semidirect
225. #2313	C₂×C₇	semidirect
226. #2297	C₂×C₇	semidirect
855. C₇	#36821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2853	2
C₇×#2789	2
C₇×#2760	2
C₇×#2752	2
C₇×#2751	2
C₇×#2709	2
C₇×#2706	2
C₇×#2700	2
C₇×#2696	2
C₇×#2653	2
C₇×#2607	2
C₇×#2591	2
C₇×#2576	2
C₇×#2477	2
C₇×#2431	2
C₇×#2406	2
C₇×#2333	2
C₇×#2313	2
C₇×#2297	2
#36821	7

Subgroups — C7×#36821 #13214037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36821 #13214037