Subgroups — C₇×#36840 #13214056

Order 1792.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇×#2653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
97	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#36840	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	—	2	4	no	—
128	C₇×#124	—	4	4	no	—
129	C₇×#123	—	2	4	no	—
130	C₇×#123	—	4	4	no	—
131	C₇×#123	—	4	4	no	—
132	C₇×#121	—	4	4	no	—
133	C₇×#120	—	2	4	no	—
134	C₇×#120	—	4	4	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2804	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2765	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2760	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2746	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2710	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2709	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2708	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2697	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2684	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2669	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
220	#2653	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2527	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2459	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2457	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2443	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#2328	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2322	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#120	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
231	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#401	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
357	#401	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
358	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
359	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
362	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
363	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
373	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
377	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
385	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
390	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
391	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
392	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
393	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
394	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#386	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
408	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
409	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
410	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
416	#385	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
418	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
424	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#379	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
453	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
459	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	4	4	no	—
463	C₇×D₄	—	4	8	no	—
464	C₇×D₄	—	8	4	no	—
465	C₇×D₄	—	8	4	no	—
466	C₇×D₄	—	8	4	no	—
467	C₇×D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	#127	—	2	4	no	—
537	#124	—	4	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	4	4	no	—
540	#123	—	4	4	no	—
541	#121	—	4	4	no	—
542	#120	—	2	4	no	—
543	#120	—	4	4	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
648	C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	1	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	—	4	2	no	—
779	C₂×C₇	—	4	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	4	no	—
781	C₂×C₇	—	8	2	no	—
782	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
784	C₂×C₇	#3532	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	#3533	1	2	yes	—
786	C₂×C₇	#3540	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
815	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	8	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	8	4	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₇	#36840	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	C₇×#3459	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₇×#3513	1	2	yes	—
926	C₂	C₇×#3532	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₇×#3533	1	2	yes	—
928	C₂	C₇×#3540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#2669	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2849	C₂	semidirect
2. C₇×#2804	C₂	semidirect
3. C₇×#2765	C₂	semidirect
4. C₇×#2760	C₂	semidirect
5. C₇×#2746	C₂	semidirect
6. C₇×#2710	C₂	semidirect
7. C₇×#2709	C₂	semidirect
8. C₇×#2708	C₂	semidirect
9. C₇×#2697	C₂	semidirect
10. C₇×#2684	C₂	semidirect
12. C₇×#2653	C₂	semidirect
13. C₇×#2527	C₂	semidirect
14. C₇×#2459	C₂	semidirect
15. C₇×#2457	C₂	semidirect
16. C₇×#2443	C₂	semidirect
17. C₇×#2328	C₂	semidirect
18. C₇×#2322	C₂	semidirect
19. C₄×C₇×#120	C₂	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₇×#401	C₂²	semidirect
34. C₇×#401	C₂²	semidirect
35. C₇×#400	C₂²	semidirect
36. C₇×#400	C₂²	semidirect
37. C₇×#399	C₂²	semidirect
38. C₇×#398	C₂²	semidirect
39. C₇×#398	C₂²	semidirect
43. C₇×#397	C₂²	semidirect
49. C₇×#394	C₂²	semidirect
50. C₇×#394	C₂²	semidirect
53. C₇×#393	C₂²	semidirect
54. C₇×#393	C₂²	semidirect
57. C₇×#391	C₂²	semidirect
58. C₇×#391	C₂²	semidirect
60. C₇×#390	C₂²	semidirect
61. C₇×#389	C₂²	semidirect
66. C₇×#388	C₂²	semidirect
67. C₇×#388	C₂²	semidirect
68. C₇×#388	C₂²	semidirect
69. C₇×#387	C₂²	semidirect
70. C₇×#387	C₂²	semidirect
71. C₇×#387	C₂²	semidirect
72. C₇×#387	C₂²	semidirect
84. C₇×#386	C₂²	semidirect
85. C₇×#386	C₂²	semidirect
86. C₇×#386	C₂²	semidirect
93. C₇×#385	C₂²	semidirect
94. C₇×#385	C₂²	semidirect
95. C₇×#382	C₂²	semidirect
98. C₇×#381	C₂²	semidirect
99. C₇×#381	C₂²	semidirect
100. C₇×#380	C₂²	semidirect
105. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₇×#376	C₂²	semidirect
107. #36840	C₇	direct (N × H)
209. #2849	C₂×C₇	semidirect
210. #2804	C₂×C₇	semidirect
211. #2765	C₂×C₇	semidirect
212. #2760	C₂×C₇	semidirect
213. #2746	C₂×C₇	semidirect
214. #2710	C₂×C₇	semidirect
215. #2709	C₂×C₇	semidirect
216. #2708	C₂×C₇	semidirect
217. #2697	C₂×C₇	semidirect
218. #2684	C₂×C₇	semidirect
220. #2653	C₂×C₇	semidirect
221. #2527	C₂×C₇	semidirect
222. #2459	C₂×C₇	semidirect
223. #2457	C₂×C₇	semidirect
224. #2443	C₂×C₇	semidirect
225. #2328	C₂×C₇	semidirect
226. #2322	C₂×C₇	semidirect
227. C₄×#120	C₂×C₇	semidirect
354. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
355. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
356. #401	C₂²×C₇	semidirect
357. #401	C₂²×C₇	semidirect
358. #400	C₂²×C₇	semidirect
359. #400	C₂²×C₇	semidirect
360. #399	C₂²×C₇	semidirect
361. #398	C₂²×C₇	semidirect
362. #398	C₂²×C₇	semidirect
366. #397	C₂²×C₇	semidirect
372. #394	C₂²×C₇	semidirect
373. #394	C₂²×C₇	semidirect
376. #393	C₂²×C₇	semidirect
377. #393	C₂²×C₇	semidirect
380. #391	C₂²×C₇	semidirect
381. #391	C₂²×C₇	semidirect
383. #390	C₂²×C₇	semidirect
384. #389	C₂²×C₇	semidirect
389. #388	C₂²×C₇	semidirect
390. #388	C₂²×C₇	semidirect
391. #388	C₂²×C₇	semidirect
392. #387	C₂²×C₇	semidirect
393. #387	C₂²×C₇	semidirect
394. #387	C₂²×C₇	semidirect
395. #387	C₂²×C₇	semidirect
407. #386	C₂²×C₇	semidirect
408. #386	C₂²×C₇	semidirect
409. #386	C₂²×C₇	semidirect
416. #385	C₂²×C₇	semidirect
417. #385	C₂²×C₇	semidirect
418. #382	C₂²×C₇	semidirect
421. #381	C₂²×C₇	semidirect
422. #381	C₂²×C₇	semidirect
423. #380	C₂²×C₇	semidirect
428. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
429. #376	C₂²×C₇	semidirect
874. C₇	#36840	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2849	2
C₇×#2804	2
C₇×#2765	2
C₇×#2760	2
C₇×#2746	2
C₇×#2710	2
C₇×#2709	2
C₇×#2708	2
C₇×#2697	2
C₇×#2684	2
C₇×#2669	2
C₇×#2653	2
C₇×#2527	2
C₇×#2459	2
C₇×#2457	2
C₇×#2443	2
C₇×#2328	2
C₇×#2322	2
C₄×C₇×#120	2
#36840	7

Subgroups — C7×#36840 #13214056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#36840 #13214056