Finite Group Databasebeta

← Group #132213

Character table — Group #132213

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size1111222244444444488888888888888881616161616161616161616161632323232
order12222244444444444222222222244444424444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ71111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1
χ81111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111-111111-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-111111-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1211111111-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1311111111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-1-111-111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1411111111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-1-111-111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1511111111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1611111111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1722222222222222-2-22-2-2-2000000-2-200002-22000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-22-222000000-2-2000022-2000000000000000
χ1922222222-22222222-2-2-2-20000002-20000-22-2000000000000000
χ2022222222-22-2-2-2-222-2-2220000002-20000-2-22000000000000000
χ21222222-2-22-20000222-200000022-22-2-2-2-2-200002000000000000
χ22222222-2-22-20000222-2000000-2-2-222222-20000-2000000000000
χ23222222-2-22-20000-2-2220022-2-2002-20000-2002-20000000000000
χ24222222-2-22-20000-2-22200-2-222002-20000-200-220000000000000
χ25222222-2-2-2-2000022-220022-2-200-2-20000200-220000000000000
χ26222222-2-2-2-2000022-2200-2-22200-2-200002002-20000000000000
χ27222222-2-2-2-20000-2-2-2-20000002222-2-22220000-2000000000000
χ28222222-2-2-2-20000-2-2-2-2000000-2-22222-2-2200002000000000000
χ294444-4-4440-444-4-4000000000000000000000000000000000000
χ304444-4-4440-4-4-444000000000000000000000000000000000000
χ314444-4-4-4-404000000004-4000000000000000000000000000000
χ324444-4-4-4-40400000000-44000000000000000000000000000000
χ3344-4-44-4000000004i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-44-4000000004i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-44-400000000−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-44-400000000−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3744-4-4-440040000000-40000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ3844-4-4-440040000000-4000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ3944-4-4-4400-4000000040000000000000000000002-2-2200000000
χ4044-4-4-4400-400000004000000000000000000000-222-200000000
χ414-4-44004-400004-40000002-22-22-2002-200000000000000000000
χ424-4-44004-400004-4000000-22-22-2200-2200000000000000000000
χ434-4-44004-40000-440000002-22-2-2200-2200000000000000000000
χ444-4-44004-40000-44000000-22-222-2002-200000000000000000000
χ454-4-4400-44004-4000000002-2-222-200-2200000000000000000000
χ464-4-4400-44004-400000000-222-2-22002-200000000000000000000
χ474-4-4400-4400-44000000002-2-22-22002-200000000000000000000
χ484-4-4400-4400-4400000000-222-22-200-2200000000000000000000
χ498-88-8000000000000000000000000004-4000000000000000000
χ508-88-800000000000000000000000000-44000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.