Finite Group Databasebeta

← Group #132214

Character table — Group #132214

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size1111222244444444488888888888888881616161616161616161616161632323232
order12222244444444444222244444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111111-1-1-1-1111-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ61111111111111-1-1-1-1111-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ71111111111111-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ81111111111111-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ911111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111111111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1411111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1511111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1111111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1111111-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222222-2-22-200-2-200-2-200000022-2000000000000000
χ182222222222222-222-2-2002-200-2-2000000-2-22000000000000000
χ1922222222-2-2-2-222-2-22-200-2-200220000002-22000000000000000
χ2022222222-2-2-2-22-222-2-2002-20022000000-22-2000000000000000
χ21222222-2-20000-22222-222-22-2-2000000-2-2-200200000000000000
χ22222222-2-20000-22222-2-2-2-222200000022-200-200000000000000
χ23222222-2-20000-22-2-222002-2000022-2-200-20002-2000000000000
χ24222222-2-20000-22-2-222002-20000-2-22200-2000-22000000000000
χ25222222-2-20000-2-222-2200-2-2000022-2-2002000-22000000000000
χ26222222-2-20000-2-222-2200-2-20000-2-2220020002-2000000000000
χ27222222-2-20000-2-2-2-2-2-22222-2-200000022200-200000000000000
χ28222222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000-2-2200200000000000000
χ294444-4-44444-4-4-40000000000000000000000000000000000000
χ304444-4-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000
χ314444-4-4-4-400004000000000004-4000000000000000000000000
χ324444-4-4-4-40000400000000000-44000000000000000000000000
χ334-44-4004-4004i−4i0000002-2002-2002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ344-44-4004-4004i−4i000000-2200-2200−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ354-44-4004-400−4i4i0000002-2002-200−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ364-44-4004-400−4i4i000000-2200-22002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ374-44-400-444i−4i000000002-200-22002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ384-44-400-444i−4i00000000-22002-200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ394-44-400-44−4i4i000000002-200-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ404-44-400-44−4i4i00000000-22002-2002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ414-4-444-4000000004i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ424-4-444-4000000004i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ434-4-444-400000000−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ444-4-444-400000000−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ454-4-44-440000000400-40000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ464-4-44-440000000400-4000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ474-4-44-440000000-40040000000000000000000002-2-2200000000
χ484-4-44-440000000-4004000000000000000000000-222-200000000
χ4988-8-8000000000000000000000000004-4000000000000000000
χ5088-8-800000000000000000000000000-44000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.