Finite Group Databasebeta

← Group #132313

Character table — Group #132313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222244444444444444444422244444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111111111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ17222222222-2-22-2-222-2-2-2-200-2200002000000000000000
χ18222222222-2-22-2-2-2-2222200-220000-2000000000000000
χ1922222222-222-2-2-222-2-222002-20000-2000000000000000
χ2022222222-222-2-2-2-2-222-2-2002-200002000000000000000
χ21222222-2-22222-2200000000-2-2002-20-202000000000000
χ22222222-2-22222-2200000000-2-200-22020-2000000000000
χ23222222-2-22-2-222-2000000222-22-20000-20000000000000
χ24222222-2-22-2-222-2000000-2-22-2-22000020000000000000
χ25222222-2-2-222-22-200000022-22-220000-20000000000000
χ26222222-2-2-222-22-2000000-2-2-222-2000020000000000000
χ27222222-2-2-2-2-2-2-220000000022002-2020-2000000000000
χ28222222-2-2-2-2-2-2-22000000002200-220-202000000000000
χ294444-4-44-4000000004i−4i00000000000000000000000000
χ304444-4-44-400000000−4i4i00000000000000000000000000
χ314444-4-4-440000004i−4i0000000000000000000000000000
χ324444-4-4-44000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ334-44-44-40004i−4i00000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-44-44-40004i−4i0000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-44-44-4000−4i4i00000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-44-44-4000−4i4i0000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-44-4-4400400-4000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ384-44-4-4400400-400000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ394-44-4-4400-4004000000000000000000002-2-2200000000
χ404-44-4-4400-400400000000000000000000-222-200000000
χ4188-8-800000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ4288-8-80000000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ438-8-88000000000000004-4000000000000000000000000
χ448-8-8800000000000000-44000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.