Finite Group Databasebeta

← Group #132321

Character table — Group #132321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222222444424444444444424444444888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111-1-111111111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111-1-111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ12111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ13111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ14111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ15111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ16111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ172222222222-2-2-2-20022-2-2-2-22-200020000000000000000
χ182222222222-2-2-2-200-2-222222-2000-20000000000000000
χ1922222222-2-222-2200000000-2-22-200-2002000000000000
χ2022222222-2-222-2200000000-2-2-2200200-2000000000000
χ2122222222-2-2-2-22-222000000-2200-2002-20000000000000
χ2222222222-2-2-2-22-2-2-2000000-2200200-220000000000000
χ23222222-2-22222-2-20022-2-222-22000-20000000000000000
χ24222222-2-22222-2-200-2-222-2-2-2200020000000000000000
χ25222222-2-2-2-2222-2220000002-200-200-220000000000000
χ26222222-2-2-2-2222-2-2-20000002-2002002-20000000000000
χ27222222-2-2-2-2-2-2-2200000000222-200200-2000000000000
χ28222222-2-2-2-2-2-2-220000000022-2200-2002000000000000
χ294444-4-4004-4000000004i−4i000000000000000000000000
χ304444-4-4004-400000000−4i4i000000000000000000000000
χ314444-4-400-440000004i−4i00000000000000000000000000
χ324444-4-400-44000000−4i4i00000000000000000000000000
χ334-4-444-400004i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-4-444-400004i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-4-444-40000−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-4-444-40000−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-4-44-444-40000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ384-4-44-444-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ394-4-44-44-440000000000000000000000002-2-2200000000
χ404-4-44-44-44000000000000000000000000-222-200000000
χ4188-8-800000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ4288-8-80000000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ438-88-800000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ448-88-80000000000000000−4i4i0000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.