Subgroups — C₇×#60366 #13237582

Order 1792.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#585	—	2	8	no	—
16	C₇×#585	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₇×#575	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#135	—	2	8	no	—
37	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#536	—	2	1	no	—
48	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#535	—	2	1	no	—
50	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#534	—	2	2	no	—
52	C₇×#532	—	2	2	no	—
53	C₇×#525	—	2	2	no	—
54	C₇×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₇×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₇×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₇×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#60366	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
79	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
80	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
81	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
82	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
83	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
84	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
85	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
86	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
87	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
88	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
93	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#137	—	2	8	no	—
155	C₇×#137	—	2	8	no	—
156	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
157	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
158	C₇×#135	—	2	16	no	—
159	C₇×#135	—	2	16	no	—
160	C₇×#135	—	2	16	no	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₇×#127	—	2	2	no	—
184	C₇×#124	—	2	2	no	—
185	C₇×#124	—	2	2	no	—
186	C₇×#123	—	2	4	no	—
187	C₇×#123	—	2	4	no	—
188	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₇×#121	—	2	4	no	—
191	C₇×#121	—	2	8	no	—
192	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
193	C₇×#120	—	2	4	no	—
194	C₇×#120	—	2	4	no	—
195	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
196	C₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
203	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×#135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3013	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
216	#3012	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
217	#3011	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#3010	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#3009	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#3008	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#3002	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
222	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#408	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#41	—	2	32	no	—
232	C₇×#41	—	2	32	no	—
233	C₇×#41	—	2	32	no	—
234	C₇×#41	—	2	32	no	—
235	C₇×#41	—	2	16	no	—
236	C₇×#41	—	2	16	no	—
237	C₇×#41	—	2	16	no	—
238	C₇×#41	—	2	16	no	—
239	C₇×#41	—	2	8	no	—
240	C₇×#41	—	2	8	no	—
241	C₇×#41	—	2	8	no	—
242	C₇×#41	—	2	8	no	—
243	C₇×#41	—	2	8	no	—
244	C₇×#41	—	2	8	no	—
245	C₇×#41	—	2	8	no	—
246	C₇×#41	—	2	8	no	—
247	C₇×#41	—	2	8	no	—
248	C₇×#41	—	2	8	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	2	4	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₇×#41	—	2	4	no	—
260	C₇×#41	—	2	4	no	—
261	C₇×#41	—	4	4	no	—
262	C₇×#41	—	4	4	no	—
263	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
356	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
357	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
358	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
361	C₇×D₈	—	2	8	no	—
362	C₇×D₈	—	2	8	no	—
363	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	#585	—	2	8	no	—
383	#585	—	2	8	no	—
384	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
385	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
389	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
391	C₂²×#41	—	2	2	no	—
392	C₂²×#41	—	2	2	no	—
393	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#575	—	2	8	no	—
399	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
400	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
403	C₂×#135	—	2	8	no	—
404	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
405	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
406	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
407	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
414	#536	—	2	1	no	—
415	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
416	#535	—	2	1	no	—
417	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
418	#534	—	2	2	no	—
419	#532	—	2	2	no	—
420	#525	—	2	2	no	—
421	#525	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
422	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#452	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
424	#452	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
425	#451	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
426	#450	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
427	#449	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
428	#449	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
429	#448	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
430	#447	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
431	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
432	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
433	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
434	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
435	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
436	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
438	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
439	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
440	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
441	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
442	#408	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
444	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
458	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
459	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₇×D₄	—	2	16	no	—
476	C₇×D₄	—	2	16	no	—
477	C₇×D₄	—	2	16	no	—
478	C₇×D₄	—	2	8	no	—
479	C₇×D₄	—	2	8	no	—
480	C₇×D₄	—	2	8	no	—
481	C₇×D₄	—	2	8	no	—
482	C₇×D₄	—	2	8	no	—
483	C₇×D₄	—	2	8	no	—
484	C₇×D₄	—	2	4	no	—
485	C₇×D₄	—	2	4	no	—
486	C₇×D₄	—	2	4	no	—
487	C₇×D₄	—	2	4	no	—
488	C₇×D₄	—	2	2	no	—
489	C₇×D₄	—	2	2	no	—
490	C₇×D₄	—	2	2	no	—
491	C₇×D₄	—	2	2	no	—
492	C₇×D₄	—	4	4	no	—
493	C₇×D₄	—	4	4	no	—
494	C₇×D₄	—	4	2	no	—
495	C₇×D₄	—	8	8	no	—
496	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₇×C₈	—	2	2	no	—
534	C₇×C₈	—	2	2	no	—
535	C₇×C₈	—	2	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
547	C₂×#41	—	2	32	no	—
548	C₂×#41	—	2	32	no	—
549	C₂×#41	—	2	16	no	—
550	C₂×#41	—	2	16	no	—
551	C₂×#41	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	4	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	4	no	—
560	C₂×#41	—	2	1	no	—
561	C₂×#41	—	2	1	no	—
562	C₂×#41	—	2	4	no	—
563	C₂×#41	—	2	4	no	—
564	C₂×#41	—	2	4	no	—
565	C₂×#41	—	2	4	no	—
566	C₂×#41	—	2	4	no	—
567	C₂×#41	—	2	1	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	4	no	—
571	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
574	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
575	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
578	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
579	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	#137	—	2	8	no	—
613	#137	—	2	8	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
616	#135	—	2	16	no	—
617	#135	—	2	16	no	—
618	#135	—	2	16	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
621	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
622	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
625	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
626	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
627	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
628	C₂×D₈	—	2	4	no	—
629	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
630	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
631	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	#127	—	2	2	no	—
642	#124	—	2	2	no	—
643	#124	—	2	2	no	—
644	#123	—	2	4	no	—
645	#123	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
648	#121	—	2	4	no	—
649	#121	—	2	8	no	—
650	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
651	#120	—	2	4	no	—
652	#120	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	8	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
657	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
663	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	—
664	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
665	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
666	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
682	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
683	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
684	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
685	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
686	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
687	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
688	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
689	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	—	2	4	no	—
691	C₄×C₇	—	2	4	no	—
692	C₄×C₇	—	2	4	no	—
693	C₄×C₇	—	4	4	no	—
694	C₄×C₇	—	4	2	no	—
695	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
696	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
697	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
698	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	2	32	no	—
707	#41	—	2	32	no	—
708	#41	—	2	32	no	—
709	#41	—	2	32	no	—
710	#41	—	2	16	no	—
711	#41	—	2	16	no	—
712	#41	—	2	16	no	—
713	#41	—	2	16	no	—
714	#41	—	2	8	no	—
715	#41	—	2	8	no	—
716	#41	—	2	8	no	—
717	#41	—	2	8	no	—
718	#41	—	2	8	no	—
719	#41	—	2	8	no	—
720	#41	—	2	8	no	—
721	#41	—	2	8	no	—
722	#41	—	2	8	no	—
723	#41	—	2	8	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	2	4	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	2	4	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
739	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
740	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
741	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
742	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
761	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	—	2	32	no	—
763	C₂×D₄	—	2	32	no	—
764	C₂×D₄	—	2	32	no	—
765	C₂×D₄	—	2	16	no	—
766	C₂×D₄	—	2	16	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
830	Q₁₆	—	2	8	no	—
831	Q₁₆	—	2	8	no	—
832	SD₁₆	—	2	8	no	—
833	SD₁₆	—	2	8	no	—
834	SD₁₆	—	2	8	no	—
835	SD₁₆	—	2	8	no	—
836	D₈	—	2	8	no	—
837	D₈	—	2	8	no	—
838	M₁₆	—	2	4	no	—
839	M₁₆	—	2	4	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	4	no	—
843	C₂×C₈	—	2	4	no	—
844	C₂×C₈	—	2	4	no	—
845	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₂×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂×C₇	—	4	4	no	—
861	C₂×C₇	—	4	4	no	—
862	C₂×C₇	—	4	4	no	—
863	C₂×C₇	—	8	2	no	—
864	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	8	no	—
880	C₂³	C₇×#120	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	16	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
896	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
897	D₄	—	2	16	no	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	8	8	no	—
918	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
919	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	16	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₇	#60366	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	8	4	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	8	4	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	—	8	16	no	—
976	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
988	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₇×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
4. C₇×#3449	C₂	semidirect
5. C₇×#3013	C₂	semidirect
6. C₇×#3012	C₂	semidirect
7. C₇×#3011	C₂	semidirect
8. C₇×#3010	C₂	semidirect
9. C₇×#3009	C₂	semidirect
10. C₇×#3008	C₂	semidirect
11. C₇×#3002	C₂	semidirect
12. C₇×#2896	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
46. C₇×#537	C₂²	semidirect
48. C₇×#536	C₂²	semidirect
50. C₇×#535	C₂²	semidirect
54. C₇×#525	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
56. C₇×#452	C₂²	semidirect
57. C₇×#452	C₂²	semidirect
58. C₇×#451	C₂²	semidirect
59. C₇×#450	C₂²	semidirect
60. C₇×#449	C₂²	semidirect
61. C₇×#449	C₂²	semidirect
62. C₇×#448	C₂²	semidirect
63. C₇×#447	C₂²	semidirect
64. C₇×#419	C₂²	semidirect
65. C₇×#418	C₂²	semidirect
66. C₇×#417	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
73. C₇×#408	C₂²	semidirect
74. C₇×#408	C₂²	semidirect
75. C₇×#408	C₂²	semidirect
76. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #60366	C₇	direct (N × H)
115. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
116. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
211. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
212. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
213. C₂²×#135	C₂×C₇	semidirect
214. #3449	C₂×C₇	semidirect
215. #3013	C₂×C₇	semidirect
216. #3012	C₂×C₇	semidirect
217. #3011	C₂×C₇	semidirect
218. #3010	C₂×C₇	semidirect
219. #3009	C₂×C₇	semidirect
220. #3008	C₂×C₇	semidirect
221. #3002	C₂×C₇	semidirect
222. #2896	C₂×C₇	semidirect
223. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
224. C₂×#408	C₂×C₇	semidirect
386. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
390. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
396. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
397. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
399. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
400. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
401. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
402. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
404. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
405. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
406. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
407. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
408. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
409. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
410. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
411. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
412. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
413. #537	C₂²×C₇	semidirect
415. #536	C₂²×C₇	semidirect
417. #535	C₂²×C₇	semidirect
421. #525	C₂²×C₇	semidirect
422. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
423. #452	C₂²×C₇	semidirect
424. #452	C₂²×C₇	semidirect
425. #451	C₂²×C₇	semidirect
426. #450	C₂²×C₇	semidirect
427. #449	C₂²×C₇	semidirect
428. #449	C₂²×C₇	semidirect
429. #448	C₂²×C₇	semidirect
430. #447	C₂²×C₇	semidirect
431. #419	C₂²×C₇	semidirect
432. #418	C₂²×C₇	semidirect
433. #417	C₂²×C₇	semidirect
434. #416	C₂²×C₇	semidirect
435. #416	C₂²×C₇	semidirect
436. #416	C₂²×C₇	semidirect
437. #416	C₂²×C₇	semidirect
438. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
439. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
440. #408	C₂²×C₇	semidirect
441. #408	C₂²×C₇	semidirect
442. #408	C₂²×C₇	semidirect
443. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
573. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
574. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
958. C₇	#60366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#575	2
C₂²×C₇×#135	2
C₇×#3449	2
C₇×#3013	2
C₇×#3012	2
C₇×#3011	2
C₇×#3010	2
C₇×#3009	2
C₇×#3008	2
C₇×#3002	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#416	2
C₂×C₇×#408	2
#60366	7

Subgroups — C7×#60366 #13237582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60366 #13237582