Subgroups — C₇×#60368 #13237584

Order 1792.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3013	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#575	—	2	8	no	—
29	C₂×C₇×#137	—	2	8	no	—
30	C₂×C₇×#137	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#536	—	2	1	no	—
43	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#535	—	2	1	no	—
45	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#534	—	2	2	no	—
47	C₇×#532	—	2	2	no	—
48	C₇×#525	—	2	2	no	—
49	C₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₇×#451	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₇×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₇×#448	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60368	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
67	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
68	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
69	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
70	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
71	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#137	—	2	8	no	—
134	C₇×#137	—	2	16	no	—
135	C₇×#137	—	2	16	no	—
136	C₇×#137	—	2	8	no	—
137	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
138	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
139	C₇×#135	—	2	16	no	—
140	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₇×#127	—	2	2	no	—
158	C₇×#124	—	2	2	no	—
159	C₇×#124	—	2	2	no	—
160	C₇×#123	—	2	4	no	—
161	C₇×#123	—	2	4	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₇×#121	—	2	4	no	—
165	C₇×#121	—	2	8	no	—
166	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
167	C₇×#120	—	2	4	no	—
168	C₇×#120	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
170	C₇×#117	—	2	1	no	—
171	C₇×#117	—	2	1	no	—
172	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
177	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
178	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
179	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
180	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#3013	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
186	#3011	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#3010	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
188	#3005	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
189	#3004	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
190	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#419	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₇×#41	—	2	64	no	—
198	C₇×#41	—	2	64	no	—
199	C₇×#41	—	2	32	no	—
200	C₇×#41	—	2	32	no	—
201	C₇×#41	—	2	32	no	—
202	C₇×#41	—	2	16	no	—
203	C₇×#41	—	2	16	no	—
204	C₇×#41	—	2	8	no	—
205	C₇×#41	—	2	8	no	—
206	C₇×#41	—	2	8	no	—
207	C₇×#41	—	2	8	no	—
208	C₇×#41	—	2	4	no	—
209	C₇×#41	—	2	4	no	—
210	C₇×#41	—	2	4	no	—
211	C₇×#41	—	2	4	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	4	no	—
214	C₇×#41	—	2	4	no	—
215	C₇×#41	—	2	4	no	—
216	C₇×#41	—	2	4	no	—
217	C₇×#41	—	2	4	no	—
218	C₇×#41	—	4	4	no	—
219	C₇×#41	—	4	4	no	—
220	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
307	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
308	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
309	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₇×D₈	—	2	8	no	—
312	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
330	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
331	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
332	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
333	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	4	yes	—
334	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	C₂²×#41	—	2	2	no	—
336	C₂²×#41	—	2	1	no	—
337	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
344	#575	—	2	8	no	—
345	C₂×#137	—	2	8	no	—
346	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	C₂×#137	C₂²×C₇	1	4	yes	—
348	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	C₂×#137	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
353	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
354	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
355	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#536	—	2	1	no	—
359	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#535	—	2	1	no	—
361	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
362	#534	—	2	2	no	—
363	#532	—	2	2	no	—
364	#525	—	2	2	no	—
365	#525	C₂²×C₇	1	4	yes	—
366	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	#452	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
368	#451	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
369	#449	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
370	#448	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
371	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
372	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
375	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
376	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#408	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#408	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#407	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
390	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
396	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₇×D₄	—	2	32	no	—
410	C₇×D₄	—	2	8	no	—
411	C₇×D₄	—	2	8	no	—
412	C₇×D₄	—	2	8	no	—
413	C₇×D₄	—	2	8	no	—
414	C₇×D₄	—	2	4	no	—
415	C₇×D₄	—	2	4	no	—
416	C₇×D₄	—	2	4	no	—
417	C₇×D₄	—	2	2	no	—
418	C₇×D₄	—	2	2	no	—
419	C₇×D₄	—	2	2	no	—
420	C₇×D₄	—	4	4	no	—
421	C₇×D₄	—	4	4	no	—
422	C₇×D₄	—	4	2	no	—
423	C₇×D₄	—	8	8	no	—
424	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₇×C₈	—	2	4	no	—
460	C₇×C₈	—	2	4	no	—
461	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
462	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
463	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
464	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
465	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
466	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
467	C₂×#41	—	2	32	no	—
468	C₂×#41	—	2	16	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	2	4	no	—
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	8	no	—
474	C₂×#41	—	2	8	no	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	1	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	2	4	no	—
485	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
488	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂³×C₇	1	8	yes	—
491	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	#137	—	2	8	no	—
529	#137	—	2	16	no	—
530	#137	—	2	16	no	—
531	#137	—	2	8	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
534	#135	—	2	16	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
537	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	#127	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	4	no	—
556	#123	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	8	no	—
561	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
562	#120	—	2	4	no	—
563	#120	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	#103	C₂³×C₇	1	16	yes	—
573	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	—
574	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	16	yes	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
590	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
591	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
592	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇	—	2	8	no	—
594	C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₇	—	4	4	no	—
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
599	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
600	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
601	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	2	64	no	—
608	#41	—	2	64	no	—
609	#41	—	2	32	no	—
610	#41	—	2	32	no	—
611	#41	—	2	32	no	—
612	#41	—	2	16	no	—
613	#41	—	2	16	no	—
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	8	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
631	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
632	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	16	no	—
717	Q₁₆	—	2	8	no	—
718	SD₁₆	—	2	16	no	—
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	D₈	—	2	8	no	—
722	M₁₆	—	2	4	no	—
723	M₁₆	—	2	4	no	—
724	M₁₆	—	2	4	no	—
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	C₂×C₈	—	2	4	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
729	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₇	—	2	2	no	—
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂×C₇	—	4	4	no	—
743	C₂×C₇	—	4	4	no	—
744	C₂×C₇	—	8	2	no	—
745	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	8	2	no	—
756	C₂³	C₇×#120	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	32	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	2	4	no	—
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	2	8	no	—
767	Q₈	—	2	8	no	—
768	Q₈	—	2	4	no	—
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
774	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
775	D₄	—	2	32	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	2	8	no	—
778	D₄	—	2	8	no	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	8	8	no	—
790	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	32	no	—
792	C₂×C₄	—	2	32	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	4	no	—
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₇	#60368	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	8	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	8	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
853	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₇×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
4. C₇×#3449	C₂	semidirect
5. C₇×#3013	C₂	semidirect
6. C₇×#3011	C₂	semidirect
7. C₇×#3010	C₂	semidirect
8. C₇×#3005	C₂	semidirect
9. C₇×#3004	C₂	semidirect
10. C₇×#2896	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
12. C₇×#2879	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₇×#537	C₂²	semidirect
43. C₇×#536	C₂²	semidirect
45. C₇×#535	C₂²	semidirect
51. C₇×#452	C₂²	semidirect
52. C₇×#451	C₂²	semidirect
53. C₇×#449	C₂²	semidirect
54. C₇×#448	C₂²	semidirect
55. C₇×#419	C₂²	semidirect
56. C₇×#419	C₂²	semidirect
57. C₇×#419	C₂²	semidirect
58. C₇×#418	C₂²	semidirect
59. C₇×#417	C₂²	semidirect
60. C₇×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
62. C₇×#408	C₂²	semidirect
63. C₇×#408	C₂²	semidirect
64. C₇×#407	C₂²	semidirect
65. #60368	C₇	direct (N × H)
92. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
112. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
181. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
183. C₂²×#137	C₂×C₇	semidirect
184. #3449	C₂×C₇	semidirect
185. #3013	C₂×C₇	semidirect
186. #3011	C₂×C₇	semidirect
187. #3010	C₂×C₇	semidirect
188. #3005	C₂×C₇	semidirect
189. #3004	C₂×C₇	semidirect
190. #2896	C₂×C₇	semidirect
191. C₂×#419	C₂×C₇	semidirect
192. #2879	C₂×C₇	semidirect
334. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂³×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
354. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
357. #537	C₂²×C₇	semidirect
359. #536	C₂²×C₇	semidirect
361. #535	C₂²×C₇	semidirect
367. #452	C₂²×C₇	semidirect
368. #451	C₂²×C₇	semidirect
369. #449	C₂²×C₇	semidirect
370. #448	C₂²×C₇	semidirect
371. #419	C₂²×C₇	semidirect
372. #419	C₂²×C₇	semidirect
373. #419	C₂²×C₇	semidirect
374. #418	C₂²×C₇	semidirect
375. #417	C₂²×C₇	semidirect
376. #416	C₂²×C₇	semidirect
377. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
378. #408	C₂²×C₇	semidirect
379. #408	C₂²×C₇	semidirect
380. #407	C₂²×C₇	semidirect
487. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
507. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
827. C₇	#60368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₇×#575	2
C₂²×C₇×#137	2
C₇×#3449	2
C₇×#3013	2
C₇×#3011	2
C₇×#3010	2
C₇×#3005	2
C₇×#3004	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#419	2
C₇×#2879	2
#60368	7

Subgroups — C7×#60368 #13237584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60368 #13237584