Subgroups — C₇×#60376 #13237592

Order 1792.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3013	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3012	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3010	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3008	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3006	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3002	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#449	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#585	—	2	8	no	—
17	C₇×#585	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
22	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×C₇×#41	—	2	3	no	—
26	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₇×#577	—	2	8	no	—
31	C₇×#576	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₇×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×C₇×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#550	—	2	1	no	—
43	C₇×#548	—	2	1	no	—
44	C₇×#546	—	2	3	no	—
45	C₇×D₄²	—	2	3	no	—
46	C₇×#537	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₇×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₇×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#452	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₇×#452	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₇×#451	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₇×#450	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₇×#449	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₇×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
58	C₇×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₇×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₇×#449	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₇×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
62	C₇×#448	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₇×#448	C₂²	1	6	yes	complemented
64	C₇×#447	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	6	yes	complemented
66	C₇×#419	C₂²	1	3	yes	complemented
67	C₇×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₇×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₇×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₇×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₇×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×C₇×#103	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×C₇×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₇×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₇×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₇×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
78	#60376	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
80	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
81	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
82	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
83	C₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
85	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
86	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
87	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
88	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
89	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
90	C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
93	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
102	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
103	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
106	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
107	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
109	C₂×C₇×#41	D₄	1	3	yes	—
110	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
121	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
127	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
130	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
136	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
138	C₇×#137	—	2	12	no	—
139	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
140	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
141	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
142	C₇×#135	—	2	12	no	—
143	C₇×#135	—	2	12	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	12	no	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×C₇×D₈	—	2	12	no	—
153	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	6	yes	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	3	yes	—
156	C₇×#131	—	2	4	no	—
157	C₇×#131	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
160	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
161	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
162	C₇×#127	—	2	3	no	—
163	C₇×#124	—	2	3	no	—
164	C₇×#123	—	2	3	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
168	C₇×#121	—	2	6	no	—
169	C₇×#121	—	2	3	no	—
170	C₇×#121	—	2	3	no	—
171	C₇×#121	—	2	3	no	—
172	C₇×#121	C₂³	1	3	yes	—
173	C₇×#121	C₂³	1	6	yes	—
174	C₇×#121	C₂³	1	3	yes	—
175	C₇×#120	—	2	3	no	—
176	C₇×#120	—	2	6	no	—
177	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
181	C₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
184	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	6	yes	—
186	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
188	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
189	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	6	yes	—
191	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
193	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
194	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
196	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
197	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
198	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
199	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#577	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#576	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3488	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#3013	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
204	#3012	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
205	#3010	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
206	#3008	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
207	#3006	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
208	#3005	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
209	#3002	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
210	C₂×#449	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
211	#2898	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2897	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
215	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
217	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	C₇×#41	—	2	24	no	—
219	C₇×#41	—	2	24	no	—
220	C₇×#41	—	2	48	no	—
221	C₇×#41	—	2	24	no	—
222	C₇×#41	—	2	24	no	—
223	C₇×#41	—	2	24	no	—
224	C₇×#41	—	2	24	no	—
225	C₇×#41	—	2	4	no	—
226	C₇×#41	—	2	8	no	—
227	C₇×#41	—	2	2	no	—
228	C₇×#41	—	2	6	no	—
229	C₇×#41	—	2	12	no	—
230	C₇×#41	—	2	12	no	—
231	C₇×#41	—	2	24	no	—
232	C₇×#41	—	2	2	no	—
233	C₇×#41	—	2	6	no	—
234	C₇×#41	—	2	12	no	—
235	C₇×#41	—	2	6	no	—
236	C₇×#41	—	2	6	no	—
237	C₇×#41	—	2	6	no	—
238	C₇×#41	—	2	6	no	—
239	C₇×#41	—	2	6	no	—
240	C₇×#41	—	2	6	no	—
241	C₇×#41	—	4	4	no	—
242	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₇×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
245	C₇×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	8	6	no	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
289	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
290	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
311	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₇×Q₁₆	—	2	6	no	—
313	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
314	C₇×SD₁₆	—	2	12	no	—
315	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
316	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
318	C₇×D₈	—	2	6	no	—
319	C₇×D₈	—	2	12	no	—
320	C₇×D₈	—	2	6	no	—
321	C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
322	C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
323	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
341	#585	—	2	8	no	—
342	#585	—	2	8	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
344	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
349	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×#41	—	2	3	no	—
351	C₂²×#41	—	2	1	no	—
352	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
354	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
355	#577	—	2	8	no	—
356	#576	—	2	8	no	—
357	C₂×#137	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
361	C₂×#135	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
362	C₂×#135	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
363	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
364	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
365	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#550	—	2	1	no	—
368	#548	—	2	1	no	—
369	#546	—	2	3	no	—
370	D₄²	—	2	3	no	—
371	#537	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
372	#535	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
373	#525	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
374	C₂×#121	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
375	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#452	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#452	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
378	#452	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
379	#451	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
380	#450	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
381	#449	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
382	#449	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
383	#449	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
384	#449	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
385	#449	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
386	#449	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
387	#448	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
388	#448	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
389	#447	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
390	#447	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
391	#419	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
392	#418	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
393	#417	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
394	#417	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
395	#416	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
396	#416	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
397	C₂×#103	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
398	C₂×#102	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
399	#408	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
400	#408	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
401	#407	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
403	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
412	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
414	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
415	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
416	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
417	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
421	C₇×Q₈	—	2	12	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	12	no	—
424	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
429	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
431	C₇×D₄	—	2	24	no	—
432	C₇×D₄	—	2	12	no	—
433	C₇×D₄	—	2	4	no	—
434	C₇×D₄	—	2	12	no	—
435	C₇×D₄	—	2	12	no	—
436	C₇×D₄	—	2	12	no	—
437	C₇×D₄	—	2	12	no	—
438	C₇×D₄	—	2	6	no	—
439	C₇×D₄	—	2	12	no	—
440	C₇×D₄	—	2	3	no	—
441	C₇×D₄	—	2	1	no	—
442	C₇×D₄	—	2	3	no	—
443	C₇×D₄	—	2	3	no	—
444	C₇×D₄	—	4	6	no	—
445	C₇×D₄	—	4	6	no	—
446	C₇×D₄	—	4	6	no	—
447	C₇×D₄	—	8	3	no	—
448	C₇×D₄	—	8	6	no	—
449	C₇×D₄	#120	1	12	yes	—
450	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	3	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₇×C₈	—	2	1	no	—
480	C₇×C₈	—	2	1	no	—
481	C₇×C₈	—	2	3	no	—
482	C₇×C₈	—	2	3	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
487	2₋¹⁺⁴	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
488	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
494	H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
495	C₂×#41	—	2	16	no	—
496	C₂×#41	—	2	48	no	—
497	C₂×#41	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	12	no	—
500	C₂×#41	—	2	12	no	—
501	C₂×#41	—	2	1	no	—
502	C₂×#41	—	2	3	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	12	no	—
505	C₂×#41	—	2	3	no	—
506	C₂×#41	—	2	6	no	—
507	C₂×#41	—	2	3	no	—
508	C₂×#41	—	2	12	no	—
509	C₂×#41	—	2	3	no	—
510	C₂×#41	—	2	3	no	—
511	C₂×#41	—	2	3	no	—
512	C₂×#41	—	2	3	no	—
513	C₂×#41	C₇×D₄	1	3	yes	—
514	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
516	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
517	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₂³×C₇	1	6	yes	—
519	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
520	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
521	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
522	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
525	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
528	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
535	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	3	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
539	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
542	#137	—	2	12	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
546	#135	—	2	12	no	—
547	#135	—	2	12	no	—
548	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	6	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
556	C₂×D₈	—	2	12	no	—
557	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
558	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	6	yes	—
559	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
560	#131	—	2	4	no	—
561	#131	—	2	4	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
566	#127	—	2	3	no	—
567	#124	—	2	3	no	—
568	#123	—	2	3	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
572	#121	—	2	6	no	—
573	#121	—	2	3	no	—
574	#121	—	2	3	no	—
575	#121	—	2	3	no	—
576	#121	C₂³×C₇	1	3	yes	—
577	#121	C₂³×C₇	1	6	yes	—
578	#121	C₂³×C₇	1	3	yes	—
579	#120	—	2	3	no	—
580	#120	—	2	6	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	3	no	—
583	C₄×D₄	—	2	3	no	—
584	C₄×D₄	—	2	3	no	—
585	#117	C₂³×C₇	1	3	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
588	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
589	#103	C₂³×C₇	1	6	yes	—
590	#103	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
591	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
592	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
593	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
594	#102	C₂³×C₇	1	6	yes	—
595	#102	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
596	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
597	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
600	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	6	yes	—
603	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
620	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
621	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
622	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
623	C₂²×C₇	—	16	6	no	—
624	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
625	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	6	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	3	no	—
630	C₄×C₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	3	no	—
632	C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
634	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	—	2	3	no	—
637	C₂⁴	—	2	3	no	—
638	C₂⁴	—	2	3	no	—
639	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
640	#41	—	2	24	no	—
641	#41	—	2	24	no	—
642	#41	—	2	48	no	—
643	#41	—	2	24	no	—
644	#41	—	2	24	no	—
645	#41	—	2	24	no	—
646	#41	—	2	24	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	6	no	—
651	#41	—	2	12	no	—
652	#41	—	2	12	no	—
653	#41	—	2	24	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	6	no	—
656	#41	—	2	12	no	—
657	#41	—	2	6	no	—
658	#41	—	2	6	no	—
659	#41	—	2	6	no	—
660	#41	—	2	6	no	—
661	#41	—	2	6	no	—
662	#41	—	2	6	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
665	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
666	#41	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
667	#41	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
668	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
679	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	24	no	—
683	C₂×D₄	—	2	48	no	—
684	C₂×D₄	—	2	24	no	—
685	C₂×D₄	—	2	24	no	—
686	C₂×D₄	—	2	6	no	—
687	C₂×D₄	—	2	3	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	3	no	—
690	C₂×D₄	—	2	3	no	—
691	C₂×D₄	—	2	24	no	—
692	C₂×D₄	—	2	12	no	—
693	C₂×D₄	—	2	6	no	—
694	C₂×D₄	—	2	6	no	—
695	C₂×D₄	—	2	3	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	3	no	—
698	C₂×D₄	—	2	6	no	—
699	C₂×D₄	—	2	3	no	—
700	C₂×D₄	—	2	3	no	—
701	C₂×D₄	—	2	6	no	—
702	C₂×D₄	—	2	6	no	—
703	C₂×D₄	—	2	6	no	—
704	C₂×D₄	—	2	3	no	—
705	C₂×D₄	—	4	12	no	—
706	C₂×D₄	—	8	6	no	—
707	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
711	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
712	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
733	Q₁₆	—	2	2	no	—
734	Q₁₆	—	2	6	no	—
735	SD₁₆	—	2	6	no	—
736	SD₁₆	—	2	12	no	—
737	SD₁₆	—	2	6	no	—
738	SD₁₆	—	2	2	no	—
739	SD₁₆	—	2	6	no	—
740	D₈	—	2	6	no	—
741	D₈	—	2	12	no	—
742	D₈	—	2	6	no	—
743	M₁₆	—	2	6	no	—
744	M₁₆	—	2	6	no	—
745	C₂×C₈	—	2	6	no	—
746	C₂×C₈	—	2	6	no	—
747	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
749	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
762	C₄²	—	2	3	no	—
763	C₂×C₇	—	2	6	no	—
764	C₂×C₇	—	4	3	no	—
765	C₂×C₇	—	4	1	no	—
766	C₂×C₇	—	4	6	no	—
767	C₂×C₇	—	4	2	no	—
768	C₂×C₇	—	8	3	no	—
769	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	12	no	—
773	C₂³	—	2	3	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	6	no	—
776	C₂³	—	2	12	no	—
777	C₂³	—	2	3	no	—
778	C₂³	—	4	3	no	—
779	C₂³	—	4	3	no	—
780	C₂³	—	4	6	no	—
781	C₂³	—	8	3	no	—
782	C₂³	—	8	3	no	—
783	C₂³	—	8	3	no	—
784	C₂³	—	8	3	no	—
785	C₂³	—	8	3	no	—
786	C₂³	—	8	3	no	—
787	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
790	Q₈	—	2	12	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	2	3	no	—
793	Q₈	—	2	6	no	—
794	Q₈	—	2	12	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
798	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
799	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
800	D₄	—	2	24	no	—
801	D₄	—	2	12	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	12	no	—
804	D₄	—	2	12	no	—
805	D₄	—	2	12	no	—
806	D₄	—	2	12	no	—
807	D₄	—	2	3	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	3	no	—
810	D₄	—	2	3	no	—
811	D₄	—	2	6	no	—
812	D₄	—	2	12	no	—
813	D₄	—	4	6	no	—
814	D₄	—	4	6	no	—
815	D₄	—	4	6	no	—
816	D₄	—	8	3	no	—
817	D₄	—	8	6	no	—
818	D₄	C₇×#120	1	12	yes	—
819	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
820	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
821	C₂×C₄	—	2	12	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	12	no	—
824	C₂×C₄	—	2	24	no	—
825	C₂×C₄	—	2	3	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	6	no	—
828	C₂×C₄	—	2	12	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	3	no	—
832	C₂×C₄	—	2	3	no	—
833	C₂×C₄	—	2	6	no	—
834	C₂×C₄	—	2	12	no	—
835	C₂×C₄	—	2	12	no	—
836	C₂×C₄	—	2	6	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	3	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	6	no	—
841	C₂×C₄	—	8	3	no	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	2	1	no	—
849	C₈	—	2	1	no	—
850	C₈	—	2	3	no	—
851	C₈	—	2	3	no	—
852	C₇	#60376	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
853	C₂²	—	2	3	no	—
854	C₂²	—	2	3	no	—
855	C₂²	—	2	3	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	3	no	—
859	C₂²	—	2	3	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	6	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	3	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	3	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	3	no	—
868	C₂²	—	4	3	no	—
869	C₂²	—	4	3	no	—
870	C₂²	—	8	6	no	—
871	C₂²	—	8	12	no	—
872	C₂²	—	8	12	no	—
873	C₂²	—	16	6	no	—
874	C₂²	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
875	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	6	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	3	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	3	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
884	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	2	6	no	—
887	C₂	—	4	3	no	—
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	4	6	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	3	no	—
892	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₇×#3584	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#577	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#576	C₂	semidirect
4. C₇×#3488	C₂	semidirect
5. C₇×#3013	C₂	semidirect
6. C₇×#3012	C₂	semidirect
7. C₇×#3010	C₂	semidirect
8. C₇×#3008	C₂	semidirect
9. C₇×#3006	C₂	semidirect
10. C₇×#3005	C₂	semidirect
11. C₇×#3002	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
13. C₇×#2898	C₂	semidirect
14. C₇×#2897	C₂	semidirect
15. C₇×#2880	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
46. C₇×#537	C₂²	semidirect
47. C₇×#535	C₂²	semidirect
48. C₇×#525	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
50. C₇×#520	C₂²	semidirect
51. C₇×#452	C₂²	semidirect
52. C₇×#452	C₂²	semidirect
53. C₇×#452	C₂²	semidirect
54. C₇×#451	C₂²	semidirect
55. C₇×#450	C₂²	semidirect
56. C₇×#449	C₂²	semidirect
57. C₇×#449	C₂²	semidirect
58. C₇×#449	C₂²	semidirect
59. C₇×#449	C₂²	semidirect
60. C₇×#449	C₂²	semidirect
61. C₇×#449	C₂²	semidirect
62. C₇×#448	C₂²	semidirect
63. C₇×#448	C₂²	semidirect
64. C₇×#447	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₇×#419	C₂²	semidirect
67. C₇×#418	C₂²	semidirect
68. C₇×#417	C₂²	semidirect
69. C₇×#417	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. C₇×#416	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
73. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
74. C₇×#408	C₂²	semidirect
75. C₇×#408	C₂²	semidirect
76. C₇×#407	C₂²	semidirect
77. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #60376	C₇	direct (N × H)
83. C₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
90. C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
199. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
200. C₂×#577	C₂×C₇	semidirect
201. C₂×#576	C₂×C₇	semidirect
202. #3488	C₂×C₇	semidirect
203. #3013	C₂×C₇	semidirect
204. #3012	C₂×C₇	semidirect
205. #3010	C₂×C₇	semidirect
206. #3008	C₂×C₇	semidirect
207. #3006	C₂×C₇	semidirect
208. #3005	C₂×C₇	semidirect
209. #3002	C₂×C₇	semidirect
210. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
211. #2898	C₂×C₇	semidirect
212. #2897	C₂×C₇	semidirect
213. #2880	C₂×C₇	semidirect
244. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
245. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
354. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
358. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
359. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
363. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
366. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
371. #537	C₂²×C₇	semidirect
372. #535	C₂²×C₇	semidirect
373. #525	C₂²×C₇	semidirect
374. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
375. #520	C₂²×C₇	semidirect
376. #452	C₂²×C₇	semidirect
377. #452	C₂²×C₇	semidirect
378. #452	C₂²×C₇	semidirect
379. #451	C₂²×C₇	semidirect
380. #450	C₂²×C₇	semidirect
381. #449	C₂²×C₇	semidirect
382. #449	C₂²×C₇	semidirect
383. #449	C₂²×C₇	semidirect
384. #449	C₂²×C₇	semidirect
385. #449	C₂²×C₇	semidirect
386. #449	C₂²×C₇	semidirect
387. #448	C₂²×C₇	semidirect
388. #448	C₂²×C₇	semidirect
389. #447	C₂²×C₇	semidirect
390. #447	C₂²×C₇	semidirect
391. #419	C₂²×C₇	semidirect
392. #418	C₂²×C₇	semidirect
393. #417	C₂²×C₇	semidirect
394. #417	C₂²×C₇	semidirect
395. #416	C₂²×C₇	semidirect
396. #416	C₂²×C₇	semidirect
397. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
398. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
399. #408	C₂²×C₇	semidirect
400. #408	C₂²×C₇	semidirect
401. #407	C₂²×C₇	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
487. 2₋¹⁺⁴	C₇×D₄	semidirect
494. H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	semidirect
666. #41	C₂×C₇×D₄	semidirect
667. #41	C₂×C₇×D₄	semidirect
678. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
710. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
852. C₇	#60376	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#577	2
C₂×C₇×#576	2
C₇×#3488	2
C₇×#3013	2
C₇×#3012	2
C₇×#3010	2
C₇×#3008	2
C₇×#3006	2
C₇×#3005	2
C₇×#3002	2
C₂×C₇×#449	2
C₇×#2898	2
C₇×#2897	2
C₇×#2880	2
#60376	7

Subgroups — C7×#60376 #13237592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60376 #13237592