Subgroups — C₇×#60377 #13237593

Order 1792.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3013	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3012	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3011	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3009	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3002	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#452	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#585	—	2	8	no	—
17	C₇×#585	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
23	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×#41	—	2	3	no	—
26	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#578	—	2	8	no	—
31	C₇×#577	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₇×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₇×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₇×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×C₇×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₇×#548	—	2	1	no	—
44	C₇×#547	—	2	3	no	—
45	C₇×#546	—	2	3	no	—
46	C₇×#537	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₇×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₇×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#452	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₇×#452	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₇×#452	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₇×#452	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₇×#452	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₇×#452	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₇×#451	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₇×#451	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₇×#450	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₇×#450	C₂²	1	6	yes	complemented
61	C₇×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#449	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₇×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
64	C₇×#448	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₇×#419	C₂²	1	3	yes	complemented
67	C₇×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₇×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₇×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₇×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₇×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×C₇×#103	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×C₇×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₇×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₇×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₇×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
78	#60377	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
80	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
81	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
82	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
83	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
84	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
85	C₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
87	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
88	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
89	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
90	C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
93	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
95	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
102	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
103	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
106	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
107	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
109	C₂×C₇×#41	D₄	1	3	yes	—
110	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
120	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
127	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
130	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
136	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
137	C₇×#137	—	2	12	no	—
138	C₇×#137	—	2	12	no	—
139	C₇×#137	—	2	12	no	—
140	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
141	C₇×#135	—	2	12	no	—
142	C₇×#135	—	2	12	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	12	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	12	no	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	3	yes	—
155	C₇×#131	—	2	4	no	—
156	C₇×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
159	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
160	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
161	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
162	C₇×#124	—	2	3	no	—
163	C₇×#123	—	2	6	no	—
164	C₇×#123	—	2	3	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
171	C₇×#121	—	2	6	no	—
172	C₇×#121	—	2	3	no	—
173	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂³	1	3	yes	—
175	C₇×#120	—	2	3	no	—
176	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
180	C₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
184	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	6	yes	—
186	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
188	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	—
189	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	6	yes	—
191	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
193	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
194	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
196	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
197	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
198	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
199	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#578	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#577	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3489	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#3013	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
204	#3012	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
205	#3011	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
206	#3009	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
207	#3007	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
208	#3005	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
209	#3002	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
210	C₂×#452	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
211	#2898	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2897	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
215	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
216	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₇×#41	—	2	24	no	—
218	C₇×#41	—	2	24	no	—
219	C₇×#41	—	2	48	no	—
220	C₇×#41	—	2	24	no	—
221	C₇×#41	—	2	24	no	—
222	C₇×#41	—	2	24	no	—
223	C₇×#41	—	2	24	no	—
224	C₇×#41	—	2	4	no	—
225	C₇×#41	—	2	8	no	—
226	C₇×#41	—	2	2	no	—
227	C₇×#41	—	2	6	no	—
228	C₇×#41	—	2	12	no	—
229	C₇×#41	—	2	12	no	—
230	C₇×#41	—	2	24	no	—
231	C₇×#41	—	2	2	no	—
232	C₇×#41	—	2	6	no	—
233	C₇×#41	—	2	12	no	—
234	C₇×#41	—	2	6	no	—
235	C₇×#41	—	2	6	no	—
236	C₇×#41	—	2	6	no	—
237	C₇×#41	—	2	6	no	—
238	C₇×#41	—	2	6	no	—
239	C₇×#41	—	2	6	no	—
240	C₇×#41	—	4	12	no	—
241	C₇×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
242	C₇×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
243	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
309	C₇×Q₁₆	—	2	6	no	—
310	C₇×Q₁₆	—	2	12	no	—
311	C₇×Q₁₆	—	2	6	no	—
312	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
314	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
315	C₇×SD₁₆	—	2	12	no	—
316	C₇×SD₁₆	—	2	6	no	—
317	C₇×D₈	—	2	2	no	—
318	C₇×D₈	—	2	6	no	—
319	C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
320	C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
321	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
322	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
340	#585	—	2	8	no	—
341	#585	—	2	8	no	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	3	yes	—
344	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	3	yes	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×#41	—	2	3	no	—
350	C₂²×#41	—	2	1	no	—
351	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	—
352	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	—
353	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#578	—	2	8	no	—
355	#577	—	2	8	no	—
356	C₂×#137	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
357	C₂×#137	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
358	C₂×#137	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
360	C₂×#135	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
361	C₂×#135	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
362	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
363	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
364	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
367	#548	—	2	1	no	—
368	#547	—	2	3	no	—
369	#546	—	2	3	no	—
370	#537	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
371	#536	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
372	#525	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
374	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#452	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
376	#452	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
377	#452	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
378	#452	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
379	#452	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
380	#452	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
381	#451	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
382	#451	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
383	#450	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
384	#450	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
385	#449	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#449	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
387	#449	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
388	#448	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
389	#447	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
390	#419	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
391	#418	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
392	#417	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
393	#417	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
394	#416	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
395	#416	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
396	C₂×#103	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
397	C₂×#102	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
398	#408	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
399	#408	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
400	#407	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
401	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
402	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
410	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
411	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
412	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
414	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
415	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
417	C₇×Q₈	—	2	12	no	—
418	C₇×Q₈	—	2	12	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
424	C₇×Q₈	—	4	6	no	—
425	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
426	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
428	C₇×D₄	—	2	24	no	—
429	C₇×D₄	—	2	12	no	—
430	C₇×D₄	—	2	4	no	—
431	C₇×D₄	—	2	12	no	—
432	C₇×D₄	—	2	12	no	—
433	C₇×D₄	—	2	12	no	—
434	C₇×D₄	—	2	12	no	—
435	C₇×D₄	—	2	6	no	—
436	C₇×D₄	—	2	12	no	—
437	C₇×D₄	—	2	3	no	—
438	C₇×D₄	—	2	1	no	—
439	C₇×D₄	—	2	1	no	—
440	C₇×D₄	—	2	1	no	—
441	C₇×D₄	—	4	2	no	—
442	C₇×D₄	—	4	6	no	—
443	C₇×D₄	—	8	3	no	—
444	C₇×D₄	#120	1	12	yes	—
445	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	3	no	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₇×C₈	—	2	1	no	—
476	C₇×C₈	—	2	1	no	—
477	C₇×C₈	—	2	3	no	—
478	C₇×C₈	—	2	3	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
485	2₋¹⁺⁴	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
486	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
490	H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
491	C₂×#41	—	2	16	no	—
492	C₂×#41	—	2	48	no	—
493	C₂×#41	—	2	12	no	—
494	C₂×#41	—	2	12	no	—
495	C₂×#41	—	2	4	no	—
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	2	3	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	12	no	—
500	C₂×#41	—	2	6	no	—
501	C₂×#41	—	2	3	no	—
502	C₂×#41	—	2	3	no	—
503	C₂×#41	—	2	12	no	—
504	C₂×#41	—	2	3	no	—
505	C₂×#41	—	2	3	no	—
506	C₂×#41	—	2	3	no	—
507	C₂×#41	—	2	3	no	—
508	C₂×#41	—	2	3	no	—
509	C₂×#41	C₇×D₄	1	3	yes	—
510	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
512	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
513	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂³×C₇	1	6	yes	—
515	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
516	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
517	C₂×#41	C₂³×C₇	1	3	yes	—
518	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
525	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
526	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
531	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	3	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
534	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
536	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
537	#137	—	2	12	no	—
538	#137	—	2	12	no	—
539	#137	—	2	12	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
541	#135	—	2	12	no	—
542	#135	—	2	12	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
545	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	6	yes	—
546	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
549	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	6	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
553	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
555	#131	—	2	4	no	—
556	#131	—	2	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	3	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
562	#124	—	2	3	no	—
563	#123	—	2	6	no	—
564	#123	—	2	3	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	6	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
571	#121	—	2	6	no	—
572	#121	—	2	3	no	—
573	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	#121	C₂³×C₇	1	3	yes	—
575	#120	—	2	3	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	3	no	—
578	C₄×D₄	—	2	3	no	—
579	C₄×D₄	—	2	3	no	—
580	#117	C₂³×C₇	1	3	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
584	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
585	#103	C₂³×C₇	1	6	yes	—
586	#103	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
587	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
588	#103	C₂³×C₇	1	3	yes	—
589	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
590	#102	C₂³×C₇	1	6	yes	—
591	#102	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
593	#102	C₂³×C₇	1	3	yes	—
594	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
596	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
597	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	3	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	6	yes	—
599	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
617	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
618	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
619	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
620	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	6	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	3	no	—
625	C₄×C₇	—	4	3	no	—
626	C₄×C₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₇	—	4	3	no	—
628	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
629	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	—	2	3	no	—
632	C₂⁴	—	2	3	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
634	#41	—	2	24	no	—
635	#41	—	2	24	no	—
636	#41	—	2	48	no	—
637	#41	—	2	24	no	—
638	#41	—	2	24	no	—
639	#41	—	2	24	no	—
640	#41	—	2	24	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	6	no	—
645	#41	—	2	12	no	—
646	#41	—	2	12	no	—
647	#41	—	2	24	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	6	no	—
650	#41	—	2	12	no	—
651	#41	—	2	6	no	—
652	#41	—	2	6	no	—
653	#41	—	2	6	no	—
654	#41	—	2	6	no	—
655	#41	—	2	6	no	—
656	#41	—	2	6	no	—
657	#41	—	4	12	no	—
658	#41	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
659	#41	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
660	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
661	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	24	no	—
681	C₂×D₄	—	2	48	no	—
682	C₂×D₄	—	2	24	no	—
683	C₂×D₄	—	2	24	no	—
684	C₂×D₄	—	2	6	no	—
685	C₂×D₄	—	2	3	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	3	no	—
688	C₂×D₄	—	2	3	no	—
689	C₂×D₄	—	2	24	no	—
690	C₂×D₄	—	2	12	no	—
691	C₂×D₄	—	2	6	no	—
692	C₂×D₄	—	2	6	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	3	no	—
695	C₂×D₄	—	2	3	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	3	no	—
698	C₂×D₄	—	2	6	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
702	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
703	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
726	Q₁₆	—	2	6	no	—
727	Q₁₆	—	2	12	no	—
728	Q₁₆	—	2	6	no	—
729	SD₁₆	—	2	2	no	—
730	SD₁₆	—	2	6	no	—
731	SD₁₆	—	2	6	no	—
732	SD₁₆	—	2	12	no	—
733	SD₁₆	—	2	6	no	—
734	D₈	—	2	2	no	—
735	D₈	—	2	6	no	—
736	M₁₆	—	2	6	no	—
737	M₁₆	—	2	6	no	—
738	C₂×C₈	—	2	6	no	—
739	C₂×C₈	—	2	6	no	—
740	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
742	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	3	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
756	C₄²	—	2	3	no	—
757	C₂×C₇	—	2	6	no	—
758	C₂×C₇	—	4	3	no	—
759	C₂×C₇	—	4	1	no	—
760	C₂×C₇	—	4	6	no	—
761	C₂×C₇	—	4	2	no	—
762	C₂×C₇	—	8	1	no	—
763	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	—	2	12	no	—
767	C₂³	—	2	3	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	6	no	—
770	C₂³	—	2	12	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	4	3	no	—
773	C₂³	—	4	3	no	—
774	C₂³	—	8	3	no	—
775	C₂³	—	8	3	no	—
776	C₂³	—	8	3	no	—
777	C₂³	—	8	3	no	—
778	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
781	Q₈	—	2	12	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	3	no	—
784	Q₈	—	2	12	no	—
785	Q₈	—	2	6	no	—
786	Q₈	—	2	3	no	—
787	Q₈	—	2	3	no	—
788	Q₈	—	4	6	no	—
789	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
790	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
791	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
792	D₄	—	2	24	no	—
793	D₄	—	2	12	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	12	no	—
796	D₄	—	2	12	no	—
797	D₄	—	2	12	no	—
798	D₄	—	2	12	no	—
799	D₄	—	2	3	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	2	6	no	—
804	D₄	—	2	12	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	6	no	—
807	D₄	—	8	3	no	—
808	D₄	C₇×#120	1	12	yes	—
809	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
810	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	12	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	12	no	—
814	C₂×C₄	—	2	24	no	—
815	C₂×C₄	—	2	3	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	6	no	—
818	C₂×C₄	—	2	12	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	3	no	—
822	C₂×C₄	—	2	3	no	—
823	C₂×C₄	—	2	6	no	—
824	C₂×C₄	—	2	12	no	—
825	C₂×C₄	—	2	12	no	—
826	C₂×C₄	—	2	6	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	3	no	—
829	C₂×C₄	—	2	3	no	—
830	C₂×C₄	—	4	6	no	—
831	C₂×C₄	—	4	6	no	—
832	C₂×C₄	—	8	3	no	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	2	1	no	—
841	C₈	—	2	3	no	—
842	C₈	—	2	3	no	—
843	C₇	#60377	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
844	C₂²	—	2	3	no	—
845	C₂²	—	2	3	no	—
846	C₂²	—	2	3	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	3	no	—
850	C₂²	—	2	3	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	6	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	3	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	3	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	8	6	no	—
862	C₂²	—	8	12	no	—
863	C₂²	—	8	12	no	—
864	C₂²	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
865	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	6	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	3	no	—
870	C₄	—	4	3	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	3	no	—
873	C₄	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
874	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂	—	2	6	no	—
877	C₂	—	4	3	no	—
878	C₂	—	4	1	no	—
879	C₂	—	4	6	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₇×#3584	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#578	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#577	C₂	semidirect
4. C₇×#3489	C₂	semidirect
5. C₇×#3013	C₂	semidirect
6. C₇×#3012	C₂	semidirect
7. C₇×#3011	C₂	semidirect
8. C₇×#3009	C₂	semidirect
9. C₇×#3007	C₂	semidirect
10. C₇×#3005	C₂	semidirect
11. C₇×#3002	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
13. C₇×#2898	C₂	semidirect
14. C₇×#2897	C₂	semidirect
15. C₇×#2880	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
46. C₇×#537	C₂²	semidirect
47. C₇×#536	C₂²	semidirect
48. C₇×#525	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#520	C₂²	semidirect
51. C₇×#452	C₂²	semidirect
52. C₇×#452	C₂²	semidirect
53. C₇×#452	C₂²	semidirect
54. C₇×#452	C₂²	semidirect
55. C₇×#452	C₂²	semidirect
56. C₇×#452	C₂²	semidirect
57. C₇×#451	C₂²	semidirect
58. C₇×#451	C₂²	semidirect
59. C₇×#450	C₂²	semidirect
60. C₇×#450	C₂²	semidirect
61. C₇×#449	C₂²	semidirect
62. C₇×#449	C₂²	semidirect
63. C₇×#449	C₂²	semidirect
64. C₇×#448	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₇×#419	C₂²	semidirect
67. C₇×#418	C₂²	semidirect
68. C₇×#417	C₂²	semidirect
69. C₇×#417	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. C₇×#416	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
73. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
74. C₇×#408	C₂²	semidirect
75. C₇×#408	C₂²	semidirect
76. C₇×#407	C₂²	semidirect
77. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #60377	C₇	direct (N × H)
85. C₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
90. C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
199. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
200. C₂×#578	C₂×C₇	semidirect
201. C₂×#577	C₂×C₇	semidirect
202. #3489	C₂×C₇	semidirect
203. #3013	C₂×C₇	semidirect
204. #3012	C₂×C₇	semidirect
205. #3011	C₂×C₇	semidirect
206. #3009	C₂×C₇	semidirect
207. #3007	C₂×C₇	semidirect
208. #3005	C₂×C₇	semidirect
209. #3002	C₂×C₇	semidirect
210. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
211. #2898	C₂×C₇	semidirect
212. #2897	C₂×C₇	semidirect
213. #2880	C₂×C₇	semidirect
345. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
356. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
358. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
359. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
363. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
370. #537	C₂²×C₇	semidirect
371. #536	C₂²×C₇	semidirect
372. #525	C₂²×C₇	semidirect
373. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
374. #520	C₂²×C₇	semidirect
375. #452	C₂²×C₇	semidirect
376. #452	C₂²×C₇	semidirect
377. #452	C₂²×C₇	semidirect
378. #452	C₂²×C₇	semidirect
379. #452	C₂²×C₇	semidirect
380. #452	C₂²×C₇	semidirect
381. #451	C₂²×C₇	semidirect
382. #451	C₂²×C₇	semidirect
383. #450	C₂²×C₇	semidirect
384. #450	C₂²×C₇	semidirect
385. #449	C₂²×C₇	semidirect
386. #449	C₂²×C₇	semidirect
387. #449	C₂²×C₇	semidirect
388. #448	C₂²×C₇	semidirect
389. #447	C₂²×C₇	semidirect
390. #419	C₂²×C₇	semidirect
391. #418	C₂²×C₇	semidirect
392. #417	C₂²×C₇	semidirect
393. #417	C₂²×C₇	semidirect
394. #416	C₂²×C₇	semidirect
395. #416	C₂²×C₇	semidirect
396. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
397. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
398. #408	C₂²×C₇	semidirect
399. #408	C₂²×C₇	semidirect
400. #407	C₂²×C₇	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
485. 2₋¹⁺⁴	C₇×D₄	semidirect
490. H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	semidirect
843. C₇	#60377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#578	2
C₂×C₇×#577	2
C₇×#3489	2
C₇×#3013	2
C₇×#3012	2
C₇×#3011	2
C₇×#3009	2
C₇×#3007	2
C₇×#3005	2
C₇×#3002	2
C₂×C₇×#452	2
C₇×#2898	2
C₇×#2897	2
C₇×#2880	2
#60377	7

Subgroups — C7×#60377 #13237593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60377 #13237593