Subgroups — C₇×#60387 #13237603

Order 1792.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#585	—	2	2	no	—
12	C₇×#585	—	2	2	no	—
13	C₇×#585	—	2	4	no	—
14	C₇×#585	—	2	4	no	—
15	C₇×#585	C₂²	1	4	yes	—
16	C₇×#585	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
20	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₇×#41	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#575	—	2	4	no	—
28	C₇×#575	—	2	4	no	—
29	C₇×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₇×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#137	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#537	—	2	2	no	—
38	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#534	—	2	2	no	—
43	C₇×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#525	—	2	2	no	—
45	C₇×#525	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#456	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₇×#455	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#454	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₇×#453	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₇×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#60387	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
59	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
60	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
61	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
62	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
63	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
64	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
65	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
67	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
68	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
69	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
70	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
71	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
72	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
73	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
74	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
75	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
85	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#137	—	2	8	no	—
139	C₇×#137	—	2	8	no	—
140	C₇×#137	—	2	8	no	—
141	C₇×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
143	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
145	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₇×#135	—	2	16	no	—
147	C₇×#135	—	2	16	no	—
148	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₇×#123	—	2	4	no	—
164	C₇×#123	—	2	4	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₇×#121	—	2	4	no	—
168	C₇×#121	—	2	8	no	—
169	C₇×#121	—	2	4	no	—
170	C₇×#120	—	2	4	no	—
171	C₇×#120	—	2	4	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
173	C₇×#117	—	2	1	no	—
174	C₇×#117	—	2	1	no	—
175	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₇×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₇×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₇×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#575	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
185	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3022	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#3021	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
188	#3020	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
189	#3019	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
190	#3018	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
191	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	C₂×#413	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#41	—	2	16	no	—
199	C₇×#41	—	2	16	no	—
200	C₇×#41	—	2	32	no	—
201	C₇×#41	—	2	32	no	—
202	C₇×#41	—	2	16	no	—
203	C₇×#41	—	2	16	no	—
204	C₇×#41	—	2	16	no	—
205	C₇×#41	—	2	16	no	—
206	C₇×#41	—	2	16	no	—
207	C₇×#41	—	2	16	no	—
208	C₇×#41	—	2	16	no	—
209	C₇×#41	—	2	4	no	—
210	C₇×#41	—	2	4	no	—
211	C₇×#41	—	2	4	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	4	no	—
214	C₇×#41	—	2	4	no	—
215	C₇×#41	—	2	4	no	—
216	C₇×#41	—	2	4	no	—
217	C₇×#41	—	2	4	no	—
218	C₇×#41	—	2	4	no	—
219	C₇×#41	—	2	4	no	—
220	C₇×#41	—	2	4	no	—
221	C₇×#41	—	2	4	no	—
222	C₇×#41	—	2	4	no	—
223	C₇×#41	—	2	16	no	—
224	C₇×#41	—	2	4	no	—
225	C₇×#41	—	2	4	no	—
226	C₇×#41	—	2	4	no	—
227	C₇×#41	—	2	4	no	—
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	—	2	4	no	—
230	C₇×#41	—	2	4	no	—
231	C₇×#41	—	2	4	no	—
232	C₇×#41	—	2	4	no	—
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	4	1	no	—
235	C₇×#41	—	4	1	no	—
236	C₇×#41	—	4	2	no	—
237	C₇×#41	—	4	2	no	—
238	C₇×#41	—	4	1	no	—
239	C₇×#41	—	4	1	no	—
240	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₇×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
337	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
338	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
339	C₇×D₈	—	2	16	no	—
340	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#585	—	2	2	no	—
357	#585	—	2	2	no	—
358	#585	—	2	4	no	—
359	#585	—	2	4	no	—
360	#585	C₂²×C₇	1	4	yes	—
361	#585	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	C₂²×#41	—	2	4	no	—
368	C₂²×#41	—	2	2	no	—
369	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#575	—	2	4	no	—
373	#575	—	2	4	no	—
374	#575	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
375	#575	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
376	C₂×#137	—	2	2	no	—
377	C₂×#137	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	C₂×#135	—	2	4	no	—
381	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	#537	—	2	2	no	—
383	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
385	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
386	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	#534	—	2	2	no	—
388	#532	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
389	#525	—	2	2	no	—
390	#525	—	2	2	no	—
391	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#456	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
393	#455	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
394	#454	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
395	#453	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
396	#421	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
397	#421	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
398	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
399	#413	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	#413	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×#100	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
403	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
416	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
431	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₇×D₄	—	2	32	no	—
433	C₇×D₄	—	2	16	no	—
434	C₇×D₄	—	2	8	no	—
435	C₇×D₄	—	2	8	no	—
436	C₇×D₄	—	2	8	no	—
437	C₇×D₄	—	2	8	no	—
438	C₇×D₄	—	2	8	no	—
439	C₇×D₄	—	2	8	no	—
440	C₇×D₄	—	2	4	no	—
441	C₇×D₄	—	2	4	no	—
442	C₇×D₄	—	2	4	no	—
443	C₇×D₄	—	2	4	no	—
444	C₇×D₄	—	2	4	no	—
445	C₇×D₄	—	2	4	no	—
446	C₇×D₄	—	4	2	no	—
447	C₇×D₄	—	4	2	no	—
448	C₇×D₄	—	4	4	no	—
449	C₇×D₄	—	4	1	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	8	8	no	—
452	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₇×C₈	—	2	8	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
501	2₋¹⁺⁴	C₂³×C₇	1	8	yes	—
502	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
511	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₇	1	8	yes	—
512	C₂×#41	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	8	no	—
514	C₂×#41	—	2	4	no	—
515	C₂×#41	—	2	16	no	—
516	C₂×#41	—	2	16	no	—
517	C₂×#41	—	2	8	no	—
518	C₂×#41	—	2	8	no	—
519	C₂×#41	—	2	16	no	—
520	C₂×#41	—	2	16	no	—
521	C₂×#41	—	2	4	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	8	no	—
527	C₂×#41	—	2	8	no	—
528	C₂×#41	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	2	no	—
542	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
545	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
546	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
547	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
550	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
554	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
557	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
567	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	#137	—	2	8	no	—
575	#137	—	2	8	no	—
576	#137	—	2	8	no	—
577	#137	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
578	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
582	#135	—	2	16	no	—
583	#135	—	2	16	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
587	C₂×D₈	—	2	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
593	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
594	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
596	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
597	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
598	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	2	8	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#120	—	2	4	no	—
607	#120	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
616	#104	C₂³×C₇	1	32	yes	complemented
617	#101	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
618	#100	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
633	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
634	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
635	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
636	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₇	—	2	8	no	—
642	C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₄×C₇	—	4	4	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
647	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	16	no	—
657	#41	—	2	16	no	—
658	#41	—	2	32	no	—
659	#41	—	2	32	no	—
660	#41	—	2	16	no	—
661	#41	—	2	16	no	—
662	#41	—	2	16	no	—
663	#41	—	2	16	no	—
664	#41	—	2	16	no	—
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	2	16	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	16	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	4	1	no	—
695	#41	—	4	1	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
699	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
700	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
701	#41	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	32	no	—
725	C₂×D₄	—	2	32	no	—
726	C₂×D₄	—	2	16	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	16	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₁₆	—	2	16	no	—
795	SD₁₆	—	2	16	no	—
796	SD₁₆	—	2	16	no	—
797	D₈	—	2	16	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	2	4	no	—
800	M₁₆	—	2	4	no	—
801	M₁₆	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	4	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂×C₇	—	2	2	no	—
817	C₂×C₇	—	2	2	no	—
818	C₂×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂×C₇	—	4	4	no	—
820	C₂×C₇	—	4	8	no	—
821	C₂×C₇	—	8	2	no	—
822	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	—	2	16	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	—	8	2	no	—
835	C₂³	—	8	8	no	—
836	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
837	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	16	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	4	no	—
848	Q₈	—	2	4	no	—
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	4	1	no	—
851	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
852	D₄	—	2	32	no	—
853	D₄	—	2	16	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	1	no	—
870	D₄	—	4	1	no	—
871	D₄	—	8	8	no	—
872	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	32	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	8	no	—
915	C₇	#60387	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	8	4	no	—
929	C₂²	—	8	4	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	4	no	—
932	C₂²	—	8	16	no	—
933	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	8	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
945	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	4	8	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
3. C₇×#3449	C₂	semidirect
4. C₇×#3022	C₂	semidirect
5. C₇×#3021	C₂	semidirect
6. C₇×#3020	C₂	semidirect
7. C₇×#3019	C₂	semidirect
8. C₇×#3018	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
16. C₇×#585	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
29. C₇×#575	C₂²	semidirect
30. C₇×#575	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₇×#536	C₂²	semidirect
39. C₇×#536	C₂²	semidirect
40. C₇×#535	C₂²	semidirect
41. C₇×#535	C₂²	semidirect
43. C₇×#532	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
47. C₇×#456	C₂²	semidirect
48. C₇×#455	C₂²	semidirect
49. C₇×#454	C₂²	semidirect
50. C₇×#453	C₂²	semidirect
51. C₇×#421	C₂²	semidirect
52. C₇×#421	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
54. C₇×#413	C₂²	semidirect
55. C₇×#413	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
58. #60387	C₇	direct (N × H)
108. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
109. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
110. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
117. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
122. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
132. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
141. C₇×#137	C₂³	semidirect
145. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
156. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
157. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
159. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₇×#127	C₂³	semidirect
161. C₇×#124	C₂³	semidirect
162. C₇×#124	C₂³	semidirect
176. C₇×#117	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
180. C₇×#104	C₂³	semidirect
181. C₇×#101	C₂³	semidirect
182. C₇×#100	C₂³	semidirect
183. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
184. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
185. #3449	C₂×C₇	semidirect
186. #3022	C₂×C₇	semidirect
187. #3021	C₂×C₇	semidirect
188. #3020	C₂×C₇	semidirect
189. #3019	C₂×C₇	semidirect
190. #3018	C₂×C₇	semidirect
191. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
192. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
361. #585	C₂²×C₇	semidirect
363. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
366. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
371. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
374. #575	C₂²×C₇	semidirect
375. #575	C₂²×C₇	semidirect
377. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
379. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
381. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
383. #536	C₂²×C₇	semidirect
384. #536	C₂²×C₇	semidirect
385. #535	C₂²×C₇	semidirect
386. #535	C₂²×C₇	semidirect
388. #532	C₂²×C₇	semidirect
391. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
392. #456	C₂²×C₇	semidirect
393. #455	C₂²×C₇	semidirect
394. #454	C₂²×C₇	semidirect
395. #453	C₂²×C₇	semidirect
396. #421	C₂²×C₇	semidirect
397. #421	C₂²×C₇	semidirect
398. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
399. #413	C₂²×C₇	semidirect
400. #413	C₂²×C₇	semidirect
401. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
402. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
544. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
545. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
546. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
553. C₂×#41	C₂³×C₇	semidirect
556. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
558. C₂²×Q₈	C₂³×C₇	semidirect
566. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
568. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
577. #137	C₂³×C₇	semidirect
581. AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₇	semidirect
592. C₂×M₁₆	C₂³×C₇	semidirect
593. C₂×M₁₆	C₂³×C₇	semidirect
595. C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	semidirect
596. #127	C₂³×C₇	semidirect
597. #124	C₂³×C₇	semidirect
598. #124	C₂³×C₇	semidirect
612. #117	C₂³×C₇	semidirect
615. C₂×C₄²	C₂³×C₇	semidirect
616. #104	C₂³×C₇	semidirect
617. #101	C₂³×C₇	semidirect
618. #100	C₂³×C₇	semidirect
915. C₇	#60387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#575	2
C₇×#3449	2
C₇×#3022	2
C₇×#3021	2
C₇×#3020	2
C₇×#3019	2
C₇×#3018	2
C₂×C₇×#421	2
C₂×C₇×#413	2
#60387	7

Subgroups — C7×#60387 #13237603

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60387 #13237603