Subgroups — C₂×C₇×#3025 #13237610

Order 1792.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#525	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₇×#3025	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₇×#585	—	2	12	no	—
8	C₇×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
11	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₇×#41	—	2	6	no	—
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₇×#525	—	2	12	no	—
16	C₇×#525	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×C₇×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
19	C₂×C₇×#121	—	2	3	no	—
20	C₂×C₇×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	6	no	—
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₇×#458	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₇×#410	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×C₇×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#3025	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
30	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
31	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
32	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
33	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
34	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
43	C₂×C₇×#41	D₄	1	12	yes	complemented
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	6	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	6	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₇×#123	—	2	12	no	—
61	C₇×#123	C₂³	1	24	yes	complemented
62	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
63	C₇×#121	—	2	24	no	—
64	C₇×#120	—	2	12	no	—
65	C₇×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₄	—	2	48	no	—
67	C₇×#117	—	2	6	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	—	2	3	no	—
75	C₇×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
76	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#525	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
78	#3025	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
79	C₂×#458	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
80	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
81	C₂×#410	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
82	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#41	—	2	32	no	—
90	C₇×#41	—	2	48	no	—
91	C₇×#41	—	2	96	no	—
92	C₇×#41	—	2	24	no	—
93	C₇×#41	—	2	24	no	—
94	C₇×#41	—	2	24	no	—
95	C₇×#41	—	2	48	no	—
96	C₇×#41	—	2	24	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	48	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
102	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	24	no	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
114	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	3	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	6	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₄²×C₇	—	2	12	no	—
143	#585	—	2	12	no	—
144	#585	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	4	yes	—
148	C₂²×#41	—	2	6	no	—
149	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#525	—	2	12	no	—
152	#525	C₂²×C₇	1	24	yes	complemented
153	C₂×#123	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
155	C₂×#121	—	2	3	no	—
156	C₂×#120	C₂²×C₇	1	6	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂×#117	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
159	#458	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
160	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
161	#410	C₂²×C₇	1	24	yes	complemented
162	C₂×#99	C₂²×C₇	1	12	yes	complemented
163	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
182	C₇×D₄	—	2	48	no	—
183	C₇×D₄	—	2	24	no	—
184	C₇×D₄	—	2	24	no	—
185	C₇×D₄	—	2	24	no	—
186	C₇×D₄	—	4	48	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
199	C₂×C₄×C₇	#120	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#120	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#120	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
206	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
207	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
209	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
210	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
211	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
212	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₇	1	16	yes	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	12	no	—
215	C₂×#41	—	2	48	no	—
216	C₂×#41	—	2	6	no	—
217	C₂×#41	—	2	12	no	—
218	C₂×#41	—	2	6	no	—
219	C₂×#41	—	2	12	no	—
220	C₂×#41	—	2	48	no	—
221	C₂×#41	C₇×D₄	1	12	yes	complemented
222	C₂×#41	C₂³×C₇	1	12	yes	—
223	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
224	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	3	yes	complemented
225	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
228	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	3	yes	complemented
229	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	6	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
234	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	6	yes	complemented
235	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
238	#123	—	2	12	no	—
239	#123	C₂³×C₇	1	24	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
241	#121	—	2	24	no	—
242	#120	—	2	12	no	—
243	#120	C₂³×C₇	1	24	yes	complemented
244	C₄×D₄	—	2	48	no	—
245	#117	—	2	6	no	—
246	#117	C₂³×C₇	1	12	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	6	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
253	#99	C₂³×C₇	1	48	yes	complemented
254	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
265	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
266	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₇	C₂×#120	1	3	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
270	C₄×C₇	—	2	12	no	—
271	C₄×C₇	—	4	12	no	—
272	C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
274	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	3	no	—
277	C₂⁴	—	2	3	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
280	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	32	no	—
283	#41	—	2	48	no	—
284	#41	—	2	96	no	—
285	#41	—	2	24	no	—
286	#41	—	2	24	no	—
287	#41	—	2	24	no	—
288	#41	—	2	48	no	—
289	#41	—	2	24	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
295	C₂×D₄	—	2	12	no	—
296	C₂×D₄	—	2	48	no	—
297	C₂×D₄	—	2	48	no	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	2	48	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	24	no	—
302	C₂×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂×D₄	—	2	6	no	—
304	C₂×D₄	—	4	24	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
307	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	24	yes	complemented
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	12	yes	—
335	C₄²	—	2	12	no	—
336	C₂×C₇	—	2	3	no	—
337	C₂×C₇	—	2	3	no	—
338	C₂×C₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₇	—	4	12	no	—
340	C₂×C₇	#3025	1	2	yes	direct product factor
341	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	3	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	12	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
358	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	16	no	—
360	Q₈	—	2	24	no	—
361	D₄	—	2	48	no	—
362	D₄	—	2	24	no	—
363	D₄	—	2	24	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	4	48	no	—
366	C₂×C₄	—	2	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	4	12	no	—
374	C₂×C₄	—	4	3	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	12	no	—
378	C₂×C₄	C₇×#120	1	3	yes	—
379	C₂×C₄	C₇×#120	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₇×#120	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
385	C₇	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	2	6	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	2	12	no	—
389	C₂²	—	4	3	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	12	no	—
392	C₂²	—	4	6	no	—
393	C₂²	—	4	12	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	12	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	6	no	—
398	C₂²	—	8	16	no	—
399	C₂²	C₂×C₇×#120	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	12	no	—
403	C₄	—	4	12	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
407	C₂	—	2	3	no	—
408	C₂	—	2	3	no	—
409	C₂	—	4	4	no	—
410	C₂	—	4	12	no	—
411	C₂	C₇×#3025	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
3. C₇×#3025	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#458	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
8. C₇×#585	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
16. C₇×#525	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
23. C₇×#458	C₂²	semidirect
24. C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
25. C₇×#410	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
27. C₂×#3025	C₇	direct (N × H)
43. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
46. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
50. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
61. C₇×#123	C₂³	semidirect
65. C₇×#120	C₂³	semidirect
68. C₇×#117	C₂³	semidirect
75. C₇×#99	C₂³	semidirect
76. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
77. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
78. #3025	C₂×C₇	direct (N × H)
79. C₂×#458	C₂×C₇	semidirect
80. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	semidirect
81. C₂×#410	C₂×C₇	semidirect
101. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
113. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
144. #585	C₂²×C₇	semidirect
150. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
152. #525	C₂²×C₇	semidirect
153. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
156. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
158. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
159. #458	C₂²×C₇	semidirect
160. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
161. #410	C₂²×C₇	semidirect
162. C₂×#99	C₂²×C₇	semidirect
221. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
224. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
228. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
234. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
237. C₂³×C₄	C₂³×C₇	semidirect
239. #123	C₂³×C₇	semidirect
243. #120	C₂³×C₇	semidirect
246. #117	C₂³×C₇	semidirect
253. #99	C₂³×C₇	semidirect
294. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
306. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
326. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
340. C₂×C₇	#3025	direct (N × H)
385. C₇	C₂×#3025	direct (N × H)
411. C₂	C₇×#3025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#525	2
C₇×#3025	2
C₂×C₇×#458	2
C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	2
C₂×C₇×#410	2
C₂×#3025	7

Subgroups — C2×C7×#3025 #13237610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3025 #13237610