Subgroups — C₂×C₇×#3027 #13237612

Order 1792.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#535	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₇×#3027	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₇×#585	—	2	12	no	—
7	C₇×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
9	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₇×#41	—	2	6	no	—
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₇×#535	—	2	12	no	—
15	C₇×#535	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×C₇×#127	—	2	3	no	—
17	C₂×C₇×#124	—	2	3	no	—
18	C₂×C₇×#121	—	2	6	no	—
19	C₂×C₇×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	64	yes	complemented
22	C₇×#410	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₇×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#3027	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
26	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
27	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
28	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
29	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
30	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
31	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	12	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	12	yes	complemented
41	C₂×C₇×#41	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	6	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#127	—	2	24	no	—
57	C₇×#124	—	2	24	no	—
58	C₇×#121	—	2	48	no	—
59	C₇×#120	—	2	24	no	—
60	C₇×#120	C₂³	1	48	yes	complemented
61	C₇×#117	—	2	6	no	—
62	C₇×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	3	no	—
67	C₇×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
68	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#535	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
70	#3027	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
71	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
72	C₂×#410	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#41	—	2	32	no	—
81	C₇×#41	—	2	48	no	—
82	C₇×#41	—	2	96	no	—
83	C₇×#41	—	2	24	no	—
84	C₇×#41	—	2	24	no	—
85	C₇×#41	—	2	24	no	—
86	C₇×#41	—	2	48	no	—
87	C₇×#41	—	2	24	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	48	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
93	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	6	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	6	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	3	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	8	24	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
111	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
128	C₄²×C₇	—	2	12	no	—
129	#585	—	2	12	no	—
130	#585	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
131	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
132	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
133	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	4	yes	—
134	C₂²×#41	—	2	6	no	—
135	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	3	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#535	—	2	12	no	—
138	#535	C₂²×C₇	1	24	yes	complemented
139	C₂×#127	—	2	3	no	—
140	C₂×#124	—	2	3	no	—
141	C₂×#121	—	2	6	no	—
142	C₂×#120	C₂²×C₇	1	12	yes	complemented
143	C₂×#117	C₂²×C₇	1	3	yes	complemented
144	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	64	yes	complemented
145	#410	C₂²×C₇	1	24	yes	complemented
146	C₂×#99	C₂²×C₇	1	12	yes	complemented
147	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₇	—	8	12	no	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
165	C₇×D₄	—	2	48	no	—
166	C₇×D₄	—	2	24	no	—
167	C₇×D₄	—	2	24	no	—
168	C₇×D₄	—	2	24	no	—
169	C₇×D₄	—	4	4	no	—
170	C₇×D₄	—	4	12	no	—
171	C₇×D₄	—	8	48	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
179	C₂×C₄×C₇	#120	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#120	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	#120	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
186	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
187	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
188	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
189	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
190	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
191	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
192	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₇	1	16	yes	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	12	no	—
195	C₂×#41	—	2	48	no	—
196	C₂×#41	—	2	6	no	—
197	C₂×#41	—	2	12	no	—
198	C₂×#41	—	2	6	no	—
199	C₂×#41	—	2	12	no	—
200	C₂×#41	—	2	48	no	—
201	C₂×#41	C₇×D₄	1	12	yes	complemented
202	C₂×#41	C₂³×C₇	1	12	yes	—
203	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
204	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	3	yes	complemented
205	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
211	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	3	yes	complemented
212	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	6	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	6	yes	complemented
216	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
217	#127	—	2	24	no	—
218	#124	—	2	24	no	—
219	#121	—	2	48	no	—
220	#120	—	2	24	no	—
221	#120	C₂³×C₇	1	48	yes	complemented
222	#117	—	2	6	no	—
223	#117	C₂³×C₇	1	12	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	6	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
228	#99	C₂³×C₇	1	48	yes	complemented
229	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
238	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
239	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₇	C₂×#120	1	3	yes	—
242	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
244	C₄×C₇	—	2	12	no	—
245	C₄×C₇	—	4	12	no	—
246	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
247	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	6	no	—
250	C₂⁴	—	2	6	no	—
251	C₂⁴	—	8	4	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	32	no	—
256	#41	—	2	48	no	—
257	#41	—	2	96	no	—
258	#41	—	2	24	no	—
259	#41	—	2	24	no	—
260	#41	—	2	24	no	—
261	#41	—	2	48	no	—
262	#41	—	2	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
268	C₂×D₄	—	2	12	no	—
269	C₂×D₄	—	2	48	no	—
270	C₂×D₄	—	2	48	no	—
271	C₂×D₄	—	2	12	no	—
272	C₂×D₄	—	2	48	no	—
273	C₂×D₄	—	2	12	no	—
274	C₂×D₄	—	2	48	no	—
275	C₂×D₄	—	2	6	no	—
276	C₂×D₄	—	2	6	no	—
277	C₂×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	3	no	—
281	C₂×D₄	—	4	6	no	—
282	C₂×D₄	—	4	6	no	—
283	C₂×D₄	—	8	24	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	12	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	24	yes	complemented
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	12	yes	—
303	C₄²	—	2	12	no	—
304	C₂×C₇	—	2	3	no	—
305	C₂×C₇	—	2	3	no	—
306	C₂×C₇	—	4	12	no	—
307	C₂×C₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₇	#3027	1	2	yes	direct product factor
309	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	12	no	—
316	C₂³	—	4	24	no	—
317	C₂³	—	4	6	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	8	4	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	—	8	12	no	—
322	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	12	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
325	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	16	no	—
327	Q₈	—	2	24	no	—
328	D₄	—	2	48	no	—
329	D₄	—	2	24	no	—
330	D₄	—	2	24	no	—
331	D₄	—	2	24	no	—
332	D₄	—	4	4	no	—
333	D₄	—	4	12	no	—
334	D₄	—	8	48	no	—
335	C₂×C₄	—	2	48	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	24	no	—
339	C₂×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	4	12	no	—
342	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₇×#120	1	3	yes	—
344	C₂×C₄	C₇×#120	1	6	yes	—
345	C₂×C₄	C₇×#120	1	6	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	12	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	6	yes	—
349	C₇	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂²	—	2	6	no	—
351	C₂²	—	2	12	no	—
352	C₂²	—	4	3	no	—
353	C₂²	—	4	1	no	—
354	C₂²	—	4	12	no	—
355	C₂²	—	4	24	no	—
356	C₂²	—	4	12	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	8	6	no	—
359	C₂²	—	8	12	no	—
360	C₂²	—	8	16	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	C₂×C₇×#120	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	3	yes	—
365	C₄	—	2	12	no	—
366	C₄	—	4	12	no	—
367	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
368	C₄	C₂×C₇×#120	1	6	yes	—
369	C₂	—	2	3	no	—
370	C₂	—	2	3	no	—
371	C₂	—	4	12	no	—
372	C₂	—	8	4	no	—
373	C₂	C₇×#3027	1	2	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#535	C₂	semidirect
3. C₇×#3027	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
7. C₇×#585	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
15. C₇×#535	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
21. C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₇×#410	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
24. C₂×#3027	C₇	direct (N × H)
40. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
43. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
50. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
52. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
54. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
60. C₇×#120	C₂³	semidirect
62. C₇×#117	C₂³	semidirect
67. C₇×#99	C₂³	semidirect
68. C₂×#585	C₂×C₇	semidirect
69. C₂×#535	C₂×C₇	semidirect
70. #3027	C₂×C₇	direct (N × H)
71. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	semidirect
72. C₂×#410	C₂×C₇	semidirect
92. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
110. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
130. #585	C₂²×C₇	semidirect
136. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
138. #535	C₂²×C₇	semidirect
142. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
143. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
144. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₇	semidirect
145. #410	C₂²×C₇	semidirect
146. C₂×#99	C₂²×C₇	semidirect
201. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
204. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
211. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
213. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
215. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
221. #120	C₂³×C₇	semidirect
223. #117	C₂³×C₇	semidirect
228. #99	C₂³×C₇	semidirect
267. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
285. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
297. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
308. C₂×C₇	#3027	direct (N × H)
349. C₇	C₂×#3027	direct (N × H)
373. C₂	C₇×#3027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#535	2
C₇×#3027	2
C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	2
C₂×C₇×#410	2
C₂×#3027	7

Subgroups — C2×C7×#3027 #13237612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3027 #13237612