Subgroups — C₇×#60422 #13237638

Order 1792.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3035	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#575	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#135	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#537	—	2	2	no	—
34	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#534	—	2	2	no	—
39	C₇×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#525	—	2	2	no	—
41	C₇×#525	—	2	2	no	—
42	C₇×#520	—	2	2	no	—
43	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#518	—	2	2	no	—
46	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#60422	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#137	—	2	8	no	—
106	C₇×#137	—	2	8	no	—
107	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
108	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
109	C₇×#135	—	2	16	no	—
110	C₇×#135	—	2	16	no	—
111	C₇×#135	—	2	16	no	—
112	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇×#123	—	2	4	no	—
138	C₇×#123	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₇×#121	—	2	8	no	—
142	C₇×#121	—	2	4	no	—
143	C₇×#121	—	2	4	no	—
144	C₇×#120	—	2	4	no	—
145	C₇×#120	—	2	4	no	—
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	4	no	—
156	C₇×#117	—	2	4	no	—
157	C₇×#117	—	2	4	no	—
158	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
159	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
178	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×#135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#3046	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
186	#3045	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#3044	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#3043	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#3042	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#3041	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
191	#3035	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
192	C₂×#424	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#41	—	2	8	no	—
200	C₇×#41	—	2	8	no	—
201	C₇×#41	—	2	4	no	—
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	—	2	4	no	—
205	C₇×#41	—	2	4	no	—
206	C₇×#41	—	2	4	no	—
207	C₇×#41	—	2	4	no	—
208	C₇×#41	—	2	4	no	—
209	C₇×#41	—	2	4	no	—
210	C₇×#41	—	2	4	no	—
211	C₇×#41	—	4	4	no	—
212	C₇×#41	—	4	4	no	—
213	C₇×#41	—	4	4	no	—
214	C₇×#41	—	4	4	no	—
215	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
275	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
276	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
277	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₇×D₈	—	2	8	no	—
281	C₇×D₈	—	2	8	no	—
282	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	#575	—	2	8	no	—
314	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
315	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×#135	—	2	8	no	—
319	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	—
320	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
322	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	#537	—	2	2	no	—
329	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
331	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#534	—	2	2	no	—
334	#532	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	#525	—	2	2	no	—
336	#525	—	2	2	no	—
337	#520	—	2	2	no	—
338	#520	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
339	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
340	#518	—	2	2	no	—
341	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
342	C₄×#41	—	2	2	no	—
343	C₄×#41	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	C₂×#117	—	2	2	no	—
345	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#464	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
348	#464	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
349	#463	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
350	#463	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
351	#462	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
352	#461	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
353	#460	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
354	#459	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
355	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
356	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
357	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
365	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
366	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₇×D₄	—	2	8	no	—
392	C₇×D₄	—	2	8	no	—
393	C₇×D₄	—	2	4	no	—
394	C₇×D₄	—	2	2	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₇×D₄	—	4	4	no	—
400	C₇×D₄	—	4	4	no	—
401	C₇×D₄	—	4	4	no	—
402	C₇×D₄	—	4	4	no	—
403	C₇×D₄	—	4	2	no	—
404	C₇×D₄	—	4	2	no	—
405	C₇×D₄	—	8	8	no	—
406	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₈	—	2	2	no	—
438	C₇×C₈	—	2	2	no	—
439	C₇×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
453	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
454	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
455	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
456	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	#137	—	2	8	no	—
472	#137	—	2	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
475	#135	—	2	16	no	—
476	#135	—	2	16	no	—
477	#135	—	2	16	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	C₂×D₈	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
489	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#120	—	2	4	no	—
511	#120	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
519	#117	—	2	1	no	—
520	#117	—	2	1	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	—	2	4	no	—
523	#117	—	2	4	no	—
524	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
525	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
526	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
541	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
543	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	—
544	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
546	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇	—	2	8	no	—
565	C₄×C₇	—	2	4	no	—
566	C₄×C₇	—	4	4	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
570	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	2	8	no	—
579	#41	—	2	8	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
595	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	2	8	no	—
654	Q₁₆	—	2	8	no	—
655	SD₁₆	—	2	8	no	—
656	SD₁₆	—	2	8	no	—
657	SD₁₆	—	2	8	no	—
658	SD₁₆	—	2	8	no	—
659	D₈	—	2	8	no	—
660	D₈	—	2	8	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₇	—	2	2	no	—
690	C₂×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂×C₇	—	2	2	no	—
692	C₂×C₇	—	4	4	no	—
693	C₂×C₇	—	8	2	no	—
694	C₂×C₇	—	8	2	no	—
695	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	8	no	—
735	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₇	#60422	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
795	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	8	2	no	—
803	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₇×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
3. C₇×#3449	C₂	semidirect
4. C₇×#3428	C₂	semidirect
5. C₇×#3046	C₂	semidirect
6. C₇×#3045	C₂	semidirect
7. C₇×#3044	C₂	semidirect
8. C₇×#3043	C₂	semidirect
9. C₇×#3042	C₂	semidirect
10. C₇×#3041	C₂	semidirect
11. C₇×#3035	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
13. C₇×#2896	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
35. C₇×#536	C₂²	semidirect
37. C₇×#535	C₂²	semidirect
39. C₇×#532	C₂²	semidirect
43. C₇×#520	C₂²	semidirect
44. C₇×#519	C₂²	semidirect
46. C₇×#518	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
52. C₇×#464	C₂²	semidirect
53. C₇×#464	C₂²	semidirect
54. C₇×#463	C₂²	semidirect
55. C₇×#463	C₂²	semidirect
56. C₇×#462	C₂²	semidirect
57. C₇×#461	C₂²	semidirect
58. C₇×#460	C₂²	semidirect
59. C₇×#459	C₂²	semidirect
60. C₇×#424	C₂²	semidirect
61. C₇×#424	C₂²	semidirect
62. C₇×#424	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₇×#419	C₂²	semidirect
65. C₇×#418	C₂²	semidirect
66. C₇×#417	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
73. #60422	C₇	direct (N × H)
85. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
181. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
182. C₂²×#135	C₂×C₇	semidirect
183. #3449	C₂×C₇	semidirect
184. #3428	C₂×C₇	semidirect
185. #3046	C₂×C₇	semidirect
186. #3045	C₂×C₇	semidirect
187. #3044	C₂×C₇	semidirect
188. #3043	C₂×C₇	semidirect
189. #3042	C₂×C₇	semidirect
190. #3041	C₂×C₇	semidirect
191. #3035	C₂×C₇	semidirect
192. C₂×#424	C₂×C₇	semidirect
193. #2896	C₂×C₇	semidirect
194. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
315. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
317. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
325. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
330. #536	C₂²×C₇	semidirect
332. #535	C₂²×C₇	semidirect
334. #532	C₂²×C₇	semidirect
338. #520	C₂²×C₇	semidirect
339. #519	C₂²×C₇	semidirect
341. #518	C₂²×C₇	semidirect
343. C₄×#41	C₂²×C₇	semidirect
347. #464	C₂²×C₇	semidirect
348. #464	C₂²×C₇	semidirect
349. #463	C₂²×C₇	semidirect
350. #463	C₂²×C₇	semidirect
351. #462	C₂²×C₇	semidirect
352. #461	C₂²×C₇	semidirect
353. #460	C₂²×C₇	semidirect
354. #459	C₂²×C₇	semidirect
355. #424	C₂²×C₇	semidirect
356. #424	C₂²×C₇	semidirect
357. #424	C₂²×C₇	semidirect
358. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
359. #419	C₂²×C₇	semidirect
360. #418	C₂²×C₇	semidirect
361. #417	C₂²×C₇	semidirect
364. #416	C₂²×C₇	semidirect
365. #416	C₂²×C₇	semidirect
366. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
367. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
451. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
769. C₇	#60422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂²×C₇×#135	2
C₇×#3449	2
C₇×#3428	2
C₇×#3046	2
C₇×#3045	2
C₇×#3044	2
C₇×#3043	2
C₇×#3042	2
C₇×#3041	2
C₇×#3035	2
C₂×C₇×#424	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#416	2
#60422	7

Subgroups — C7×#60422 #13237638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60422 #13237638