Subgroups — C₇×#60426 #13237642

Order 1792.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3045	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#575	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#535	—	2	2	no	—
30	C₇×#535	—	2	2	no	—
31	C₇×#535	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
37	C₇×#520	—	2	2	no	—
38	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#518	—	2	2	no	—
41	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×C₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₇×#463	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₇×#459	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#60426	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
62	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#137	—	2	8	no	—
94	C₇×#137	—	2	8	no	—
95	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
96	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
97	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
98	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₇×#135	—	2	16	no	—
100	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#127	—	2	4	no	—
117	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
118	C₇×#124	—	2	4	no	—
119	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇×#121	—	2	8	no	—
121	C₇×#121	—	2	8	no	—
122	C₇×#120	—	2	8	no	—
123	C₇×#120	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₇×#117	—	2	1	no	—
131	C₇×#117	—	2	1	no	—
132	C₇×#117	—	2	4	no	—
133	C₇×#117	—	2	4	no	—
134	C₇×#117	—	2	4	no	—
135	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
136	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
137	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
154	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#535	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3045	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
160	#3043	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
161	#3041	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
162	#3040	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
163	#3038	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
164	#2905	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#418	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
174	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#41	—	2	8	no	—
176	C₇×#41	—	2	8	no	—
177	C₇×#41	—	2	4	no	—
178	C₇×#41	—	2	4	no	—
179	C₇×#41	—	2	4	no	—
180	C₇×#41	—	2	4	no	—
181	C₇×#41	—	2	4	no	—
182	C₇×#41	—	2	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	8	8	no	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
244	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
245	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
246	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
247	C₇×D₈	—	2	16	no	—
248	C₇×D₈	—	2	8	no	—
249	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
270	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
276	#575	—	2	8	no	—
277	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	4	yes	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
285	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
286	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
287	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	#535	—	2	2	no	—
290	#535	—	2	2	no	—
291	#535	C₂²×C₇	1	4	yes	—
292	#535	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×#127	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
294	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
295	C₂×#121	—	2	2	no	—
296	C₂×#120	—	2	2	no	—
297	#520	—	2	2	no	—
298	#520	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
299	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
300	#518	—	2	2	no	—
301	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
302	C₄×#41	—	2	2	no	—
303	C₄×#41	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
304	C₂×#117	—	2	2	no	—
305	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#464	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
308	#463	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
309	#460	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
310	#459	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
311	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
312	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
313	#423	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
314	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
315	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
316	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
317	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
319	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
320	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
336	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
337	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₇×D₄	—	2	8	no	—
347	C₇×D₄	—	2	8	no	—
348	C₇×D₄	—	2	4	no	—
349	C₇×D₄	—	2	4	no	—
350	C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₇×D₄	—	2	4	no	—
353	C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₇×D₄	—	4	4	no	—
355	C₇×D₄	—	4	4	no	—
356	C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₇×D₄	—	4	4	no	—
358	C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₇×D₄	—	4	2	no	—
360	C₇×D₄	—	8	16	no	—
361	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₈	—	2	4	no	—
389	C₇×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂⁵	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	1	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
399	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
421	#137	—	2	8	no	—
422	#137	—	2	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
427	#135	—	2	16	no	—
428	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
429	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
430	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
432	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₈	—	2	8	no	—
434	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
435	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
444	#127	—	2	4	no	—
445	#127	C₂³×C₇	1	8	yes	—
446	#124	—	2	4	no	—
447	#124	C₂³×C₇	1	8	yes	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
458	#117	—	2	1	no	—
459	#117	—	2	1	no	—
460	#117	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	4	no	—
462	#117	—	2	4	no	—
463	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
464	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
465	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
466	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
467	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
480	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
481	#102	C₂³×C₇	1	16	yes	—
482	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
483	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
495	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
496	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
497	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
498	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₇	—	2	8	no	—
503	C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₇	—	4	4	no	—
505	C₄×C₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	—	8	4	no	—
518	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	2	8	no	—
520	#41	—	2	8	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	4	no	—
529	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
530	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
537	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	8	no	—
564	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
565	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
587	Q₁₆	—	2	8	no	—
588	SD₁₆	—	2	16	no	—
589	SD₁₆	—	2	8	no	—
590	SD₁₆	—	2	8	no	—
591	D₈	—	2	16	no	—
592	D₈	—	2	8	no	—
593	M₁₆	—	2	4	no	—
594	M₁₆	—	2	4	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	M₁₆	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
600	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
617	C₂×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₇	—	4	4	no	—
621	C₂×C₇	—	8	2	no	—
622	C₂×C₇	—	8	4	no	—
623	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	8	2	no	—
637	C₂³	—	8	4	no	—
638	C₂³	—	8	4	no	—
639	C₂³	—	8	16	no	—
640	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	2	2	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	4	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	8	16	no	—
665	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	8	no	—
677	C₂×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	2	4	no	—
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₇	#60426	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	8	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	8	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	8	no	—
709	C₂²	—	8	8	no	—
710	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	8	no	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
721	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	8	4	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₇×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#535	C₂	semidirect
4. C₇×#3428	C₂	semidirect
5. C₇×#3045	C₂	semidirect
6. C₇×#3043	C₂	semidirect
7. C₇×#3041	C₂	semidirect
8. C₇×#3040	C₂	semidirect
9. C₇×#3038	C₂	semidirect
10. C₇×#2905	C₂	semidirect
11. C₇×#2896	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
32. C₇×#535	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
38. C₇×#520	C₂²	semidirect
39. C₇×#519	C₂²	semidirect
41. C₇×#518	C₂²	semidirect
43. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
47. C₇×#464	C₂²	semidirect
48. C₇×#463	C₂²	semidirect
49. C₇×#460	C₂²	semidirect
50. C₇×#459	C₂²	semidirect
51. C₇×#424	C₂²	semidirect
52. C₇×#424	C₂²	semidirect
53. C₇×#423	C₂²	semidirect
54. C₇×#419	C₂²	semidirect
55. C₇×#418	C₂²	semidirect
56. C₇×#418	C₂²	semidirect
57. C₇×#418	C₂²	semidirect
58. C₇×#417	C₂²	semidirect
59. C₇×#416	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
61. #60426	C₇	direct (N × H)
70. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
100. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
103. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
104. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
107. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
125. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
129. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
151. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
152. C₇×#103	C₂³	semidirect
154. C₇×#102	C₂³	semidirect
155. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
156. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#535	C₂×C₇	semidirect
158. #3428	C₂×C₇	semidirect
159. #3045	C₂×C₇	semidirect
160. #3043	C₂×C₇	semidirect
161. #3041	C₂×C₇	semidirect
162. #3040	C₂×C₇	semidirect
163. #3038	C₂×C₇	semidirect
164. #2905	C₂×C₇	semidirect
165. #2896	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
186. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
278. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
281. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
282. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
283. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
284. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
285. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
286. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
292. #535	C₂²×C₇	semidirect
293. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
294. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
298. #520	C₂²×C₇	semidirect
299. #519	C₂²×C₇	semidirect
301. #518	C₂²×C₇	semidirect
303. C₄×#41	C₂²×C₇	semidirect
307. #464	C₂²×C₇	semidirect
308. #463	C₂²×C₇	semidirect
309. #460	C₂²×C₇	semidirect
310. #459	C₂²×C₇	semidirect
311. #424	C₂²×C₇	semidirect
312. #424	C₂²×C₇	semidirect
313. #423	C₂²×C₇	semidirect
314. #419	C₂²×C₇	semidirect
315. #418	C₂²×C₇	semidirect
316. #418	C₂²×C₇	semidirect
317. #418	C₂²×C₇	semidirect
318. #417	C₂²×C₇	semidirect
319. #416	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
398. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
428. C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	semidirect
431. C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	semidirect
432. C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	semidirect
435. C₂×D₈	C₂³×C₇	semidirect
453. C₄×Q₈	C₂³×C₇	semidirect
457. C₄×D₄	C₂³×C₇	semidirect
479. C₄⋊C₈	C₂³×C₇	semidirect
480. #103	C₂³×C₇	semidirect
482. #102	C₂³×C₇	semidirect
530. #41	C₂×C₇×D₄	semidirect
536. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
564. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
694. C₇	#60426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#535	2
C₇×#3428	2
C₇×#3045	2
C₇×#3043	2
C₇×#3041	2
C₇×#3040	2
C₇×#3038	2
C₇×#2905	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#418	2
#60426	7

Subgroups — C7×#60426 #13237642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60426 #13237642