Subgroups — C₂×C₇×#3055 #13237658

Order 1792.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3055	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#525	—	2	4	no	—
28	C₇×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×#121	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₇×#469	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₇×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₇×#466	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3055	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×M₁₆	—	2	32	no	—
100	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₇×#121	—	2	4	no	—
115	C₇×#121	—	2	4	no	—
116	C₇×#121	—	2	8	no	—
117	C₇×#121	—	2	8	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
121	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
122	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₇×#120	—	2	8	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₇×#117	—	2	2	no	—
128	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#3055	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
157	C₂×#469	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
158	C₂×#468	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
159	C₂×#466	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
160	C₂×#465	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
161	C₂×#428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#418	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#41	—	2	8	no	—
178	C₇×#41	—	2	8	no	—
179	C₇×#41	—	4	8	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
242	C₇×D₈	—	2	16	no	—
243	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
245	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
248	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
274	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
275	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
276	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
280	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
281	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
282	#525	—	2	4	no	—
283	#525	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
284	C₂×#123	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#121	—	2	1	no	—
288	C₂×#121	—	2	1	no	—
289	C₂×#121	—	2	4	no	—
290	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
291	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
292	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
293	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#120	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	#469	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
302	#468	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
303	#466	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
304	#465	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
305	#428	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
306	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
308	#418	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
309	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
310	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
312	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
313	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
314	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
337	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
339	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₇×D₄	—	2	4	no	—
348	C₇×D₄	—	2	4	no	—
349	C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₇×D₄	—	4	8	no	—
351	C₇×D₄	—	4	16	no	—
352	C₇×D₄	—	4	8	no	—
353	C₇×D₄	—	4	8	no	—
354	C₇×D₄	—	4	16	no	—
355	C₇×D₄	—	4	8	no	—
356	C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₇×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₈	—	2	4	no	—
391	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
392	C₂⁵	—	2	1	no	—
393	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
428	C₂×D₈	—	2	8	no	—
429	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
434	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
437	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
441	#123	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
445	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
453	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
454	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
455	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
456	#120	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	#107	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
479	#106	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
480	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
481	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
482	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
483	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
484	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
502	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
504	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
505	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
508	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇	—	4	4	no	—
514	C₄×C₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
517	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	1	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	2	8	no	—
534	#41	—	2	8	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	32	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	8	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
597	SD₁₆	—	2	16	no	—
598	D₈	—	2	16	no	—
599	M₁₆	—	2	8	no	—
600	M₁₆	—	2	16	no	—
601	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	16	no	—
604	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
605	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂×C₇	—	2	4	no	—
626	C₂×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₇	—	8	2	no	—
628	C₂×C₇	—	8	4	no	—
629	C₂×C₇	#3055	1	4	yes	direct product factor
630	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	16	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	8	16	no	—
656	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
657	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
658	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	16	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	16	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	4	no	—
710	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
711	C₇	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	8	16	no	—
730	C₂²	—	8	8	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
736	C₂²	C₇×#575	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
745	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	C₇×#3055	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂³×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
5. C₇×#3055	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#469	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#468	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#428	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
28. C₇×#525	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
46. C₇×#469	C₂²	semidirect
47. C₇×#468	C₂²	semidirect
48. C₇×#466	C₂²	semidirect
49. C₇×#465	C₂²	semidirect
50. C₇×#428	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
53. C₇×#418	C₂²	semidirect
54. C₇×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
59. C₂×#3055	C₇	direct (N × H)
95. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
101. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
104. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
112. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
113. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
122. C₇×#121	C₂³	semidirect
123. C₇×#121	C₂³	semidirect
146. C₇×#107	C₂³	semidirect
147. C₇×#106	C₂³	semidirect
148. C₇×#103	C₂³	semidirect
149. C₇×#102	C₂³	semidirect
150. C₇×#102	C₂³	semidirect
151. C₇×#102	C₂³	semidirect
152. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
153. C₂³×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
154. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
155. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
156. #3055	C₂×C₇	direct (N × H)
157. C₂×#469	C₂×C₇	semidirect
158. C₂×#468	C₂×C₇	semidirect
159. C₂×#466	C₂×C₇	semidirect
160. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
161. C₂×#428	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
245. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
274. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
275. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
279. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
280. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
281. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
283. #525	C₂²×C₇	semidirect
285. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
286. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
292. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
293. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
294. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
301. #469	C₂²×C₇	semidirect
302. #468	C₂²×C₇	semidirect
303. #466	C₂²×C₇	semidirect
304. #465	C₂²×C₇	semidirect
305. #428	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
307. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
308. #418	C₂²×C₇	semidirect
309. #417	C₂²×C₇	semidirect
310. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
313. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
391. C₇×C₈	C₂²×D₄	semidirect
427. C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	semidirect
429. C₂×D₈	C₂³×C₇	semidirect
433. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
436. C₂×M₁₆	C₂³×C₇	semidirect
440. C₂²×C₈	C₂³×C₇	semidirect
444. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	semidirect
445. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	semidirect
454. #121	C₂³×C₇	semidirect
455. #121	C₂³×C₇	semidirect
478. #107	C₂³×C₇	semidirect
479. #106	C₂³×C₇	semidirect
480. #103	C₂³×C₇	semidirect
481. #102	C₂³×C₇	semidirect
482. #102	C₂³×C₇	semidirect
483. #102	C₂³×C₇	semidirect
507. C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
601. M₁₆	C₂×C₇×D₄	semidirect
604. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
629. C₂×C₇	#3055	direct (N × H)
657. C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
710. C₈	C₂²×C₇×D₄	semidirect
711. C₇	C₂×#3055	direct (N × H)
735. C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
753. C₂	C₇×#3055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×C₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₇×#121	2
C₇×#3055	2
C₂×C₇×#469	2
C₂×C₇×#468	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#428	2
C₂×C₇×#417	2
C₂×C₇×#418	2
C₂×#3055	7

Subgroups — C2×C7×#3055 #13237658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3055 #13237658