Subgroups — C₂×C₇×#3056 #13237659

Order 1792.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3056	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#137	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#525	—	2	4	no	—
27	C₇×#525	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₇×#470	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₇×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₇×#467	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3056	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#137	—	2	32	no	—
90	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×M₁₆	—	2	32	no	—
96	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×#123	—	2	8	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×#120	—	2	8	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₇×#117	—	2	2	no	—
124	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂²×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3056	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
156	C₂×#470	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
157	C₂×#468	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
158	C₂×#467	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
159	C₂×#465	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
160	C₂×#428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#419	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#41	—	2	8	no	—
172	C₇×#41	—	2	8	no	—
173	C₇×#41	—	4	8	no	—
174	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
234	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
235	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
237	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
240	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#137	—	2	8	no	—
266	C₂×#137	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
267	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
268	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
269	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
272	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
274	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
275	#525	—	2	4	no	—
276	#525	C₂²×C₇	1	8	yes	—
277	C₂×#123	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
286	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#120	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	#470	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
296	#468	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
297	#467	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
298	#465	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
299	#428	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
300	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
302	#419	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
303	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
305	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
306	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
308	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
320	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
324	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	complemented
325	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₇×D₄	—	2	2	no	—
337	C₇×D₄	—	2	2	no	—
338	C₇×D₄	—	4	8	no	—
339	C₇×D₄	—	4	8	no	—
340	C₇×D₄	—	4	8	no	—
341	C₇×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₇×C₈	—	2	4	no	—
378	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
408	#137	—	2	32	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
411	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
417	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
434	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
438	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	#107	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
465	#106	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
466	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
467	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
468	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
469	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
470	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
480	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
485	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
486	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
488	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
489	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
490	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇	—	4	4	no	—
495	C₄×C₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₇	—	4	4	no	—
497	C₄×C₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
499	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	2	8	no	—
511	#41	—	2	8	no	—
512	#41	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
524	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
572	Q₁₆	—	2	16	no	—
573	SD₁₆	—	2	16	no	—
574	M₁₆	—	2	8	no	—
575	M₁₆	—	2	16	no	—
576	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
577	C₂×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	16	no	—
579	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
580	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₂×C₇	—	2	4	no	—
602	C₂×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇	—	8	2	no	—
605	C₂×C₇	#3056	1	4	yes	direct product factor
606	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	16	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
625	C₂³	C₇×#137	1	4	yes	complemented
626	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	2	2	no	—
634	Q₈	—	4	8	no	—
635	Q₈	—	4	4	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	4	8	no	—
640	D₄	—	4	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	4	no	—
679	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
680	C₇	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	4	16	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	8	4	no	—
696	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
697	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×C₇×#137	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×C₇×#137	1	4	yes	complemented
700	C₂²	C₇×#575	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
710	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
711	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	C₇×#3056	1	4	yes	direct product factor
718	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
2. C₂³×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₇×#3056	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#470	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#468	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#428	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₇×#470	C₂²	semidirect
47. C₇×#468	C₂²	semidirect
48. C₇×#467	C₂²	semidirect
49. C₇×#465	C₂²	semidirect
50. C₇×#428	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
53. C₇×#419	C₂²	semidirect
54. C₇×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
59. C₂×#3056	C₇	direct (N × H)
91. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
145. C₇×#107	C₂³	semidirect
146. C₇×#106	C₂³	semidirect
147. C₇×#103	C₂³	semidirect
148. C₇×#103	C₂³	semidirect
149. C₇×#103	C₂³	semidirect
150. C₇×#102	C₂³	semidirect
151. C₂²×#137	C₂×C₇	semidirect
152. C₂³×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
155. #3056	C₂×C₇	direct (N × H)
156. C₂×#470	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#468	C₂×C₇	semidirect
158. C₂×#467	C₂×C₇	semidirect
159. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
160. C₂×#428	C₂×C₇	semidirect
161. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#419	C₂×C₇	semidirect
237. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
266. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
267. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
268. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
273. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
285. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
295. #470	C₂²×C₇	semidirect
296. #468	C₂²×C₇	semidirect
297. #467	C₂²×C₇	semidirect
298. #465	C₂²×C₇	semidirect
299. #428	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
301. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
302. #419	C₂²×C₇	semidirect
303. #417	C₂²×C₇	semidirect
304. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
305. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
307. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂³×C₇	#137	semidirect
410. C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	semidirect
412. C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	semidirect
416. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
464. #107	C₂³×C₇	semidirect
465. #106	C₂³×C₇	semidirect
466. #103	C₂³×C₇	semidirect
467. #103	C₂³×C₇	semidirect
468. #103	C₂³×C₇	semidirect
469. #102	C₂³×C₇	semidirect
488. C₂²×C₇	C₂×#137	semidirect
576. M₁₆	C₂×C₇×D₄	semidirect
605. C₂×C₇	#3056	direct (N × H)
625. C₂³	C₇×#137	semidirect
680. C₇	C₂×#3056	direct (N × H)
699. C₂²	C₂×C₇×#137	semidirect
717. C₂	C₇×#3056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂³×C₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#3056	2
C₂×C₇×#470	2
C₂×C₇×#468	2
C₂×C₇×#467	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#428	2
C₂×C₇×#417	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#3056	7

Subgroups — C2×C7×#3056 #13237659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3056 #13237659