Subgroups — C₂×C₇×#3059 #13237663

Order 1792.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#536	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#3059	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₇×#131	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×#131	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#536	—	2	8	no	—
22	C₇×#536	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₇×#124	—	2	2	no	—
25	C₂×C₇×#123	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#470	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₇×#467	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₇×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#419	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₇×#103	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#3059	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	32	no	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₇×#131	—	2	32	no	—
58	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₇×#124	—	2	16	no	—
71	C₇×#123	—	2	32	no	—
72	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
73	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
74	C₇×#117	—	2	4	no	—
75	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇×#103	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂³×Q₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#131	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#536	C₂×C₇	1	2	yes	—
87	#3059	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
88	C₂×#470	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
89	C₂×#467	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
90	C₂×#427	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#419	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#41	—	2	16	no	—
95	C₇×#41	—	2	8	no	—
96	C₇×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
128	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
129	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
151	C₂×#131	—	2	8	no	—
152	C₂×#131	C₂²×C₇	1	8	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	#536	—	2	8	no	—
158	#536	C₂²×C₇	1	16	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×#124	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	—
163	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	#470	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
165	#467	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
166	#427	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
167	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#419	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
170	C₂×#103	C₂²×C₇	1	8	yes	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
182	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
183	C₇×D₄	—	2	16	no	—
184	C₇×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₇×C₈	—	2	4	no	—
205	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
218	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
226	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
227	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
228	#131	—	2	32	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
241	#124	—	2	16	no	—
242	#123	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	32	yes	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	C₂³×C₇	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	#107	C₂³×C₇	1	8	yes	—
253	#106	C₂³×C₇	1	8	yes	—
254	#103	C₂³×C₇	1	32	yes	—
255	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#578	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₇	—	4	8	no	—
266	C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
268	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
269	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	16	no	—
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
306	Q₁₆	—	2	16	no	—
307	Q₁₆	—	2	16	no	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₂×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₇	#3059	1	4	yes	direct product factor
327	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	2	8	no	—
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	4	8	no	—
340	Q₈	—	4	16	no	—
341	D₄	—	2	16	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
364	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
365	C₇	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
373	C₂²	C₇×#578	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
380	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	4	4	no	—
384	C₂	C₇×#3059	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₇×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₇×#3059	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#470	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#427	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₇×#470	C₂²	semidirect
29. C₇×#467	C₂²	semidirect
30. C₇×#427	C₂²	semidirect
33. C₇×#419	C₂²	semidirect
35. C₂×#3059	C₇	direct (N × H)
84. C₂³×Q₁₆	C₂×C₇	semidirect
87. #3059	C₂×C₇	direct (N × H)
88. C₂×#470	C₂×C₇	semidirect
89. C₂×#467	C₂×C₇	semidirect
90. C₂×#427	C₂×C₇	semidirect
91. C₂×#419	C₂×C₇	semidirect
150. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
164. #470	C₂²×C₇	semidirect
165. #467	C₂²×C₇	semidirect
166. #427	C₂²×C₇	semidirect
169. #419	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂×C₇	#3059	direct (N × H)
365. C₇	C₂×#3059	direct (N × H)
384. C₂	C₇×#3059	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×Q₁₆	2
C₂²×C₇×#131	2
C₂×C₇×#536	2
C₇×#3059	2
C₂×C₇×#470	2
C₂×C₇×#467	2
C₂×C₇×#427	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#3059	7

Subgroups — C2×C7×#3059 #13237663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3059 #13237663