Subgroups — C₇×#60456 #13237672

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#575	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₇×#568	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₇×#537	—	2	2	no	—
30	C₇×#537	—	2	2	no	—
31	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#536	—	2	1	no	—
36	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#535	—	2	1	no	—
38	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#534	—	2	2	no	—
40	C₇×#532	—	2	2	no	—
41	C₇×#525	—	2	2	no	—
42	C₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#60456	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#137	—	2	8	no	—
106	C₇×#137	—	2	8	no	—
107	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
108	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
109	C₇×#135	—	2	16	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#131	—	2	16	no	—
115	C₇×#131	—	2	16	no	—
116	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×#127	—	2	2	no	—
129	C₇×#124	—	2	2	no	—
130	C₇×#124	—	2	2	no	—
131	C₇×#123	—	2	4	no	—
132	C₇×#123	—	2	4	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇×#121	—	2	4	no	—
142	C₇×#121	—	2	8	no	—
143	C₇×#121	—	2	4	no	—
144	C₇×#121	—	2	8	no	—
145	C₇×#121	—	2	2	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	—	2	4	no	—
148	C₇×#121	—	2	4	no	—
149	C₇×#121	—	2	4	no	—
150	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
152	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#120	—	2	4	no	—
154	C₇×#120	—	2	4	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
174	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
175	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
176	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
178	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
181	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#568	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3063	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#3062	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
188	#3061	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
189	#3060	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
190	#3056	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
191	#3055	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
192	C₂×#428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#41	—	2	8	no	—
200	C₇×#41	—	2	8	no	—
201	C₇×#41	—	2	4	no	—
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	—	2	4	no	—
205	C₇×#41	—	2	4	no	—
206	C₇×#41	—	2	4	no	—
207	C₇×#41	—	2	4	no	—
208	C₇×#41	—	2	4	no	—
209	C₇×#41	—	2	4	no	—
210	C₇×#41	—	2	4	no	—
211	C₇×#41	—	2	4	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	4	4	no	—
214	C₇×#41	—	4	4	no	—
215	C₇×#41	—	4	4	no	—
216	C₇×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
280	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₇×D₈	—	2	8	no	—
283	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
286	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	#575	—	2	8	no	—
318	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
319	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
323	#568	—	2	8	no	—
324	C₂×#131	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
325	C₂×#131	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
326	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
329	#537	—	2	2	no	—
330	#537	—	2	2	no	—
331	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
332	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
333	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
334	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	#536	—	2	1	no	—
336	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#535	—	2	1	no	—
338	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	#534	—	2	2	no	—
340	#532	—	2	2	no	—
341	#525	—	2	2	no	—
342	#525	C₂²×C₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
345	C₂×#121	—	2	1	no	—
346	C₂×#121	—	2	2	no	—
347	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#470	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
351	#469	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
352	#468	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
353	#468	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
354	#467	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
355	#466	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
356	#465	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
357	#465	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
358	#428	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#428	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
360	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
362	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
363	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
364	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	—
365	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
366	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
368	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
369	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
371	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
384	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	8	no	—
398	C₇×D₄	—	2	8	no	—
399	C₇×D₄	—	2	4	no	—
400	C₇×D₄	—	2	4	no	—
401	C₇×D₄	—	2	2	no	—
402	C₇×D₄	—	2	2	no	—
403	C₇×D₄	—	2	2	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	4	4	no	—
406	C₇×D₄	—	4	4	no	—
407	C₇×D₄	—	4	4	no	—
408	C₇×D₄	—	4	4	no	—
409	C₇×D₄	—	4	2	no	—
410	C₇×D₄	—	4	2	no	—
411	C₇×D₄	—	8	4	no	—
412	C₇×D₄	—	8	4	no	—
413	C₇×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₈	—	2	4	no	—
449	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	4	no	—
456	C₂×#41	—	2	4	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
465	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	#137	—	2	8	no	—
484	#137	—	2	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
487	#135	—	2	16	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
489	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	#131	—	2	16	no	—
493	#131	—	2	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
496	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	#127	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	4	no	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
529	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
530	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
531	#120	—	2	4	no	—
532	#120	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	#107	C₂³×C₇	1	8	yes	—
553	#106	C₂³×C₇	1	8	yes	—
554	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	—
555	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
556	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
558	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
559	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
579	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	—	4	4	no	—
585	C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
590	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
591	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
592	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	4	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	2	8	no	—
679	SD₁₆	—	2	8	no	—
680	SD₁₆	—	2	8	no	—
681	D₈	—	2	8	no	—
682	M₁₆	—	2	4	no	—
683	M₁₆	—	2	4	no	—
684	M₁₆	—	2	16	no	—
685	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
686	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
687	C₂×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	16	no	—
689	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
690	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₂×C₇	—	2	2	no	—
714	C₂×C₇	—	2	2	no	—
715	C₂×C₇	—	2	2	no	—
716	C₂×C₇	—	4	4	no	—
717	C₂×C₇	—	8	2	no	—
718	C₂×C₇	—	8	2	no	—
719	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	8	1	no	—
734	C₂³	—	8	1	no	—
735	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	2	4	no	—
800	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
801	C₇	#60456	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
834	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#568	C₂	semidirect
3. C₇×#3449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#537	C₂	semidirect
5. C₇×#3063	C₂	semidirect
6. C₇×#3062	C₂	semidirect
7. C₇×#3061	C₂	semidirect
8. C₇×#3060	C₂	semidirect
9. C₇×#3056	C₂	semidirect
10. C₇×#3055	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#428	C₂	semidirect
12. C₇×#2896	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₇×#537	C₂²	semidirect
33. C₇×#537	C₂²	semidirect
34. C₇×#537	C₂²	semidirect
36. C₇×#536	C₂²	semidirect
38. C₇×#535	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
50. C₇×#470	C₂²	semidirect
51. C₇×#469	C₂²	semidirect
52. C₇×#468	C₂²	semidirect
53. C₇×#468	C₂²	semidirect
54. C₇×#467	C₂²	semidirect
55. C₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₇×#465	C₂²	semidirect
57. C₇×#465	C₂²	semidirect
58. C₇×#428	C₂²	semidirect
59. C₇×#428	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
62. C₇×#419	C₂²	semidirect
63. C₇×#418	C₂²	semidirect
65. C₇×#417	C₂²	semidirect
66. C₇×#417	C₂²	semidirect
67. C₇×#417	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
71. #60456	C₇	direct (N × H)
118. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
182. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
183. C₂×#568	C₂×C₇	semidirect
184. #3449	C₂×C₇	semidirect
185. C₂×#537	C₂×C₇	semidirect
186. #3063	C₂×C₇	semidirect
187. #3062	C₂×C₇	semidirect
188. #3061	C₂×C₇	semidirect
189. #3060	C₂×C₇	semidirect
190. #3056	C₂×C₇	semidirect
191. #3055	C₂×C₇	semidirect
192. C₂×#428	C₂×C₇	semidirect
193. #2896	C₂×C₇	semidirect
194. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
287. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
325. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
328. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
332. #537	C₂²×C₇	semidirect
333. #537	C₂²×C₇	semidirect
334. #537	C₂²×C₇	semidirect
336. #536	C₂²×C₇	semidirect
338. #535	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
350. #470	C₂²×C₇	semidirect
351. #469	C₂²×C₇	semidirect
352. #468	C₂²×C₇	semidirect
353. #468	C₂²×C₇	semidirect
354. #467	C₂²×C₇	semidirect
355. #466	C₂²×C₇	semidirect
356. #465	C₂²×C₇	semidirect
357. #465	C₂²×C₇	semidirect
358. #428	C₂²×C₇	semidirect
359. #428	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
362. #419	C₂²×C₇	semidirect
363. #418	C₂²×C₇	semidirect
365. #417	C₂²×C₇	semidirect
366. #417	C₂²×C₇	semidirect
367. #417	C₂²×C₇	semidirect
368. #416	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
370. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
686. M₁₆	C₂×C₇×D₄	semidirect
689. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
801. C₇	#60456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂×C₇×#568	2
C₇×#3449	2
C₂×C₇×#537	2
C₇×#3063	2
C₇×#3062	2
C₇×#3061	2
C₇×#3060	2
C₇×#3056	2
C₇×#3055	2
C₂×C₇×#428	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#417	2
#60456	7

Subgroups — C7×#60456 #13237672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60456 #13237672