Subgroups — C₂×C₇×#3068 #13237683

Order 1792.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3068	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#575	—	2	4	no	—
15	C₇×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₇×#137	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₇×#135	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₇×D₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#568	—	2	4	no	—
34	C₇×#568	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#131	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#472	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₇×#471	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₇×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₇×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#3068	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#137	—	2	4	no	—
89	C₇×#137	—	2	8	no	—
90	C₇×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
92	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
95	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
96	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
97	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
98	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₇×#135	—	2	16	no	—
100	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₇×#131	—	2	16	no	—
115	C₇×#131	—	2	8	no	—
116	C₇×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₇×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₇×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₇×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#568	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3068	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
149	C₂×#472	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
150	C₂×#471	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
151	C₂×#430	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#413	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×#100	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
162	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#41	—	2	4	no	—
164	C₇×#41	—	2	4	no	—
165	C₇×#41	—	2	4	no	—
166	C₇×#41	—	2	4	no	—
167	C₇×#41	—	2	2	no	—
168	C₇×#41	—	2	4	no	—
169	C₇×#41	—	2	2	no	—
170	C₇×#41	—	2	4	no	—
171	C₇×#41	—	2	4	no	—
172	C₇×#41	—	2	4	no	—
173	C₇×#41	—	2	4	no	—
174	C₇×#41	—	4	2	no	—
175	C₇×#41	—	4	2	no	—
176	C₇×#41	—	4	2	no	—
177	C₇×#41	—	4	2	no	—
178	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
248	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
249	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
250	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
251	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
252	C₇×D₈	—	2	16	no	—
253	C₇×D₈	—	2	8	no	—
254	C₇×D₈	—	2	16	no	—
255	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
262	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
280	#575	—	2	4	no	—
281	#575	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
282	C₂×#137	—	2	1	no	—
283	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	4	yes	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
294	C₂×#135	—	2	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
297	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
299	#568	—	2	4	no	—
300	#568	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
301	C₂×#131	—	2	2	no	—
302	C₂×#131	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
303	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	#472	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
309	#471	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
310	#430	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
311	C₂×#108	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
312	#413	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
313	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
314	C₂×#100	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
315	C₂×#100	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
316	C₂×#100	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
334	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
335	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₇×D₄	—	2	4	no	—
348	C₇×D₄	—	2	8	no	—
349	C₇×D₄	—	2	4	no	—
350	C₇×D₄	—	2	4	no	—
351	C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₇×D₄	—	2	4	no	—
354	C₇×D₄	—	2	4	no	—
355	C₇×D₄	—	2	2	no	—
356	C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₇×D₄	—	4	4	no	—
358	C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₇×D₄	—	4	2	no	—
360	C₇×D₄	—	4	4	no	—
361	C₇×D₄	—	4	2	no	—
362	C₇×D₄	—	4	1	no	—
363	C₇×D₄	—	4	1	no	—
364	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₈	—	2	4	no	—
394	C₇×C₈	—	2	4	no	—
395	C₇×C₈	—	2	4	no	—
396	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₂⁵	—	2	1	no	—
398	C₂×#41	—	2	1	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
413	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
433	#137	—	2	4	no	—
434	#137	—	2	8	no	—
435	#137	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₇	1	16	yes	—
443	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
444	#135	—	2	16	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
453	C₂×D₈	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈	—	2	8	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
459	#131	—	2	16	no	—
460	#131	—	2	8	no	—
461	#131	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
475	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	#108	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
486	#101	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
487	#100	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
488	#100	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
489	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
503	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
505	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₇	—	2	4	no	—
513	C₄×C₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
515	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	1	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	8	4	no	—
528	C₂⁴	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	4	2	no	—
541	#41	—	4	2	no	—
542	#41	—	4	2	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
545	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
546	#41	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
613	Q₁₆	—	2	8	no	—
614	SD₁₆	—	2	16	no	—
615	SD₁₆	—	2	8	no	—
616	SD₁₆	—	2	8	no	—
617	SD₁₆	—	2	16	no	—
618	D₈	—	2	16	no	—
619	D₈	—	2	8	no	—
620	D₈	—	2	16	no	—
621	M₁₆	—	2	4	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	2	4	no	—
624	M₁₆	—	2	2	no	—
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	2	2	no	—
627	M₁₆	—	2	16	no	—
628	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
629	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
630	M₁₆	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
631	M₁₆	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
632	M₁₆	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	16	no	—
640	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
643	C₂×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂×C₇	—	8	2	no	—
649	C₂×C₇	—	8	4	no	—
650	C₂×C₇	#3068	1	2	yes	direct product factor
651	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	8	2	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	8	no	—
669	C₂³	—	8	8	no	—
670	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
675	Q₈	—	2	4	no	—
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	Q₈	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	8	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	4	no	—
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
732	C₇	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	—	8	8	no	—
747	C₂²	—	8	8	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
759	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	8	4	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	C₇×#3068	1	2	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#568	C₂	semidirect
5. C₇×#3068	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#472	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#471	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#430	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
10. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
15. C₇×#575	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
34. C₇×#568	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
42. C₇×#472	C₂²	semidirect
43. C₇×#471	C₂²	semidirect
44. C₇×#430	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
46. C₇×#413	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
51. C₂×#3068	C₇	direct (N × H)
90. C₇×#137	C₂³	semidirect
98. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
107. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
113. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
116. C₇×#131	C₂³	semidirect
140. C₇×#108	C₂³	semidirect
141. C₇×#101	C₂³	semidirect
142. C₇×#100	C₂³	semidirect
143. C₇×#100	C₂³	semidirect
144. C₂×#575	C₂×C₇	semidirect
145. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
146. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
147. C₂×#568	C₂×C₇	semidirect
148. #3068	C₂×C₇	direct (N × H)
149. C₂×#472	C₂×C₇	semidirect
150. C₂×#471	C₂×C₇	semidirect
151. C₂×#430	C₂×C₇	semidirect
152. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
153. C₂²×#100	C₂×C₇	semidirect
281. #575	C₂²×C₇	semidirect
283. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
291. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
292. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
293. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
298. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
300. #568	C₂²×C₇	semidirect
302. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
308. #472	C₂²×C₇	semidirect
309. #471	C₂²×C₇	semidirect
310. #430	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
312. #413	C₂²×C₇	semidirect
313. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
435. #137	C₂³×C₇	semidirect
443. AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₇	semidirect
452. C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	semidirect
458. C₂×D₈	C₂³×C₇	semidirect
461. #131	C₂³×C₇	semidirect
485. #108	C₂³×C₇	semidirect
486. #101	C₂³×C₇	semidirect
487. #100	C₂³×C₇	semidirect
488. #100	C₂³×C₇	semidirect
650. C₂×C₇	#3068	direct (N × H)
732. C₇	C₂×#3068	direct (N × H)
771. C₂	C₇×#3068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#568	2
C₇×#3068	2
C₂×C₇×#472	2
C₂×C₇×#471	2
C₂×C₇×#430	2
C₂×C₇×#413	2
C₂²×C₇×#100	2
C₂×#3068	7

Subgroups — C2×C7×#3068 #13237683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#3068 #13237683