Subgroups — C₇×#60518 #13237734

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3096	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3094	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₇×#535	—	2	4	no	—
12	C₇×#535	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
17	C₇×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₇×#519	—	2	1	no	—
19	C₇×#518	—	2	2	no	—
20	C₇×#518	—	2	1	no	—
21	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#482	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₇×#481	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₇×#480	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₇×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	—
32	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#60518	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₇×#127	—	2	8	no	—
57	C₇×#124	—	2	8	no	—
58	C₇×#121	—	2	8	no	—
59	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
60	C₇×#120	—	2	16	no	—
61	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
64	C₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₇×#117	—	2	4	no	—
69	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
83	C₇×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₇×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₇×#102	C₂³	1	32	yes	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×#535	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
88	#3428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3096	C₂×C₇	1	16	yes	complemented
90	#3094	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
91	#2911	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	C₂×#418	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
93	#2879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#41	—	2	16	no	—
101	C₇×#41	—	2	8	no	—
102	C₇×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	8	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	#535	—	2	4	no	—
153	#535	C₂²×C₇	1	8	yes	—
154	C₂×#127	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
157	C₂×#120	—	2	2	no	—
158	#520	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
159	#519	—	2	1	no	—
160	#518	—	2	2	no	—
161	#518	—	2	1	no	—
162	C₄×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
166	#482	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
167	#481	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
168	#480	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
169	#428	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
170	#428	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
171	#427	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
172	#418	C₂²×C₇	1	8	yes	—
173	#418	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
174	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
175	#408	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
176	#407	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
186	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₇×D₄	—	2	16	no	—
192	C₇×D₄	—	2	8	no	—
193	C₇×D₄	—	2	8	no	—
194	C₇×D₄	—	4	4	no	—
195	C₇×D₄	—	4	8	no	—
196	C₇×D₄	—	8	16	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₇×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂⁵	—	2	1	no	—
216	C₂×#41	—	2	8	no	—
217	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
234	#127	—	2	8	no	—
235	#124	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	C₂³×C₇	1	16	yes	—
238	#120	—	2	16	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	16	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
248	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
249	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
250	#117	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	#107	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
262	#106	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
263	#102	C₂³×C₇	1	32	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	16	yes	complemented
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	—	4	8	no	—
281	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₂×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	16	no	—
354	C₂³	C₇×#123	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	16	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	8	no	—
383	C₇	#60518	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
402	C₄	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₂²×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₇×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3428	C₂	semidirect
3. C₇×#3096	C₂	semidirect
4. C₇×#3094	C₂	semidirect
5. C₇×#2911	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
7. C₇×#2879	C₂	semidirect
17. C₇×#520	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
25. C₇×#482	C₂²	semidirect
26. C₇×#481	C₂²	semidirect
27. C₇×#480	C₂²	semidirect
28. C₇×#428	C₂²	semidirect
29. C₇×#428	C₂²	semidirect
30. C₇×#427	C₂²	semidirect
32. C₇×#418	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
34. C₇×#408	C₂²	semidirect
35. C₇×#407	C₂²	semidirect
36. #60518	C₇	direct (N × H)
72. C₇×#117	C₂³	semidirect
75. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₇×#107	C₂³	semidirect
84. C₇×#106	C₂³	semidirect
86. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
88. #3428	C₂×C₇	semidirect
89. #3096	C₂×C₇	semidirect
90. #3094	C₂×C₇	semidirect
91. #2911	C₂×C₇	semidirect
92. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
93. #2879	C₂×C₇	semidirect
158. #520	C₂²×C₇	semidirect
165. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
166. #482	C₂²×C₇	semidirect
167. #481	C₂²×C₇	semidirect
168. #480	C₂²×C₇	semidirect
169. #428	C₂²×C₇	semidirect
170. #428	C₂²×C₇	semidirect
171. #427	C₂²×C₇	semidirect
173. #418	C₂²×C₇	semidirect
174. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
175. #408	C₂²×C₇	semidirect
176. #407	C₂²×C₇	semidirect
250. #117	C₂³×C₇	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
261. #107	C₂³×C₇	semidirect
262. #106	C₂³×C₇	semidirect
264. C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	semidirect
383. C₇	#60518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#535	2
C₇×#3428	2
C₇×#3096	2
C₇×#3094	2
C₇×#2911	2
C₂×C₇×#418	2
C₇×#2879	2
#60518	7

Subgroups — C7×#60518 #13237734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60518 #13237734