Subgroups — C₇×#60565 #13237781

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#539	—	2	1	no	—
24	C₇×#539	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#538	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	2	no	—
30	C₇×#529	—	2	2	no	—
31	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#520	—	2	2	no	—
33	C₇×#520	—	2	2	no	—
34	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
87	#60565	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#137	—	2	8	no	—
102	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#126	—	2	2	no	—
117	C₇×#125	—	2	2	no	—
118	C₇×#125	—	2	2	no	—
119	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#124	—	2	2	no	—
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₇×#123	—	2	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#121	—	2	1	no	—
135	C₇×#121	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#120	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#117	—	2	4	no	—
170	C₇×#117	—	2	4	no	—
171	C₇×#117	—	2	2	no	—
172	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
173	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
174	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	#3455	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#520	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3125	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
220	#3124	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
221	#3120	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3119	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
223	#3092	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3005	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	C₄×#137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
230	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	#2921	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₇×#41	—	2	16	no	—
235	C₇×#41	—	2	8	no	—
236	C₇×#41	—	2	8	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
284	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₇×D₈	—	2	8	no	—
287	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
347	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#539	—	2	1	no	—
351	#539	—	2	1	no	—
352	#538	—	2	1	no	—
353	#538	—	2	1	no	—
354	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#529	—	2	2	no	—
357	#529	—	2	2	no	—
358	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#520	—	2	2	no	—
360	#520	—	2	2	no	—
361	#520	C₂²×C₇	1	4	yes	—
362	#520	C₂²×C₇	1	4	yes	—
363	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	—	2	1	no	—
371	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
375	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
376	#481	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
386	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
388	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
389	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
390	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
391	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
392	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
393	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
394	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
398	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
399	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
403	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
404	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
429	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
430	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₇×D₄	—	2	16	no	—
432	C₇×D₄	—	2	4	no	—
433	C₇×D₄	—	2	2	no	—
434	C₇×D₄	—	2	2	no	—
435	C₇×D₄	—	2	2	no	—
436	C₇×D₄	—	4	4	no	—
437	C₇×D₄	—	8	1	no	—
438	C₇×D₄	—	8	1	no	—
439	C₇×D₄	—	8	2	no	—
440	C₇×D₄	—	8	2	no	—
441	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₇×C₈	—	2	4	no	—
479	C₇×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	#137	—	2	8	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	2	2	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	2	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#117	—	2	4	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
565	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
598	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
599	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
600	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
601	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
604	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
607	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
623	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₄×C₇	—	2	4	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
638	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#41	—	2	16	no	—
643	#41	—	2	8	no	—
644	#41	—	2	8	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	2	8	no	—
694	D₈	—	2	8	no	—
695	M₁₆	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
698	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	—	2	2	no	—
752	C₂×C₇	—	4	2	no	—
753	C₂×C₇	—	4	4	no	—
754	C₂×C₇	—	8	2	no	—
755	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	8	1	no	—
774	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
775	D₄	—	2	16	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	8	1	no	—
782	D₄	—	8	1	no	—
783	D₄	—	8	2	no	—
784	D₄	—	8	2	no	—
785	D₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₇	#60565	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	C₇×#525	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	C₇×#525	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3455	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#520	C₂	semidirect
3. C₇×#3125	C₂	semidirect
4. C₇×#3124	C₂	semidirect
5. C₇×#3120	C₂	semidirect
6. C₇×#3119	C₂	semidirect
7. C₇×#3092	C₂	semidirect
8. C₇×#3078	C₂	semidirect
9. C₇×#3077	C₂	semidirect
10. C₇×#3037	C₂	semidirect
11. C₇×#3036	C₂	semidirect
12. C₇×#3005	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₇×#2921	C₂	semidirect
19. C₇×#542	C₂²	semidirect
20. C₇×#542	C₂²	semidirect
21. C₇×#541	C₂²	semidirect
22. C₇×#540	C₂²	semidirect
47. C₇×#484	C₂²	semidirect
48. C₇×#483	C₂²	semidirect
49. C₇×#481	C₂²	semidirect
50. C₇×#480	C₂²	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#478	C₂²	semidirect
53. C₇×#477	C₂²	semidirect
54. C₇×#476	C₂²	semidirect
55. C₇×#475	C₂²	semidirect
56. C₇×#474	C₂²	semidirect
57. C₇×#464	C₂²	semidirect
58. C₇×#463	C₂²	semidirect
59. C₇×#462	C₂²	semidirect
60. C₇×#461	C₂²	semidirect
61. C₇×#460	C₂²	semidirect
62. C₇×#459	C₂²	semidirect
67. C₇×#442	C₂²	semidirect
68. C₇×#441	C₂²	semidirect
69. C₇×#440	C₂²	semidirect
70. C₇×#440	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
75. C₇×#433	C₂²	semidirect
76. C₇×#433	C₂²	semidirect
87. #60565	C₇	direct (N × H)
217. #3455	C₂×C₇	semidirect
218. C₂×#520	C₂×C₇	semidirect
219. #3125	C₂×C₇	semidirect
220. #3124	C₂×C₇	semidirect
221. #3120	C₂×C₇	semidirect
222. #3119	C₂×C₇	semidirect
223. #3092	C₂×C₇	semidirect
224. #3078	C₂×C₇	semidirect
225. #3077	C₂×C₇	semidirect
226. #3037	C₂×C₇	semidirect
227. #3036	C₂×C₇	semidirect
228. #3005	C₂×C₇	semidirect
229. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
230. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
231. #2921	C₂×C₇	semidirect
346. #542	C₂²×C₇	semidirect
347. #542	C₂²×C₇	semidirect
348. #541	C₂²×C₇	semidirect
349. #540	C₂²×C₇	semidirect
374. #484	C₂²×C₇	semidirect
375. #483	C₂²×C₇	semidirect
376. #481	C₂²×C₇	semidirect
377. #480	C₂²×C₇	semidirect
378. #479	C₂²×C₇	semidirect
379. #478	C₂²×C₇	semidirect
380. #477	C₂²×C₇	semidirect
381. #476	C₂²×C₇	semidirect
382. #475	C₂²×C₇	semidirect
383. #474	C₂²×C₇	semidirect
384. #464	C₂²×C₇	semidirect
385. #463	C₂²×C₇	semidirect
386. #462	C₂²×C₇	semidirect
387. #461	C₂²×C₇	semidirect
388. #460	C₂²×C₇	semidirect
389. #459	C₂²×C₇	semidirect
394. #442	C₂²×C₇	semidirect
395. #441	C₂²×C₇	semidirect
396. #440	C₂²×C₇	semidirect
397. #440	C₂²×C₇	semidirect
398. C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
399. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
400. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
401. C₄×D₈	C₂²×C₇	semidirect
402. #433	C₂²×C₇	semidirect
403. #433	C₂²×C₇	semidirect
824. C₇	#60565	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3455	2
C₂×C₇×#520	2
C₇×#3125	2
C₇×#3124	2
C₇×#3120	2
C₇×#3119	2
C₇×#3092	2
C₇×#3078	2
C₇×#3077	2
C₇×#3037	2
C₇×#3036	2
C₇×#3005	2
C₄×C₇×#137	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#2921	2
#60565	7

Subgroups — C7×#60565 #13237781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60565 #13237781