Subgroups — C₇×#60567 #13237783

Order 1792.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×C₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#542	—	2	2	no	—
20	C₇×#542	—	2	2	no	—
21	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#520	—	2	1	no	—
32	C₇×#520	—	2	1	no	—
33	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#518	—	2	1	no	—
37	C₇×#518	—	2	1	no	—
38	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#60567	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#137	—	2	8	no	—
104	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×#126	—	2	4	no	—
114	C₇×#126	—	2	4	no	—
115	C₇×#124	—	2	4	no	—
116	C₇×#124	—	2	4	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₇×#123	—	2	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#121	—	2	1	no	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₇×#117	—	2	2	no	—
159	C₇×#117	—	2	2	no	—
160	C₇×#117	—	2	2	no	—
161	C₇×#117	—	2	2	no	—
162	C₇×#117	—	2	2	no	—
163	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
164	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
165	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#542	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3428	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3125	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
219	#3124	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
220	#3121	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
221	#3118	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3095	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3094	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3079	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#3040	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#3007	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3006	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
230	#2921	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₇×#41	—	2	8	no	—
235	C₇×#41	—	2	8	no	—
236	C₇×#41	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₇×#41	#41	1	8	yes	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
287	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₇×D₈	—	2	8	no	—
290	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#542	—	2	2	no	—
346	#542	—	2	2	no	—
347	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
348	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#126	—	2	1	no	—
351	C₂×#124	—	2	1	no	—
352	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#123	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#520	—	2	1	no	—
358	#520	—	2	1	no	—
359	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
362	#518	—	2	1	no	—
363	#518	—	2	1	no	—
364	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
365	C₄×#41	—	2	2	no	—
366	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#117	—	2	2	no	—
371	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
374	#484	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
375	#483	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
377	#481	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	#480	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
379	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
382	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
383	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
384	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
386	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
387	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
388	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
389	#450	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
390	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
391	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#447	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
394	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
398	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
399	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
403	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
404	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
407	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
408	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
413	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
424	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
432	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₇×D₄	—	2	8	no	—
434	C₇×D₄	—	2	4	no	—
435	C₇×D₄	—	2	8	no	—
436	C₇×D₄	—	2	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	2	no	—
439	C₇×D₄	—	8	2	no	—
440	C₇×D₄	—	8	2	no	—
441	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₇×C₈	—	2	4	no	—
480	C₇×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	8	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	#137	—	2	8	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	#126	—	2	4	no	—
507	#126	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
557	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
558	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
595	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
596	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
598	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
599	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
600	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
601	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
627	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	2	no	—
630	C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₇	—	2	4	no	—
634	C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
641	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	C₇×#41	1	8	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	D₈	—	2	8	no	—
701	M₁₆	—	2	4	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
704	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂×C₇	—	4	1	no	—
755	C₂×C₇	—	4	1	no	—
756	C₂×C₇	—	4	4	no	—
757	C₂×C₇	—	8	2	no	—
758	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	8	4	no	—
780	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	8	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	2	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	4	no	—
828	C₈	—	2	4	no	—
829	C₇	#60567	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	C₇×#525	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	C₇×#525	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#542	C₂	semidirect
2. C₇×#3428	C₂	semidirect
3. C₇×#3125	C₂	semidirect
4. C₇×#3124	C₂	semidirect
5. C₇×#3121	C₂	semidirect
6. C₇×#3118	C₂	semidirect
7. C₇×#3095	C₂	semidirect
8. C₇×#3094	C₂	semidirect
9. C₇×#3079	C₂	semidirect
10. C₇×#3040	C₂	semidirect
11. C₇×#3007	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₇×#2921	C₂	semidirect
22. C₇×#542	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
33. C₇×#520	C₂²	semidirect
34. C₇×#520	C₂²	semidirect
35. C₇×#519	C₂²	semidirect
38. C₇×#518	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×#485	C₂²	semidirect
48. C₇×#484	C₂²	semidirect
49. C₇×#483	C₂²	semidirect
51. C₇×#481	C₂²	semidirect
52. C₇×#480	C₂²	semidirect
53. C₇×#477	C₂²	semidirect
54. C₇×#476	C₂²	semidirect
55. C₇×#475	C₂²	semidirect
56. C₇×#474	C₂²	semidirect
57. C₇×#464	C₂²	semidirect
58. C₇×#464	C₂²	semidirect
59. C₇×#463	C₂²	semidirect
60. C₇×#463	C₂²	semidirect
61. C₇×#452	C₂²	semidirect
62. C₇×#451	C₂²	semidirect
63. C₇×#450	C₂²	semidirect
67. C₇×#442	C₂²	semidirect
68. C₇×#441	C₂²	semidirect
69. C₇×#440	C₂²	semidirect
70. C₇×#440	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
75. C₇×#433	C₂²	semidirect
76. C₇×#433	C₂²	semidirect
77. C₇×#428	C₂²	semidirect
78. C₇×#428	C₂²	semidirect
79. C₇×#423	C₂²	semidirect
80. C₇×#419	C₂²	semidirect
81. C₇×#418	C₂²	semidirect
86. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
87. #60567	C₇	direct (N × H)
216. C₂×#542	C₂×C₇	semidirect
217. #3428	C₂×C₇	semidirect
218. #3125	C₂×C₇	semidirect
219. #3124	C₂×C₇	semidirect
220. #3121	C₂×C₇	semidirect
221. #3118	C₂×C₇	semidirect
222. #3095	C₂×C₇	semidirect
223. #3094	C₂×C₇	semidirect
224. #3079	C₂×C₇	semidirect
225. #3040	C₂×C₇	semidirect
226. #3007	C₂×C₇	semidirect
228. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
229. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
230. #2921	C₂×C₇	semidirect
348. #542	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
359. #520	C₂²×C₇	semidirect
360. #520	C₂²×C₇	semidirect
361. #519	C₂²×C₇	semidirect
364. #518	C₂²×C₇	semidirect
368. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
373. #485	C₂²×C₇	semidirect
374. #484	C₂²×C₇	semidirect
375. #483	C₂²×C₇	semidirect
377. #481	C₂²×C₇	semidirect
378. #480	C₂²×C₇	semidirect
379. #477	C₂²×C₇	semidirect
380. #476	C₂²×C₇	semidirect
381. #475	C₂²×C₇	semidirect
382. #474	C₂²×C₇	semidirect
383. #464	C₂²×C₇	semidirect
384. #464	C₂²×C₇	semidirect
385. #463	C₂²×C₇	semidirect
386. #463	C₂²×C₇	semidirect
387. #452	C₂²×C₇	semidirect
388. #451	C₂²×C₇	semidirect
389. #450	C₂²×C₇	semidirect
393. #442	C₂²×C₇	semidirect
394. #441	C₂²×C₇	semidirect
395. #440	C₂²×C₇	semidirect
396. #440	C₂²×C₇	semidirect
397. C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
398. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
399. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
400. C₄×D₈	C₂²×C₇	semidirect
401. #433	C₂²×C₇	semidirect
402. #433	C₂²×C₇	semidirect
403. #428	C₂²×C₇	semidirect
404. #428	C₂²×C₇	semidirect
405. #423	C₂²×C₇	semidirect
406. #419	C₂²×C₇	semidirect
407. #418	C₂²×C₇	semidirect
412. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
829. C₇	#60567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#542	2
C₇×#3428	2
C₇×#3125	2
C₇×#3124	2
C₇×#3121	2
C₇×#3118	2
C₇×#3095	2
C₇×#3094	2
C₇×#3079	2
C₇×#3040	2
C₇×#3007	2
C₇×#3006	2
C₄×C₇×#137	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#2921	2
#60567	7

Subgroups — C7×#60567 #13237783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60567 #13237783