Subgroups — C₇×#60703 #13237919

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#542	—	2	2	no	—
20	C₇×#542	—	2	2	no	—
21	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#539	—	2	1	no	—
28	C₇×#539	—	2	1	no	—
29	C₇×#538	—	2	1	no	—
30	C₇×#538	—	2	1	no	—
31	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#529	—	2	2	no	—
35	C₇×#529	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#60703	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#137	—	2	8	no	—
96	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#126	—	2	4	no	—
115	C₇×#126	—	2	4	no	—
116	C₇×#126	—	2	2	no	—
117	C₇×#126	—	2	2	no	—
118	C₇×#126	—	2	2	no	—
119	C₇×#126	—	2	2	no	—
120	C₇×#125	—	2	2	no	—
121	C₇×#125	—	2	2	no	—
122	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#124	—	2	4	no	—
124	C₇×#124	—	2	4	no	—
125	C₇×#124	—	2	2	no	—
126	C₇×#124	—	2	2	no	—
127	C₇×#124	—	2	1	no	—
128	C₇×#124	—	2	1	no	—
129	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#123	—	2	2	no	—
133	C₇×#123	—	2	2	no	—
134	C₇×#123	—	2	2	no	—
135	C₇×#123	—	2	4	no	—
136	C₇×#123	—	2	4	no	—
137	C₇×#123	—	2	2	no	—
138	C₇×#123	—	2	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#120	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#117	—	2	2	no	—
175	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
176	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
177	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#3455	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#542	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3179	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
219	#3178	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
220	#3175	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
221	#3173	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3165	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3153	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3140	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3056	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#3055	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	C₄×#137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
230	#2873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
273	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
274	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
275	C₇×D₈	—	2	8	no	—
276	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
278	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#542	—	2	2	no	—
340	#542	—	2	2	no	—
341	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
342	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
343	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
344	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
345	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
346	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
347	#539	—	2	1	no	—
348	#539	—	2	1	no	—
349	#538	—	2	1	no	—
350	#538	—	2	1	no	—
351	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#529	—	2	2	no	—
355	#529	—	2	2	no	—
356	C₂×#126	—	2	1	no	—
357	C₂×#124	—	2	1	no	—
358	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂×#123	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#501	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
369	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	#498	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
371	#497	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
372	#496	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
373	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
374	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
375	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
379	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
380	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
384	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
386	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
388	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
389	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
390	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
391	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
392	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
393	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
394	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#405	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
403	#405	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
404	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
422	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
423	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	2	4	no	—
427	C₇×D₄	—	2	2	no	—
428	C₇×D₄	—	4	4	no	—
429	C₇×D₄	—	4	2	no	—
430	C₇×D₄	—	8	1	no	—
431	C₇×D₄	—	8	1	no	—
432	C₇×D₄	—	8	2	no	—
433	C₇×D₄	—	8	2	no	—
434	C₇×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₇×C₈	—	2	4	no	—
467	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
468	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	#137	—	2	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	2	4	no	—
495	#126	—	2	4	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	2	2	no	—
498	#126	—	2	2	no	—
499	#126	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
556	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
557	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
579	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
581	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
582	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
583	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
585	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
586	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
587	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
588	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
589	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
594	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	2	8	no	—
668	SD₁₆	—	2	8	no	—
669	SD₁₆	—	2	8	no	—
670	D₈	—	2	8	no	—
671	M₁₆	—	2	4	no	—
672	M₁₆	—	2	8	no	—
673	M₁₆	C₇×#41	1	8	yes	—
674	C₂×C₈	—	2	8	no	—
675	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₇	—	8	2	no	—
735	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	8	1	no	—
754	Q₈	—	8	2	no	—
755	Q₈	—	8	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	8	1	no	—
762	D₄	—	8	1	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	8	2	no	—
765	D₄	—	8	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
799	C₇	#60703	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	C₇×#532	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	C₇×#532	1	2	yes	—
829	C₄	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3455	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#542	C₂	semidirect
3. C₇×#3179	C₂	semidirect
4. C₇×#3178	C₂	semidirect
5. C₇×#3175	C₂	semidirect
6. C₇×#3173	C₂	semidirect
7. C₇×#3165	C₂	semidirect
8. C₇×#3153	C₂	semidirect
9. C₇×#3141	C₂	semidirect
10. C₇×#3140	C₂	semidirect
11. C₇×#3056	C₂	semidirect
12. C₇×#3055	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₇×#2873	C₂	semidirect
23. C₇×#542	C₂²	semidirect
24. C₇×#542	C₂²	semidirect
25. C₇×#541	C₂²	semidirect
26. C₇×#540	C₂²	semidirect
48. C₇×#501	C₂²	semidirect
49. C₇×#500	C₂²	semidirect
50. C₇×#498	C₂²	semidirect
51. C₇×#497	C₂²	semidirect
52. C₇×#496	C₂²	semidirect
53. C₇×#495	C₂²	semidirect
54. C₇×#489	C₂²	semidirect
55. C₇×#489	C₂²	semidirect
56. C₇×#489	C₂²	semidirect
57. C₇×#488	C₂²	semidirect
58. C₇×#487	C₂²	semidirect
59. C₇×#486	C₂²	semidirect
60. C₇×#470	C₂²	semidirect
63. C₇×#468	C₂²	semidirect
64. C₇×#467	C₂²	semidirect
67. C₇×#465	C₂²	semidirect
68. C₇×#442	C₂²	semidirect
69. C₇×#441	C₂²	semidirect
70. C₇×#440	C₂²	semidirect
71. C₇×#440	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
73. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
82. C₇×#405	C₂²	semidirect
83. C₇×#405	C₂²	semidirect
87. #60703	C₇	direct (N × H)
216. #3455	C₂×C₇	semidirect
217. C₂×#542	C₂×C₇	semidirect
218. #3179	C₂×C₇	semidirect
219. #3178	C₂×C₇	semidirect
220. #3175	C₂×C₇	semidirect
221. #3173	C₂×C₇	semidirect
222. #3165	C₂×C₇	semidirect
223. #3153	C₂×C₇	semidirect
224. #3141	C₂×C₇	semidirect
225. #3140	C₂×C₇	semidirect
226. #3056	C₂×C₇	semidirect
227. #3055	C₂×C₇	semidirect
228. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
229. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
230. #2873	C₂×C₇	semidirect
343. #542	C₂²×C₇	semidirect
344. #542	C₂²×C₇	semidirect
345. #541	C₂²×C₇	semidirect
346. #540	C₂²×C₇	semidirect
368. #501	C₂²×C₇	semidirect
369. #500	C₂²×C₇	semidirect
370. #498	C₂²×C₇	semidirect
371. #497	C₂²×C₇	semidirect
372. #496	C₂²×C₇	semidirect
373. #495	C₂²×C₇	semidirect
374. #489	C₂²×C₇	semidirect
375. #489	C₂²×C₇	semidirect
376. #489	C₂²×C₇	semidirect
377. #488	C₂²×C₇	semidirect
378. #487	C₂²×C₇	semidirect
379. #486	C₂²×C₇	semidirect
380. #470	C₂²×C₇	semidirect
383. #468	C₂²×C₇	semidirect
384. #467	C₂²×C₇	semidirect
387. #465	C₂²×C₇	semidirect
388. #442	C₂²×C₇	semidirect
389. #441	C₂²×C₇	semidirect
390. #440	C₂²×C₇	semidirect
391. #440	C₂²×C₇	semidirect
392. C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
393. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
394. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
395. C₄×D₈	C₂²×C₇	semidirect
402. #405	C₂²×C₇	semidirect
403. #405	C₂²×C₇	semidirect
799. C₇	#60703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3455	2
C₂×C₇×#542	2
C₇×#3179	2
C₇×#3178	2
C₇×#3175	2
C₇×#3173	2
C₇×#3165	2
C₇×#3153	2
C₇×#3141	2
C₇×#3140	2
C₇×#3056	2
C₇×#3055	2
C₄×C₇×#137	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#2873	2
#60703	7

Subgroups — C7×#60703 #13237919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60703 #13237919