Subgroups — C₇×#60721 #13237937

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#556	—	2	1	no	—
22	C₇×#555	—	2	1	no	—
23	C₇×#554	—	2	1	no	—
24	C₇×#553	—	2	2	no	—
25	C₇×#553	—	2	2	no	—
26	C₇×#553	—	2	2	no	—
27	C₇×#553	—	2	1	no	—
28	C₇×#553	—	2	1	no	—
29	C₇×#552	—	2	1	no	—
30	C₇×#552	—	2	1	no	—
31	C₇×#548	—	2	2	no	—
32	C₇×#547	—	2	1	no	—
33	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
72	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
73	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
75	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	—
76	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	—
77	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
78	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
90	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
95	#60721	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₇×#135	—	2	8	no	—
103	C₇×#135	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#131	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#126	—	2	4	no	—
126	C₇×#126	—	2	2	no	—
127	C₇×#126	—	2	2	no	—
128	C₇×#126	—	2	2	no	—
129	C₇×#126	—	2	2	no	—
130	C₇×#125	—	2	2	no	—
131	C₇×#125	—	2	2	no	—
132	C₇×#125	—	2	1	no	—
133	C₇×#125	—	2	1	no	—
134	C₇×#125	—	2	2	no	—
135	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#124	—	2	4	no	—
138	C₇×#124	—	2	2	no	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₇×#123	—	2	2	no	—
146	C₇×#123	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#121	—	2	2	no	—
156	C₇×#121	—	2	4	no	—
157	C₇×#121	—	2	1	no	—
158	C₇×#121	—	2	1	no	—
159	C₇×#121	—	2	2	no	—
160	C₇×#121	—	2	2	no	—
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	—	2	2	no	—
166	C₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₇×#121	—	2	2	no	—
168	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₇×#117	—	2	2	no	—
198	C₇×#117	—	2	2	no	—
199	C₇×#117	—	2	2	no	—
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	#3512	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3511	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3181	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
235	#3180	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
236	#3179	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
237	#3178	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3172	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3171	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×#501	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3150	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3142	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3061	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3060	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#2952	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
247	#2951	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
248	#2875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	2	4	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₇×D₈	—	2	4	no	—
299	C₇×D₈	—	2	4	no	—
300	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₇×C₈	#41	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#556	—	2	1	no	—
365	#555	—	2	1	no	—
366	#554	—	2	1	no	—
367	#553	—	2	2	no	—
368	#553	—	2	2	no	—
369	#553	—	2	2	no	—
370	#553	—	2	1	no	—
371	#553	—	2	1	no	—
372	#552	—	2	1	no	—
373	#552	—	2	1	no	—
374	#548	—	2	2	no	—
375	#547	—	2	1	no	—
376	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
377	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#501	C₂²×C₇	1	4	yes	—
396	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#497	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#497	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#497	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#496	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
403	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
414	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
415	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
416	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
417	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
418	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	—
419	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	—
420	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
421	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
422	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
423	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
424	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
425	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
426	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#405	C₂²×C₇	1	4	yes	—
433	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	2	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	2	no	—
457	C₇×D₄	—	4	2	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	2	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	8	1	no	—
462	C₇×D₄	—	8	1	no	—
463	C₇×D₄	—	8	2	no	—
464	C₇×D₄	—	8	2	no	—
465	C₇×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₇×C₈	—	2	4	no	—
497	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
505	#135	—	2	8	no	—
506	#135	—	2	8	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	#131	—	2	8	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	#126	—	2	4	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#126	—	2	2	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#124	—	2	4	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
617	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
618	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
619	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
620	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
621	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
622	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
623	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
624	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
625	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
626	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
627	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
628	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
629	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
631	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
632	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
634	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇	—	4	4	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₁₆	—	2	4	no	—
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	SD₁₆	—	2	4	no	—
712	SD₁₆	—	2	4	no	—
713	SD₁₆	—	2	4	no	—
714	SD₁₆	—	2	4	no	—
715	D₈	—	2	4	no	—
716	D₈	—	2	4	no	—
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	2	8	no	—
719	C₂×C₈	—	2	8	no	—
720	C₂×C₈	C₇×#41	1	8	yes	complemented
721	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
722	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	4	2	no	—
780	C₂×C₇	—	8	2	no	—
781	C₂×C₇	—	8	1	no	—
782	C₂×C₇	—	8	1	no	—
783	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	4	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	8	1	no	—
810	D₄	—	8	1	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	8	1	no	—
832	C₂×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
846	C₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
847	C₇	#60721	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	C₇×#532	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	C₇×#532	1	2	yes	—
878	C₄	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	—	8	1	no	—
883	C₂	—	8	1	no	—
884	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3512	C₂	semidirect
2. C₇×#3511	C₂	semidirect
3. C₇×#3181	C₂	semidirect
4. C₇×#3180	C₂	semidirect
5. C₇×#3179	C₂	semidirect
6. C₇×#3178	C₂	semidirect
7. C₇×#3172	C₂	semidirect
8. C₇×#3171	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#501	C₂	semidirect
10. C₇×#3150	C₂	semidirect
11. C₇×#3142	C₂	semidirect
12. C₇×#3141	C₂	semidirect
13. C₇×#3061	C₂	semidirect
14. C₇×#3060	C₂	semidirect
15. C₇×#2952	C₂	semidirect
16. C₇×#2951	C₂	semidirect
17. C₇×#2875	C₂	semidirect
95. #60721	C₇	direct (N × H)
232. #3512	C₂×C₇	semidirect
233. #3511	C₂×C₇	semidirect
234. #3181	C₂×C₇	semidirect
235. #3180	C₂×C₇	semidirect
236. #3179	C₂×C₇	semidirect
237. #3178	C₂×C₇	semidirect
238. #3172	C₂×C₇	semidirect
239. #3171	C₂×C₇	semidirect
240. C₂×#501	C₂×C₇	semidirect
241. #3150	C₂×C₇	semidirect
242. #3142	C₂×C₇	semidirect
243. #3141	C₂×C₇	semidirect
244. #3061	C₂×C₇	semidirect
245. #3060	C₂×C₇	semidirect
246. #2952	C₂×C₇	semidirect
247. #2951	C₂×C₇	semidirect
248. #2875	C₂×C₇	semidirect
303. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
720. C₂×C₈	C₇×#41	semidirect
847. C₇	#60721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3512	2
C₇×#3511	2
C₇×#3181	2
C₇×#3180	2
C₇×#3179	2
C₇×#3178	2
C₇×#3172	2
C₇×#3171	2
C₂×C₇×#501	2
C₇×#3150	2
C₇×#3142	2
C₇×#3141	2
C₇×#3061	2
C₇×#3060	2
C₇×#2952	2
C₇×#2951	2
C₇×#2875	2
#60721	7

Subgroups — C7×#60721 #13237937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60721 #13237937