Subgroups — C₇×#60803 #13238019

Order 1792.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₇×#532	—	2	1	no	—
17	C₇×#532	—	2	1	no	—
18	C₇×#532	—	2	1	no	—
19	C₇×#532	—	2	1	no	—
20	C₇×#532	—	2	1	no	—
21	C₇×#532	—	2	1	no	—
22	C₇×#532	—	2	1	no	—
23	C₇×#532	—	2	1	no	—
24	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#463	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₇×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₇×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#60803	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
76	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×#127	—	2	1	no	—
106	C₇×#127	—	2	1	no	—
107	C₇×#127	—	2	1	no	—
108	C₇×#127	—	2	1	no	—
109	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	2	no	—
127	C₇×#121	—	2	2	no	—
128	C₇×#121	—	2	2	no	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	2	no	—
132	C₇×#121	—	2	2	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
176	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
177	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3214	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
184	#3213	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
185	#3207	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
186	#3206	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
187	#3205	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#3151	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#3141	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#3036	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
191	#3006	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
192	#2920	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₇×#41	—	2	16	no	—
197	C₇×#41	—	4	8	no	—
198	C₇×#41	—	4	8	no	—
199	C₇×#41	—	4	8	no	—
200	C₇×#41	—	4	8	no	—
201	C₇×#41	—	4	8	no	—
202	C₇×#41	—	4	8	no	—
203	C₇×#41	—	4	8	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₇×SD₁₆	—	4	16	no	—
264	C₇×D₈	—	4	16	no	—
265	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×#41	—	2	1	no	—
300	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
302	#532	—	2	1	no	—
303	#532	—	2	1	no	—
304	#532	—	2	1	no	—
305	#532	—	2	1	no	—
306	#532	—	2	1	no	—
307	#532	—	2	1	no	—
308	#532	—	2	1	no	—
309	#532	—	2	1	no	—
310	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
311	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
312	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
313	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
314	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
315	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
316	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
317	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#124	—	2	1	no	—
323	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	—	2	1	no	—
326	C₂×#121	—	2	1	no	—
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#496	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
334	#493	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	#492	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
336	#489	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
337	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
338	#486	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
339	#463	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
340	#461	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
341	#459	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
342	#449	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
343	#448	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
344	#447	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
345	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
346	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
347	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
351	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₇×D₄	—	2	8	no	—
372	C₇×D₄	—	2	8	no	—
373	C₇×D₄	—	4	4	no	—
374	C₇×D₄	—	4	4	no	—
375	C₇×D₄	—	4	4	no	—
376	C₇×D₄	—	4	4	no	—
377	C₇×D₄	—	4	8	no	—
378	C₇×D₄	—	4	8	no	—
379	C₇×D₄	—	4	8	no	—
380	C₇×D₄	—	4	8	no	—
381	C₇×D₄	—	4	4	no	—
382	C₇×D₄	—	4	4	no	—
383	C₇×D₄	—	4	4	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	4	no	—
386	C₇×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	4	8	no	—
433	C₂×#41	—	4	8	no	—
434	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
435	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	16	yes	—
453	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	16	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	#127	—	2	1	no	—
464	#127	—	2	1	no	—
465	#127	—	2	1	no	—
466	#127	—	2	1	no	—
467	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
470	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	#103	C₂³×C₇	1	16	yes	—
534	#102	C₂³×C₇	1	16	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
555	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇	—	4	4	no	—
566	C₄×C₇	—	4	4	no	—
567	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
568	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
569	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
571	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	16	no	—
576	#41	—	4	8	no	—
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	4	8	no	—
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
612	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	4	16	no	—
643	D₈	—	4	16	no	—
644	M₁₆	—	2	8	no	—
645	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	—	2	2	no	—
679	C₂×C₇	—	2	2	no	—
680	C₂×C₇	—	4	1	no	—
681	C₂×C₇	—	8	4	no	—
682	C₂×C₇	—	8	4	no	—
683	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	8	no	—
701	Q₈	—	4	4	no	—
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	4	4	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
745	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	8	no	—
759	C₇	#60803	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	8	8	no	—
775	C₂²	—	8	8	no	—
776	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	1	no	—
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
790	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
791	C₄	C₇×#575	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	4	1	no	—
796	C₂	—	8	4	no	—
797	C₂	—	8	4	no	—
798	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
3. C₇×#3214	C₂	semidirect
4. C₇×#3213	C₂	semidirect
5. C₇×#3207	C₂	semidirect
6. C₇×#3206	C₂	semidirect
7. C₇×#3205	C₂	semidirect
8. C₇×#3151	C₂	semidirect
9. C₇×#3141	C₂	semidirect
10. C₇×#3036	C₂	semidirect
11. C₇×#3006	C₂	semidirect
12. C₇×#2920	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
29. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. C₇×#532	C₂²	semidirect
31. C₇×#532	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×#496	C₂²	semidirect
48. C₇×#493	C₂²	semidirect
49. C₇×#492	C₂²	semidirect
50. C₇×#489	C₂²	semidirect
51. C₇×#487	C₂²	semidirect
52. C₇×#486	C₂²	semidirect
53. C₇×#463	C₂²	semidirect
54. C₇×#461	C₂²	semidirect
55. C₇×#459	C₂²	semidirect
56. C₇×#449	C₂²	semidirect
57. C₇×#448	C₂²	semidirect
58. C₇×#447	C₂²	semidirect
59. C₇×#432	C₂²	semidirect
60. C₇×#432	C₂²	semidirect
61. C₇×#431	C₂²	semidirect
62. C₇×#431	C₂²	semidirect
63. C₇×#423	C₂²	semidirect
64. C₇×#417	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
67. #60803	C₇	direct (N × H)
181. C₂×#532	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×#532	C₂×C₇	semidirect
183. #3214	C₂×C₇	semidirect
184. #3213	C₂×C₇	semidirect
185. #3207	C₂×C₇	semidirect
186. #3206	C₂×C₇	semidirect
187. #3205	C₂×C₇	semidirect
188. #3151	C₂×C₇	semidirect
189. #3141	C₂×C₇	semidirect
190. #3036	C₂×C₇	semidirect
191. #3006	C₂×C₇	semidirect
192. #2920	C₂×C₇	semidirect
301. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
314. #532	C₂²×C₇	semidirect
315. #532	C₂²×C₇	semidirect
316. #532	C₂²×C₇	semidirect
317. #532	C₂²×C₇	semidirect
318. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
319. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
333. #496	C₂²×C₇	semidirect
334. #493	C₂²×C₇	semidirect
335. #492	C₂²×C₇	semidirect
336. #489	C₂²×C₇	semidirect
337. #487	C₂²×C₇	semidirect
338. #486	C₂²×C₇	semidirect
339. #463	C₂²×C₇	semidirect
340. #461	C₂²×C₇	semidirect
341. #459	C₂²×C₇	semidirect
342. #449	C₂²×C₇	semidirect
343. #448	C₂²×C₇	semidirect
344. #447	C₂²×C₇	semidirect
345. #432	C₂²×C₇	semidirect
346. #432	C₂²×C₇	semidirect
347. #431	C₂²×C₇	semidirect
348. #431	C₂²×C₇	semidirect
349. #423	C₂²×C₇	semidirect
350. #417	C₂²×C₇	semidirect
352. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
411. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
744. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
759. C₇	#60803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₇×#3214	2
C₇×#3213	2
C₇×#3207	2
C₇×#3206	2
C₇×#3205	2
C₇×#3151	2
C₇×#3141	2
C₇×#3036	2
C₇×#3006	2
C₇×#2920	2
#60803	7

Subgroups — C7×#60803 #13238019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60803 #13238019