Subgroups — C₇×#60813 #13238029

Order 1792.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#555	—	2	1	no	—
25	C₇×#553	—	2	1	no	—
26	C₇×#553	—	2	1	no	—
27	C₇×#551	—	2	2	no	—
28	C₇×#547	—	2	1	no	—
29	C₇×#546	—	2	2	no	—
30	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#536	—	2	2	no	—
34	C₇×#536	—	2	1	no	—
35	C₇×#536	—	2	1	no	—
36	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60813	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#137	—	4	4	no	—
119	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
120	C₇×#135	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#126	—	2	2	no	—
142	C₇×#126	—	2	2	no	—
143	C₇×#125	—	2	1	no	—
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	—	2	2	no	—
147	C₇×#124	—	2	2	no	—
148	C₇×#124	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#123	—	2	1	no	—
153	C₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	4	no	—
157	C₇×#123	—	2	4	no	—
158	C₇×#123	—	2	4	no	—
159	C₇×#123	—	2	4	no	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	—	2	1	no	—
175	C₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₇×#121	—	2	2	no	—
177	C₇×#121	—	2	2	no	—
178	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#120	—	2	1	no	—
183	C₇×#120	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₇×#117	—	2	2	no	—
197	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
198	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3494	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#536	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3221	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3218	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3213	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3211	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3206	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3154	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3046	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3042	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
247	#3006	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3004	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3002	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#448	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2924	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	2	no	—
259	C₇×#41	—	4	2	no	—
260	C₇×#41	—	4	4	no	—
261	C₇×#41	—	4	4	no	—
262	C₇×#41	—	8	4	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
321	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
322	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
323	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
326	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₇×D₈	—	4	2	no	—
328	C₇×D₈	—	4	4	no	—
329	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
386	#555	—	2	1	no	—
387	#553	—	2	1	no	—
388	#553	—	2	1	no	—
389	#551	—	2	2	no	—
390	#547	—	2	1	no	—
391	#546	—	2	2	no	—
392	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
394	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	#536	—	2	2	no	—
396	#536	—	2	1	no	—
397	#536	—	2	1	no	—
398	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#536	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
404	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	#525	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#123	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
414	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#496	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#492	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
419	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
420	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
421	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
422	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
423	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
424	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
425	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
426	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
427	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
428	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
429	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
430	#452	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
431	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
432	#451	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
434	#450	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
436	#449	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
439	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
440	#448	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
442	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
443	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
444	#447	C₂²×C₇	1	2	yes	—
445	#447	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
447	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
448	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
449	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
450	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
451	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
453	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
454	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
456	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
481	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
482	C₇×D₄	—	2	2	no	—
483	C₇×D₄	—	2	4	no	—
484	C₇×D₄	—	2	2	no	—
485	C₇×D₄	—	2	2	no	—
486	C₇×D₄	—	4	2	no	—
487	C₇×D₄	—	4	4	no	—
488	C₇×D₄	—	4	4	no	—
489	C₇×D₄	—	4	2	no	—
490	C₇×D₄	—	4	4	no	—
491	C₇×D₄	—	4	2	no	—
492	C₇×D₄	—	4	2	no	—
493	C₇×D₄	—	8	2	no	—
494	C₇×D₄	—	8	2	no	—
495	C₇×D₄	—	8	1	no	—
496	C₇×D₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₇×C₈	—	2	2	no	—
531	C₇×C₈	—	2	2	no	—
532	C₇×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	4	4	no	—
537	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	4	4	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
557	#135	—	4	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
567	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
575	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#126	—	2	2	no	—
579	#126	—	2	2	no	—
580	#125	—	2	1	no	—
581	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
587	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
588	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#123	—	2	1	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
618	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
619	#120	—	2	1	no	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
635	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
640	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
655	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
656	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
657	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
660	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
661	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
663	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
664	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
670	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
671	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
691	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
692	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
693	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₇	—	2	2	no	—
696	C₄×C₇	—	2	1	no	—
697	C₄×C₇	—	2	1	no	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	4	1	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	—	4	4	no	—
703	C₄×C₇	—	4	1	no	—
704	C₄×C₇	—	4	2	no	—
705	C₄×C₇	—	4	1	no	—
706	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
707	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	M₁₆	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₇	—	2	2	no	—
837	C₂×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂×C₇	—	8	1	no	—
840	C₂×C₇	—	8	2	no	—
841	C₂×C₇	—	8	2	no	—
842	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	8	1	no	—
856	C₂³	—	8	1	no	—
857	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	4	no	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	4	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	4	4	no	—
866	Q₈	—	4	4	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	4	no	—
869	Q₈	—	8	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	1	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	8	1	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₇	#60813	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	8	4	no	—
940	C₂²	—	16	2	no	—
941	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
942	C₂²	C₇×#577	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	4	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	1	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	8	1	no	—
964	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3494	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
3. C₇×#3225	C₂	semidirect
4. C₇×#3221	C₂	semidirect
5. C₇×#3218	C₂	semidirect
6. C₇×#3213	C₂	semidirect
7. C₇×#3211	C₂	semidirect
8. C₇×#3206	C₂	semidirect
9. C₇×#3154	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
11. C₇×#3046	C₂	semidirect
12. C₇×#3042	C₂	semidirect
13. C₇×#3006	C₂	semidirect
14. C₇×#3004	C₂	semidirect
15. C₇×#3002	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
17. C₇×#2924	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₇×#544	C₂²	semidirect
31. C₇×#542	C₂²	semidirect
32. C₇×#540	C₂²	semidirect
38. C₇×#536	C₂²	semidirect
39. C₇×#535	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
49. C₇×#520	C₂²	semidirect
50. C₇×#518	C₂²	semidirect
52. C₇×#497	C₂²	semidirect
53. C₇×#496	C₂²	semidirect
54. C₇×#495	C₂²	semidirect
55. C₇×#492	C₂²	semidirect
56. C₇×#491	C₂²	semidirect
57. C₇×#489	C₂²	semidirect
58. C₇×#488	C₂²	semidirect
59. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#464	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#463	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#461	C₂²	semidirect
67. C₇×#461	C₂²	semidirect
68. C₇×#452	C₂²	semidirect
69. C₇×#451	C₂²	semidirect
70. C₇×#451	C₂²	semidirect
71. C₇×#451	C₂²	semidirect
72. C₇×#450	C₂²	semidirect
74. C₇×#449	C₂²	semidirect
78. C₇×#448	C₂²	semidirect
79. C₇×#448	C₂²	semidirect
80. C₇×#448	C₂²	semidirect
81. C₇×#448	C₂²	semidirect
83. C₇×#447	C₂²	semidirect
84. C₇×#433	C₂²	semidirect
85. C₇×#432	C₂²	semidirect
86. C₇×#431	C₂²	semidirect
87. C₇×#424	C₂²	semidirect
88. C₇×#419	C₂²	semidirect
91. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
94. C₇×#405	C₂²	semidirect
95. #60813	C₇	direct (N × H)
235. #3494	C₂×C₇	semidirect
236. C₂×#536	C₂×C₇	semidirect
237. #3225	C₂×C₇	semidirect
238. #3221	C₂×C₇	semidirect
239. #3218	C₂×C₇	semidirect
240. #3213	C₂×C₇	semidirect
241. #3211	C₂×C₇	semidirect
242. #3206	C₂×C₇	semidirect
243. #3154	C₂×C₇	semidirect
244. #3137	C₂×C₇	semidirect
245. #3046	C₂×C₇	semidirect
246. #3042	C₂×C₇	semidirect
247. #3006	C₂×C₇	semidirect
248. #3004	C₂×C₇	semidirect
249. #3002	C₂×C₇	semidirect
250. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
251. #2924	C₂×C₇	semidirect
382. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
385. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
392. #544	C₂²×C₇	semidirect
393. #542	C₂²×C₇	semidirect
394. #540	C₂²×C₇	semidirect
400. #536	C₂²×C₇	semidirect
401. #535	C₂²×C₇	semidirect
403. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
405. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
411. #520	C₂²×C₇	semidirect
412. #518	C₂²×C₇	semidirect
414. #497	C₂²×C₇	semidirect
415. #496	C₂²×C₇	semidirect
416. #495	C₂²×C₇	semidirect
417. #492	C₂²×C₇	semidirect
418. #491	C₂²×C₇	semidirect
419. #489	C₂²×C₇	semidirect
420. #488	C₂²×C₇	semidirect
421. #487	C₂²×C₇	semidirect
422. #464	C₂²×C₇	semidirect
423. #463	C₂²×C₇	semidirect
424. #463	C₂²×C₇	semidirect
425. #463	C₂²×C₇	semidirect
426. #462	C₂²×C₇	semidirect
427. #461	C₂²×C₇	semidirect
428. #461	C₂²×C₇	semidirect
429. #461	C₂²×C₇	semidirect
430. #452	C₂²×C₇	semidirect
431. #451	C₂²×C₇	semidirect
432. #451	C₂²×C₇	semidirect
433. #451	C₂²×C₇	semidirect
434. #450	C₂²×C₇	semidirect
436. #449	C₂²×C₇	semidirect
440. #448	C₂²×C₇	semidirect
441. #448	C₂²×C₇	semidirect
442. #448	C₂²×C₇	semidirect
443. #448	C₂²×C₇	semidirect
445. #447	C₂²×C₇	semidirect
446. #433	C₂²×C₇	semidirect
447. #432	C₂²×C₇	semidirect
448. #431	C₂²×C₇	semidirect
449. #424	C₂²×C₇	semidirect
450. #419	C₂²×C₇	semidirect
453. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
456. #405	C₂²×C₇	semidirect
921. C₇	#60813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3494	2
C₂×C₇×#536	2
C₇×#3225	2
C₇×#3221	2
C₇×#3218	2
C₇×#3213	2
C₇×#3211	2
C₇×#3206	2
C₇×#3154	2
C₇×#3137	2
C₇×#3046	2
C₇×#3042	2
C₇×#3006	2
C₇×#3004	2
C₇×#3002	2
C₂×C₇×#448	2
C₇×#2924	2
#60813	7

Subgroups — C7×#60813 #13238029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60813 #13238029