Subgroups — C₇×#60814 #13238030

Order 1792.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#556	—	2	1	no	—
25	C₇×#554	—	2	1	no	—
26	C₇×#552	—	2	2	no	—
27	C₇×#552	—	2	1	no	—
28	C₇×#552	—	2	1	no	—
29	C₇×#551	—	2	2	no	—
30	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#536	—	2	1	no	—
34	C₇×#536	—	2	2	no	—
35	C₇×#536	—	2	1	no	—
36	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	—
38	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₇×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60814	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#137	—	4	4	no	—
117	C₇×#137	—	4	4	no	—
118	C₇×#135	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#126	—	2	2	no	—
142	C₇×#126	—	2	2	no	—
143	C₇×#125	—	2	2	no	—
144	C₇×#125	—	2	2	no	—
145	C₇×#125	—	2	1	no	—
146	C₇×#125	—	2	2	no	—
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	—	2	2	no	—
150	C₇×#124	—	2	2	no	—
151	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#123	—	2	1	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	4	no	—
157	C₇×#123	—	2	4	no	—
158	C₇×#123	—	2	4	no	—
159	C₇×#123	—	2	4	no	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#120	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	1	no	—
195	C₇×#117	—	2	2	no	—
196	C₇×#117	—	2	2	no	—
197	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
199	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3495	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#536	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3223	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3218	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3215	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3211	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3209	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3156	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3046	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3044	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
247	#3007	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3004	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3002	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#451	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2924	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	4	2	no	—
258	C₇×#41	—	4	2	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
312	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
313	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
314	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
315	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
316	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₇×D₈	—	4	2	no	—
321	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	#556	—	2	1	no	—
385	#554	—	2	1	no	—
386	#552	—	2	2	no	—
387	#552	—	2	1	no	—
388	#552	—	2	1	no	—
389	#551	—	2	2	no	—
390	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
392	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
393	#536	—	2	1	no	—
394	#536	—	2	2	no	—
395	#536	—	2	1	no	—
396	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#536	C₂²×C₇	1	4	yes	—
398	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#525	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#123	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#519	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
413	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
414	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#494	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
419	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
420	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
421	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
422	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
423	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
424	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
425	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
426	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
427	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
428	#452	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
430	#451	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
431	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
436	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
437	#450	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	#450	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
439	#449	C₂²×C₇	1	2	yes	—
440	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
441	#448	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
442	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
443	#447	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
444	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
445	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	—
446	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	—
447	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
448	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
449	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
452	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
454	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
478	C₇×D₄	—	2	2	no	—
479	C₇×D₄	—	2	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	2	no	—
481	C₇×D₄	—	4	2	no	—
482	C₇×D₄	—	4	4	no	—
483	C₇×D₄	—	4	4	no	—
484	C₇×D₄	—	4	2	no	—
485	C₇×D₄	—	4	2	no	—
486	C₇×D₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₇×C₈	—	2	2	no	—
521	C₇×C₈	—	2	2	no	—
522	C₇×C₈	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	4	no	—
526	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	#137	—	4	4	no	—
544	#137	—	4	4	no	—
545	#135	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
556	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#126	—	2	2	no	—
567	#126	—	2	2	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	2	2	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
579	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	#123	—	2	1	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
626	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
645	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
646	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
647	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
648	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
649	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
650	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
651	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
652	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
653	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
654	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
661	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
678	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
679	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	2	no	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	4	2	no	—
687	C₄×C₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₇	—	4	2	no	—
689	C₄×C₇	—	4	4	no	—
690	C₄×C₇	—	4	1	no	—
691	C₄×C₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₇	—	4	1	no	—
693	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
694	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	4	4	no	—
755	Q₁₆	—	4	4	no	—
756	Q₁₆	—	4	2	no	—
757	Q₁₆	—	4	4	no	—
758	Q₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	D₈	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	1	no	—
824	C₂×C₇	—	8	1	no	—
825	C₂×C₇	—	8	2	no	—
826	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	4	4	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	8	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₇	#60814	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	8	4	no	—
913	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
914	C₂²	C₇×#578	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
930	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	1	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	8	1	no	—
936	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×C₇×#578	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3495	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
3. C₇×#3225	C₂	semidirect
4. C₇×#3223	C₂	semidirect
5. C₇×#3218	C₂	semidirect
6. C₇×#3215	C₂	semidirect
7. C₇×#3211	C₂	semidirect
8. C₇×#3209	C₂	semidirect
9. C₇×#3156	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
11. C₇×#3046	C₂	semidirect
12. C₇×#3044	C₂	semidirect
13. C₇×#3007	C₂	semidirect
14. C₇×#3004	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
17. C₇×#2924	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₇×#544	C₂²	semidirect
31. C₇×#542	C₂²	semidirect
32. C₇×#541	C₂²	semidirect
39. C₇×#536	C₂²	semidirect
49. C₇×#520	C₂²	semidirect
50. C₇×#519	C₂²	semidirect
52. C₇×#497	C₂²	semidirect
53. C₇×#497	C₂²	semidirect
54. C₇×#495	C₂²	semidirect
55. C₇×#494	C₂²	semidirect
56. C₇×#491	C₂²	semidirect
57. C₇×#489	C₂²	semidirect
58. C₇×#488	C₂²	semidirect
59. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#464	C₂²	semidirect
61. C₇×#464	C₂²	semidirect
62. C₇×#464	C₂²	semidirect
63. C₇×#463	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#462	C₂²	semidirect
66. C₇×#462	C₂²	semidirect
67. C₇×#461	C₂²	semidirect
75. C₇×#451	C₂²	semidirect
76. C₇×#451	C₂²	semidirect
82. C₇×#448	C₂²	semidirect
84. C₇×#433	C₂²	semidirect
87. C₇×#424	C₂²	semidirect
88. C₇×#419	C₂²	semidirect
91. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
94. C₇×#405	C₂²	semidirect
95. #60814	C₇	direct (N × H)
235. #3495	C₂×C₇	semidirect
236. C₂×#536	C₂×C₇	semidirect
237. #3225	C₂×C₇	semidirect
238. #3223	C₂×C₇	semidirect
239. #3218	C₂×C₇	semidirect
240. #3215	C₂×C₇	semidirect
241. #3211	C₂×C₇	semidirect
242. #3209	C₂×C₇	semidirect
243. #3156	C₂×C₇	semidirect
244. #3137	C₂×C₇	semidirect
245. #3046	C₂×C₇	semidirect
246. #3044	C₂×C₇	semidirect
247. #3007	C₂×C₇	semidirect
248. #3004	C₂×C₇	semidirect
250. C₂×#451	C₂×C₇	semidirect
251. #2924	C₂×C₇	semidirect
381. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
383. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
390. #544	C₂²×C₇	semidirect
391. #542	C₂²×C₇	semidirect
392. #541	C₂²×C₇	semidirect
399. #536	C₂²×C₇	semidirect
409. #520	C₂²×C₇	semidirect
410. #519	C₂²×C₇	semidirect
412. #497	C₂²×C₇	semidirect
413. #497	C₂²×C₇	semidirect
414. #495	C₂²×C₇	semidirect
415. #494	C₂²×C₇	semidirect
416. #491	C₂²×C₇	semidirect
417. #489	C₂²×C₇	semidirect
418. #488	C₂²×C₇	semidirect
419. #487	C₂²×C₇	semidirect
420. #464	C₂²×C₇	semidirect
421. #464	C₂²×C₇	semidirect
422. #464	C₂²×C₇	semidirect
423. #463	C₂²×C₇	semidirect
424. #462	C₂²×C₇	semidirect
425. #462	C₂²×C₇	semidirect
426. #462	C₂²×C₇	semidirect
427. #461	C₂²×C₇	semidirect
435. #451	C₂²×C₇	semidirect
436. #451	C₂²×C₇	semidirect
442. #448	C₂²×C₇	semidirect
444. #433	C₂²×C₇	semidirect
447. #424	C₂²×C₇	semidirect
448. #419	C₂²×C₇	semidirect
451. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
454. #405	C₂²×C₇	semidirect
897. C₇	#60814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3495	2
C₂×C₇×#536	2
C₇×#3225	2
C₇×#3223	2
C₇×#3218	2
C₇×#3215	2
C₇×#3211	2
C₇×#3209	2
C₇×#3156	2
C₇×#3137	2
C₇×#3046	2
C₇×#3044	2
C₇×#3007	2
C₇×#3004	2
C₇×#3002	2
C₂×C₇×#451	2
C₇×#2924	2
#60814	7

Subgroups — C7×#60814 #13238030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60814 #13238030