Subgroups — C₇×#60822 #13238038

Order 1792.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3224	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₇×#556	—	2	1	no	—
19	C₇×#555	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	1	no	—
21	C₇×#553	—	2	2	no	—
22	C₇×#550	—	2	1	no	—
23	C₇×#550	—	2	1	no	—
24	C₇×#548	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	—	2	1	no	—
26	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
28	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
29	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
30	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#535	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₇×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₇×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#60822	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
93	C₇×#135	—	4	8	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#127	—	2	2	no	—
109	C₇×#127	—	2	1	no	—
110	C₇×#127	—	2	1	no	—
111	C₇×#127	—	2	2	no	—
112	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×#126	—	2	4	no	—
118	C₇×#125	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	—	2	4	no	—
120	C₇×#124	—	2	2	no	—
121	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×#123	—	2	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	4	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	2	no	—
133	C₇×#121	—	2	1	no	—
134	C₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₇×#121	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	1	no	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	—	2	2	no	—
139	C₇×#121	—	2	2	no	—
140	C₇×#121	—	2	4	no	—
141	C₇×#121	—	2	4	no	—
142	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇×#120	—	2	4	no	—
144	C₇×#120	—	2	4	no	—
145	C₇×#120	—	2	4	no	—
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#117	—	2	2	no	—
164	C₇×#117	—	2	2	no	—
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
175	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
176	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
177	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
178	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#3511	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3498	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#3224	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
188	#3210	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#3208	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#3207	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
191	#3205	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	#3151	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#3147	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#486	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3045	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
197	#3012	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
198	#2922	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
201	C₇×#41	—	2	4	no	—
202	C₇×#41	—	2	8	no	—
203	C₇×#41	—	2	8	no	—
204	C₇×#41	—	4	8	no	—
205	C₇×#41	—	4	8	no	—
206	C₇×#41	—	8	4	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
256	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
257	C₇×D₈	—	4	4	no	—
258	C₇×D₈	—	4	8	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
300	C₂×#135	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
301	#556	—	2	1	no	—
302	#555	—	2	1	no	—
303	#554	—	2	1	no	—
304	#553	—	2	2	no	—
305	#550	—	2	1	no	—
306	#550	—	2	1	no	—
307	#548	—	2	2	no	—
308	#547	—	2	1	no	—
309	D₄²	—	2	1	no	—
310	D₄²	—	2	2	no	—
311	D₄²	—	2	2	no	—
312	D₄²	—	2	1	no	—
313	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
314	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
315	#535	C₂²×C₇	1	4	yes	—
316	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#127	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
326	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#496	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
328	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
329	#494	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#493	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#492	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
336	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
338	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	#486	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
340	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	#464	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
342	#463	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
343	#460	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
344	#459	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
345	#452	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
346	#450	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
347	#449	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
348	#447	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
349	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
350	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
351	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
374	C₇×D₄	—	2	4	no	—
375	C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₇×D₄	—	2	4	no	—
377	C₇×D₄	—	2	8	no	—
378	C₇×D₄	—	2	4	no	—
379	C₇×D₄	—	4	8	no	—
380	C₇×D₄	—	4	8	no	—
381	C₇×D₄	—	4	4	no	—
382	C₇×D₄	—	4	4	no	—
383	C₇×D₄	—	4	4	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	2	no	—
386	C₇×D₄	—	4	2	no	—
387	C₇×D₄	—	4	2	no	—
388	C₇×D₄	—	4	4	no	—
389	C₇×D₄	—	4	2	no	—
390	C₇×D₄	—	8	4	no	—
391	C₇×D₄	—	8	2	no	—
392	C₇×D₄	—	8	4	no	—
393	C₇×D₄	—	8	2	no	—
394	C₇×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₈	—	2	2	no	—
419	C₇×C₈	—	2	2	no	—
420	C₇×C₈	—	2	4	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
427	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	#135	—	4	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
443	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
444	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
453	#127	—	2	2	no	—
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
458	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	—
460	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
461	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	#126	—	2	4	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
467	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	#120	—	2	4	no	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	#120	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	#103	C₂³×C₇	1	8	yes	—
520	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
521	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
522	#102	C₂³×C₇	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
545	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
546	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	4	no	—
556	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
557	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
558	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	4	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	#41	—	4	8	no	—
566	#41	—	4	8	no	—
567	#41	—	8	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	4	8	no	—
592	C₂×D₄	—	4	16	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	4	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	4	no	—
598	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	4	4	no	—
615	SD₁₆	—	4	4	no	—
616	SD₁₆	—	4	4	no	—
617	SD₁₆	—	4	8	no	—
618	D₈	—	4	4	no	—
619	D₈	—	4	8	no	—
620	M₁₆	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₇	—	8	2	no	—
662	C₂×C₇	—	8	4	no	—
663	C₂×C₇	—	8	2	no	—
664	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	8	2	no	—
673	C₂³	—	8	2	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	4	4	no	—
682	Q₈	—	8	2	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	8	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	4	8	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	2	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	2	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₇	#60822	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	16	4	no	—
746	C₂²	—	16	8	no	—
747	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
758	C₄	C₇×#576	1	2	yes	—
759	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×C₇×#576	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3511	C₂	semidirect
2. C₇×#3498	C₂	semidirect
3. C₇×#3224	C₂	semidirect
4. C₇×#3210	C₂	semidirect
5. C₇×#3208	C₂	semidirect
6. C₇×#3207	C₂	semidirect
7. C₇×#3205	C₂	semidirect
8. C₇×#3151	C₂	semidirect
9. C₇×#3147	C₂	semidirect
10. C₇×#3141	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#486	C₂	semidirect
12. C₇×#3045	C₂	semidirect
13. C₇×#3012	C₂	semidirect
14. C₇×#2922	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
30. C₇×#542	C₂²	semidirect
34. C₇×#533	C₂²	semidirect
37. C₇×#532	C₂²	semidirect
38. C₇×#532	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₇×#520	C₂²	semidirect
44. C₇×#496	C₂²	semidirect
45. C₇×#495	C₂²	semidirect
46. C₇×#494	C₂²	semidirect
47. C₇×#493	C₂²	semidirect
48. C₇×#493	C₂²	semidirect
49. C₇×#492	C₂²	semidirect
50. C₇×#492	C₂²	semidirect
51. C₇×#492	C₂²	semidirect
52. C₇×#489	C₂²	semidirect
53. C₇×#487	C₂²	semidirect
54. C₇×#486	C₂²	semidirect
55. C₇×#486	C₂²	semidirect
56. C₇×#486	C₂²	semidirect
57. C₇×#486	C₂²	semidirect
58. C₇×#464	C₂²	semidirect
59. C₇×#463	C₂²	semidirect
60. C₇×#460	C₂²	semidirect
61. C₇×#459	C₂²	semidirect
62. C₇×#452	C₂²	semidirect
63. C₇×#450	C₂²	semidirect
64. C₇×#449	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₇×#433	C₂²	semidirect
67. C₇×#431	C₂²	semidirect
68. C₇×#431	C₂²	semidirect
69. C₇×#424	C₂²	semidirect
70. C₇×#417	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
73. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
75. #60822	C₇	direct (N × H)
185. #3511	C₂×C₇	semidirect
186. #3498	C₂×C₇	semidirect
187. #3224	C₂×C₇	semidirect
188. #3210	C₂×C₇	semidirect
189. #3208	C₂×C₇	semidirect
190. #3207	C₂×C₇	semidirect
191. #3205	C₂×C₇	semidirect
192. #3151	C₂×C₇	semidirect
193. #3147	C₂×C₇	semidirect
194. #3141	C₂×C₇	semidirect
195. C₂×#486	C₂×C₇	semidirect
196. #3045	C₂×C₇	semidirect
197. #3012	C₂×C₇	semidirect
198. #2922	C₂×C₇	semidirect
299. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
313. #542	C₂²×C₇	semidirect
317. #533	C₂²×C₇	semidirect
320. #532	C₂²×C₇	semidirect
321. #532	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
325. #520	C₂²×C₇	semidirect
327. #496	C₂²×C₇	semidirect
328. #495	C₂²×C₇	semidirect
329. #494	C₂²×C₇	semidirect
330. #493	C₂²×C₇	semidirect
331. #493	C₂²×C₇	semidirect
332. #492	C₂²×C₇	semidirect
333. #492	C₂²×C₇	semidirect
334. #492	C₂²×C₇	semidirect
335. #489	C₂²×C₇	semidirect
336. #487	C₂²×C₇	semidirect
337. #486	C₂²×C₇	semidirect
338. #486	C₂²×C₇	semidirect
339. #486	C₂²×C₇	semidirect
340. #486	C₂²×C₇	semidirect
341. #464	C₂²×C₇	semidirect
342. #463	C₂²×C₇	semidirect
343. #460	C₂²×C₇	semidirect
344. #459	C₂²×C₇	semidirect
345. #452	C₂²×C₇	semidirect
346. #450	C₂²×C₇	semidirect
347. #449	C₂²×C₇	semidirect
348. #447	C₂²×C₇	semidirect
349. #433	C₂²×C₇	semidirect
350. #431	C₂²×C₇	semidirect
351. #431	C₂²×C₇	semidirect
352. #424	C₂²×C₇	semidirect
353. #417	C₂²×C₇	semidirect
354. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
356. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
730. C₇	#60822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3511	2
C₇×#3498	2
C₇×#3224	2
C₇×#3210	2
C₇×#3208	2
C₇×#3207	2
C₇×#3205	2
C₇×#3151	2
C₇×#3147	2
C₇×#3141	2
C₂×C₇×#486	2
C₇×#3045	2
C₇×#3012	2
C₇×#2922	2
#60822	7

Subgroups — C7×#60822 #13238038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60822 #13238038