Subgroups — C₇×#60829 #13238045

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#556	—	2	1	no	—
25	C₇×#555	—	2	1	no	—
26	C₇×#554	—	2	1	no	—
27	C₇×#553	—	2	2	no	—
28	C₇×#548	—	2	1	no	—
29	C₇×#548	—	2	1	no	—
30	C₇×#548	—	2	2	no	—
31	C₇×#547	—	2	1	no	—
32	C₇×#546	—	2	1	no	—
33	C₇×#546	—	2	2	no	—
34	C₇×#546	—	2	2	no	—
35	C₇×#546	—	2	1	no	—
36	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
77	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₇×#450	C₂²	1	4	yes	—
80	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
81	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	—
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#60829	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#137	—	4	4	no	—
117	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
118	C₇×#135	—	4	4	no	—
119	C₇×#135	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#126	—	2	4	no	—
145	C₇×#125	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	—	2	4	no	—
147	C₇×#124	—	2	2	no	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×#124	—	2	2	no	—
151	C₇×#124	—	2	2	no	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×#123	—	2	4	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₇×#121	—	2	4	no	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₇×#121	—	2	2	no	—
177	C₇×#121	—	2	1	no	—
178	C₇×#121	—	2	1	no	—
179	C₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₇×#121	—	2	1	no	—
181	C₇×#121	—	2	1	no	—
182	C₇×#121	—	2	2	no	—
183	C₇×#121	—	2	2	no	—
184	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×#120	—	2	2	no	—
186	C₇×#120	—	2	2	no	—
187	C₇×#120	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#117	—	2	2	no	—
206	C₇×#117	—	2	2	no	—
207	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#3511	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3500	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3224	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3216	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3215	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3214	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3213	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3153	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3150	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#489	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3046	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
248	#3045	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
249	#3013	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
250	#3012	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
251	#2923	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	4	no	—
261	C₇×#41	—	4	8	no	—
262	C₇×#41	—	4	4	no	—
263	C₇×#41	—	4	4	no	—
264	C₇×#41	—	8	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
318	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
320	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
325	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
326	C₇×D₈	—	4	2	no	—
327	C₇×D₈	—	4	2	no	—
328	C₇×D₈	—	4	4	no	—
329	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
371	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	#556	—	2	1	no	—
385	#555	—	2	1	no	—
386	#554	—	2	1	no	—
387	#553	—	2	2	no	—
388	#548	—	2	1	no	—
389	#548	—	2	1	no	—
390	#548	—	2	2	no	—
391	#547	—	2	1	no	—
392	#546	—	2	1	no	—
393	#546	—	2	2	no	—
394	#546	—	2	2	no	—
395	#546	—	2	1	no	—
396	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
403	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
404	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
411	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	#497	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#497	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#497	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
415	#497	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
416	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#496	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
419	#496	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
420	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
421	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
424	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
425	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
426	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
427	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
428	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
429	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
430	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
431	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
432	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
433	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
434	#460	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
435	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
436	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
437	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
438	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
439	#450	C₂²×C₇	1	4	yes	—
440	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
441	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
442	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
443	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	—
444	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
445	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
446	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
447	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
448	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
449	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
450	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
451	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
453	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
477	C₇×D₄	—	2	4	no	—
478	C₇×D₄	—	2	2	no	—
479	C₇×D₄	—	2	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	2	no	—
481	C₇×D₄	—	2	4	no	—
482	C₇×D₄	—	2	2	no	—
483	C₇×D₄	—	2	2	no	—
484	C₇×D₄	—	4	2	no	—
485	C₇×D₄	—	4	4	no	—
486	C₇×D₄	—	4	2	no	—
487	C₇×D₄	—	4	4	no	—
488	C₇×D₄	—	4	4	no	—
489	C₇×D₄	—	4	2	no	—
490	C₇×D₄	—	4	4	no	—
491	C₇×D₄	—	4	2	no	—
492	C₇×D₄	—	4	2	no	—
493	C₇×D₄	—	8	2	no	—
494	C₇×D₄	—	8	1	no	—
495	C₇×D₄	—	8	2	no	—
496	C₇×D₄	—	8	1	no	—
497	C₇×D₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₇×C₈	—	2	2	no	—
528	C₇×C₈	—	2	2	no	—
529	C₇×C₈	—	2	4	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#137	—	4	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
552	#135	—	4	4	no	—
553	#135	—	4	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
577	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	2	4	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	1	no	—
583	#124	—	2	1	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#123	—	2	2	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	#120	—	2	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
654	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
655	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
656	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
657	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
658	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
659	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
660	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
661	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
664	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
665	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
666	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
667	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
688	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
689	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	—	2	1	no	—
691	C₄×C₇	—	2	2	no	—
692	C₄×C₇	—	2	1	no	—
693	C₄×C₇	—	2	1	no	—
694	C₄×C₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₇	—	2	1	no	—
696	C₄×C₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₇	—	4	4	no	—
698	C₄×C₇	—	4	1	no	—
699	C₄×C₇	—	4	2	no	—
700	C₄×C₇	—	4	1	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
703	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	8	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	4	2	no	—
771	Q₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	D₈	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	4	4	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	4	no	—
783	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₇	—	2	2	no	—
831	C₂×C₇	—	4	2	no	—
832	C₂×C₇	—	8	2	no	—
833	C₂×C₇	—	8	1	no	—
834	C₂×C₇	—	8	2	no	—
835	C₂×C₇	—	8	1	no	—
836	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	8	1	no	—
846	C₂³	—	8	1	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	2	4	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	8	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	8	2	no	—
878	D₄	—	8	1	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	1	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	8	4	no	—
900	C₂×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	2	4	no	—
914	C₇	#60829	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	16	2	no	—
933	C₂²	—	16	4	no	—
934	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	4	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
949	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	8	1	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	8	1	no	—
956	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3511	C₂	semidirect
2. C₇×#3500	C₂	semidirect
3. C₇×#3225	C₂	semidirect
4. C₇×#3224	C₂	semidirect
5. C₇×#3216	C₂	semidirect
6. C₇×#3215	C₂	semidirect
7. C₇×#3214	C₂	semidirect
8. C₇×#3213	C₂	semidirect
9. C₇×#3153	C₂	semidirect
10. C₇×#3150	C₂	semidirect
11. C₇×#3141	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#489	C₂	semidirect
13. C₇×#3046	C₂	semidirect
14. C₇×#3045	C₂	semidirect
15. C₇×#3013	C₂	semidirect
16. C₇×#3012	C₂	semidirect
17. C₇×#2923	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
36. C₇×#542	C₂²	semidirect
42. C₇×#533	C₂²	semidirect
45. C₇×#532	C₂²	semidirect
46. C₇×#532	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#520	C₂²	semidirect
52. C₇×#497	C₂²	semidirect
53. C₇×#497	C₂²	semidirect
54. C₇×#497	C₂²	semidirect
55. C₇×#497	C₂²	semidirect
56. C₇×#496	C₂²	semidirect
57. C₇×#496	C₂²	semidirect
58. C₇×#496	C₂²	semidirect
59. C₇×#496	C₂²	semidirect
60. C₇×#495	C₂²	semidirect
61. C₇×#489	C₂²	semidirect
62. C₇×#489	C₂²	semidirect
63. C₇×#489	C₂²	semidirect
64. C₇×#489	C₂²	semidirect
65. C₇×#489	C₂²	semidirect
66. C₇×#487	C₂²	semidirect
67. C₇×#486	C₂²	semidirect
68. C₇×#464	C₂²	semidirect
69. C₇×#464	C₂²	semidirect
70. C₇×#463	C₂²	semidirect
71. C₇×#463	C₂²	semidirect
72. C₇×#462	C₂²	semidirect
73. C₇×#461	C₂²	semidirect
74. C₇×#460	C₂²	semidirect
75. C₇×#459	C₂²	semidirect
77. C₇×#452	C₂²	semidirect
78. C₇×#451	C₂²	semidirect
81. C₇×#449	C₂²	semidirect
82. C₇×#448	C₂²	semidirect
84. C₇×#433	C₂²	semidirect
85. C₇×#432	C₂²	semidirect
86. C₇×#432	C₂²	semidirect
87. C₇×#424	C₂²	semidirect
89. C₇×#417	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
93. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
95. #60829	C₇	direct (N × H)
235. #3511	C₂×C₇	semidirect
236. #3500	C₂×C₇	semidirect
237. #3225	C₂×C₇	semidirect
238. #3224	C₂×C₇	semidirect
239. #3216	C₂×C₇	semidirect
240. #3215	C₂×C₇	semidirect
241. #3214	C₂×C₇	semidirect
242. #3213	C₂×C₇	semidirect
243. #3153	C₂×C₇	semidirect
244. #3150	C₂×C₇	semidirect
245. #3141	C₂×C₇	semidirect
246. C₂×#489	C₂×C₇	semidirect
247. #3046	C₂×C₇	semidirect
248. #3045	C₂×C₇	semidirect
249. #3013	C₂×C₇	semidirect
250. #3012	C₂×C₇	semidirect
251. #2923	C₂×C₇	semidirect
380. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
383. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
396. #542	C₂²×C₇	semidirect
402. #533	C₂²×C₇	semidirect
405. #532	C₂²×C₇	semidirect
406. #532	C₂²×C₇	semidirect
407. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
410. #520	C₂²×C₇	semidirect
412. #497	C₂²×C₇	semidirect
413. #497	C₂²×C₇	semidirect
414. #497	C₂²×C₇	semidirect
415. #497	C₂²×C₇	semidirect
416. #496	C₂²×C₇	semidirect
417. #496	C₂²×C₇	semidirect
418. #496	C₂²×C₇	semidirect
419. #496	C₂²×C₇	semidirect
420. #495	C₂²×C₇	semidirect
421. #489	C₂²×C₇	semidirect
422. #489	C₂²×C₇	semidirect
423. #489	C₂²×C₇	semidirect
424. #489	C₂²×C₇	semidirect
425. #489	C₂²×C₇	semidirect
426. #487	C₂²×C₇	semidirect
427. #486	C₂²×C₇	semidirect
428. #464	C₂²×C₇	semidirect
429. #464	C₂²×C₇	semidirect
430. #463	C₂²×C₇	semidirect
431. #463	C₂²×C₇	semidirect
432. #462	C₂²×C₇	semidirect
433. #461	C₂²×C₇	semidirect
434. #460	C₂²×C₇	semidirect
435. #459	C₂²×C₇	semidirect
437. #452	C₂²×C₇	semidirect
438. #451	C₂²×C₇	semidirect
441. #449	C₂²×C₇	semidirect
442. #448	C₂²×C₇	semidirect
444. #433	C₂²×C₇	semidirect
445. #432	C₂²×C₇	semidirect
446. #432	C₂²×C₇	semidirect
447. #424	C₂²×C₇	semidirect
449. #417	C₂²×C₇	semidirect
450. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
453. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
454. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
914. C₇	#60829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3511	2
C₇×#3500	2
C₇×#3225	2
C₇×#3224	2
C₇×#3216	2
C₇×#3215	2
C₇×#3214	2
C₇×#3213	2
C₇×#3153	2
C₇×#3150	2
C₇×#3141	2
C₂×C₇×#489	2
C₇×#3046	2
C₇×#3045	2
C₇×#3013	2
C₇×#3012	2
C₇×#2923	2
#60829	7

Subgroups — C7×#60829 #13238045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60829 #13238045