Subgroups — C₇×#60832 #13238048

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#550	—	2	1	no	—
24	C₇×#550	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
28	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
29	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#542	—	2	1	no	—
31	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#540	—	2	1	no	—
33	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#538	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#532	—	2	1	no	—
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#529	—	2	1	no	—
47	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#525	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60832	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
115	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
116	C₇×#135	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#127	—	2	1	no	—
134	C₇×#127	—	2	1	no	—
135	C₇×#127	—	2	1	no	—
136	C₇×#127	—	2	2	no	—
137	C₇×#127	—	2	2	no	—
138	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#126	—	2	2	no	—
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#125	—	2	1	no	—
146	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#124	—	2	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	—	2	2	no	—
150	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	—	2	2	no	—
166	C₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₇×#121	—	2	2	no	—
168	C₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₇×#121	—	2	1	no	—
170	C₇×#121	—	2	2	no	—
171	C₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₇×#121	—	2	4	no	—
173	C₇×#121	—	2	4	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	2	no	—
176	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#120	—	2	2	no	—
180	C₇×#120	—	2	2	no	—
181	C₇×#120	—	2	4	no	—
182	C₇×#120	—	2	4	no	—
183	C₇×#120	—	2	4	no	—
184	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇×#117	—	2	1	no	—
207	C₇×#117	—	2	2	no	—
208	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3498	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3224	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3220	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3217	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3214	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3212	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3205	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3155	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3136	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3038	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#459	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3012	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
250	#3008	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
251	#2925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	2	no	—
257	C₇×#41	—	2	2	no	—
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₇×#41	—	2	2	no	—
260	C₇×#41	—	2	4	no	—
261	C₇×#41	—	4	4	no	—
262	C₇×#41	—	4	4	no	—
263	C₇×#41	—	4	8	no	—
264	C₇×#41	—	8	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
325	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
326	C₇×D₈	—	4	4	no	—
327	C₇×D₈	—	4	4	no	—
328	C₇×D₈	—	4	2	no	—
329	C₇×D₈	—	4	4	no	—
330	C₇×D₈	—	4	4	no	—
331	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
385	#550	—	2	1	no	—
386	#550	—	2	1	no	—
387	D₄²	—	2	1	no	—
388	D₄²	—	2	1	no	—
389	D₄²	—	2	2	no	—
390	D₄²	—	2	2	no	—
391	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#542	—	2	1	no	—
393	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
394	#540	—	2	1	no	—
395	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#538	—	2	2	no	—
397	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#535	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#532	—	2	1	no	—
403	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
404	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#127	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
408	#529	—	2	1	no	—
409	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
410	#525	—	2	2	no	—
411	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#496	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#496	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#493	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#490	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
419	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
420	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
421	#486	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
422	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
424	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
425	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
427	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
429	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
431	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
433	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
434	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
435	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
436	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
438	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
439	#450	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
440	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
441	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
442	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
443	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
444	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
445	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
446	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
447	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
448	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
449	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
452	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
453	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
454	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
455	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
456	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
469	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
470	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
478	C₇×D₄	—	2	4	no	—
479	C₇×D₄	—	2	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	2	no	—
481	C₇×D₄	—	2	1	no	—
482	C₇×D₄	—	2	2	no	—
483	C₇×D₄	—	2	1	no	—
484	C₇×D₄	—	2	4	no	—
485	C₇×D₄	—	2	2	no	—
486	C₇×D₄	—	2	4	no	—
487	C₇×D₄	—	2	2	no	—
488	C₇×D₄	—	4	8	no	—
489	C₇×D₄	—	4	2	no	—
490	C₇×D₄	—	4	4	no	—
491	C₇×D₄	—	4	8	no	—
492	C₇×D₄	—	4	4	no	—
493	C₇×D₄	—	4	2	no	—
494	C₇×D₄	—	4	2	no	—
495	C₇×D₄	—	4	4	no	—
496	C₇×D₄	—	4	2	no	—
497	C₇×D₄	—	4	4	no	—
498	C₇×D₄	—	8	2	no	—
499	C₇×D₄	—	8	2	no	—
500	C₇×D₄	—	8	4	no	—
501	C₇×D₄	—	8	2	no	—
502	C₇×D₄	—	8	4	no	—
503	C₇×D₄	—	8	2	no	—
504	C₇×D₄	—	8	2	no	—
505	C₇×D₄	—	8	2	no	—
506	C₇×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₇×C₈	—	2	2	no	—
538	C₇×C₈	—	2	2	no	—
539	C₇×C₈	—	2	4	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	2	no	—
544	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
547	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
560	#135	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
565	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	C₂×D₈	—	4	4	no	—
567	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
568	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
572	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#127	—	2	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	—	2	2	no	—
581	#127	—	2	2	no	—
582	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	—
586	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#126	—	2	2	no	—
588	#126	—	2	2	no	—
589	#125	—	2	1	no	—
590	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#124	—	2	1	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	2	no	—
594	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	4	no	—
617	#121	—	2	4	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	#120	—	2	2	no	—
624	#120	—	2	2	no	—
625	#120	—	2	4	no	—
626	#120	—	2	4	no	—
627	#120	—	2	4	no	—
628	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	2	no	—
652	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
665	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
666	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
667	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
668	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
669	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
670	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
671	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
672	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
673	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
674	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
677	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
678	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
697	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
698	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
699	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
700	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₇	—	2	1	no	—
702	C₄×C₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₇	—	2	2	no	—
704	C₄×C₇	—	2	2	no	—
705	C₄×C₇	—	2	1	no	—
706	C₄×C₇	—	2	2	no	—
707	C₄×C₇	—	4	1	no	—
708	C₄×C₇	—	4	2	no	—
709	C₄×C₇	—	4	1	no	—
710	C₄×C₇	—	4	2	no	—
711	C₄×C₇	—	4	1	no	—
712	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
713	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
714	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	4	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	8	no	—
728	#41	—	8	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	16	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	D₈	—	4	4	no	—
791	D₈	—	4	4	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	4	4	no	—
794	D₈	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	2	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
799	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
834	C₄²	—	2	1	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
842	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂×C₇	—	4	2	no	—
846	C₂×C₇	—	8	1	no	—
847	C₂×C₇	—	8	2	no	—
848	C₂×C₇	—	8	4	no	—
849	C₂×C₇	—	8	2	no	—
850	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	8	1	no	—
861	C₂³	—	8	1	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	2	1	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	8	2	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	8	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	4	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	1	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	4	no	—
936	C₇	#60832	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	8	4	no	—
955	C₂²	—	16	4	no	—
956	C₂²	—	16	8	no	—
957	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
971	C₄	C₇×#576	1	2	yes	—
972	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	8	4	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×C₇×#576	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3498	C₂	semidirect
2. C₇×#3460	C₂	semidirect
3. C₇×#3224	C₂	semidirect
4. C₇×#3220	C₂	semidirect
5. C₇×#3217	C₂	semidirect
6. C₇×#3214	C₂	semidirect
7. C₇×#3212	C₂	semidirect
8. C₇×#3205	C₂	semidirect
9. C₇×#3155	C₂	semidirect
10. C₇×#3136	C₂	semidirect
11. C₇×#3038	C₂	semidirect
12. C₇×#3036	C₂	semidirect
13. C₇×#3035	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#459	C₂	semidirect
15. C₇×#3012	C₂	semidirect
16. C₇×#3008	C₂	semidirect
17. C₇×#2925	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
29. C₇×#544	C₂²	semidirect
31. C₇×#542	C₂²	semidirect
33. C₇×#540	C₂²	semidirect
38. C₇×#535	C₂²	semidirect
39. C₇×#535	C₂²	semidirect
42. C₇×#532	C₂²	semidirect
43. C₇×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
47. C₇×#529	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
52. C₇×#496	C₂²	semidirect
53. C₇×#496	C₂²	semidirect
54. C₇×#495	C₂²	semidirect
55. C₇×#493	C₂²	semidirect
56. C₇×#490	C₂²	semidirect
57. C₇×#489	C₂²	semidirect
58. C₇×#488	C₂²	semidirect
59. C₇×#486	C₂²	semidirect
60. C₇×#464	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#460	C₂²	semidirect
67. C₇×#460	C₂²	semidirect
68. C₇×#460	C₂²	semidirect
69. C₇×#459	C₂²	semidirect
70. C₇×#459	C₂²	semidirect
71. C₇×#459	C₂²	semidirect
72. C₇×#459	C₂²	semidirect
73. C₇×#459	C₂²	semidirect
74. C₇×#459	C₂²	semidirect
75. C₇×#459	C₂²	semidirect
76. C₇×#452	C₂²	semidirect
77. C₇×#450	C₂²	semidirect
78. C₇×#449	C₂²	semidirect
79. C₇×#449	C₂²	semidirect
80. C₇×#449	C₂²	semidirect
81. C₇×#447	C₂²	semidirect
82. C₇×#447	C₂²	semidirect
83. C₇×#447	C₂²	semidirect
84. C₇×#433	C₂²	semidirect
85. C₇×#432	C₂²	semidirect
86. C₇×#431	C₂²	semidirect
87. C₇×#423	C₂²	semidirect
88. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. C₇×#418	C₂²	semidirect
90. C₇×#417	C₂²	semidirect
91. C₇×#416	C₂²	semidirect
92. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
94. C₇×#405	C₂²	semidirect
95. #60832	C₇	direct (N × H)
235. #3498	C₂×C₇	semidirect
236. #3460	C₂×C₇	semidirect
237. #3224	C₂×C₇	semidirect
238. #3220	C₂×C₇	semidirect
239. #3217	C₂×C₇	semidirect
240. #3214	C₂×C₇	semidirect
241. #3212	C₂×C₇	semidirect
242. #3205	C₂×C₇	semidirect
243. #3155	C₂×C₇	semidirect
244. #3136	C₂×C₇	semidirect
245. #3038	C₂×C₇	semidirect
246. #3036	C₂×C₇	semidirect
247. #3035	C₂×C₇	semidirect
248. C₂×#459	C₂×C₇	semidirect
249. #3012	C₂×C₇	semidirect
250. #3008	C₂×C₇	semidirect
251. #2925	C₂×C₇	semidirect
381. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
382. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
383. C₂×#135	C₂²×C₇	semidirect
384. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
391. #544	C₂²×C₇	semidirect
393. #542	C₂²×C₇	semidirect
395. #540	C₂²×C₇	semidirect
400. #535	C₂²×C₇	semidirect
401. #535	C₂²×C₇	semidirect
404. #532	C₂²×C₇	semidirect
405. #532	C₂²×C₇	semidirect
407. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
409. #529	C₂²×C₇	semidirect
412. C₄×#41	C₂²×C₇	semidirect
413. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
414. #496	C₂²×C₇	semidirect
415. #496	C₂²×C₇	semidirect
416. #495	C₂²×C₇	semidirect
417. #493	C₂²×C₇	semidirect
418. #490	C₂²×C₇	semidirect
419. #489	C₂²×C₇	semidirect
420. #488	C₂²×C₇	semidirect
421. #486	C₂²×C₇	semidirect
422. #464	C₂²×C₇	semidirect
423. #463	C₂²×C₇	semidirect
424. #463	C₂²×C₇	semidirect
425. #462	C₂²×C₇	semidirect
426. #461	C₂²×C₇	semidirect
427. #461	C₂²×C₇	semidirect
428. #460	C₂²×C₇	semidirect
429. #460	C₂²×C₇	semidirect
430. #460	C₂²×C₇	semidirect
431. #459	C₂²×C₇	semidirect
432. #459	C₂²×C₇	semidirect
433. #459	C₂²×C₇	semidirect
434. #459	C₂²×C₇	semidirect
435. #459	C₂²×C₇	semidirect
436. #459	C₂²×C₇	semidirect
437. #459	C₂²×C₇	semidirect
438. #452	C₂²×C₇	semidirect
439. #450	C₂²×C₇	semidirect
440. #449	C₂²×C₇	semidirect
441. #449	C₂²×C₇	semidirect
442. #449	C₂²×C₇	semidirect
443. #447	C₂²×C₇	semidirect
444. #447	C₂²×C₇	semidirect
445. #447	C₂²×C₇	semidirect
446. #433	C₂²×C₇	semidirect
447. #432	C₂²×C₇	semidirect
448. #431	C₂²×C₇	semidirect
449. #423	C₂²×C₇	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
451. #418	C₂²×C₇	semidirect
452. #417	C₂²×C₇	semidirect
453. #416	C₂²×C₇	semidirect
454. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
456. #405	C₂²×C₇	semidirect
936. C₇	#60832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3498	2
C₇×#3460	2
C₇×#3224	2
C₇×#3220	2
C₇×#3217	2
C₇×#3214	2
C₇×#3212	2
C₇×#3205	2
C₇×#3155	2
C₇×#3136	2
C₇×#3038	2
C₇×#3036	2
C₇×#3035	2
C₂×C₇×#459	2
C₇×#3012	2
C₇×#3008	2
C₇×#2925	2
#60832	7

Subgroups — C7×#60832 #13238048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60832 #13238048