Subgroups — C₇×#60836 #13238052

Order 1792.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₇×#547	—	2	2	no	—
26	C₇×#547	—	2	2	no	—
27	C₇×#547	—	2	1	no	—
28	C₇×#547	—	2	1	no	—
29	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#542	—	2	1	no	—
31	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#540	—	2	1	no	—
33	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#538	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#532	—	2	1	no	—
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#529	—	2	1	no	—
47	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#525	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#492	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
79	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
80	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
82	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#60836	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₇×#137	—	4	4	no	—
111	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
112	C₇×#135	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#127	—	2	1	no	—
137	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#125	—	2	1	no	—
142	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#124	—	2	1	no	—
144	C₇×#124	—	2	2	no	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₇×#123	—	2	4	no	—
154	C₇×#123	—	2	4	no	—
155	C₇×#123	—	2	4	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₇×#121	—	2	2	no	—
170	C₇×#121	—	2	2	no	—
171	C₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#120	—	2	2	no	—
179	C₇×#120	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#117	—	2	1	no	—
203	C₇×#117	—	2	2	no	—
204	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3499	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3221	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3218	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3214	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3212	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3206	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3154	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3039	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3013	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
250	#3010	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
251	#2925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	2	2	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	4	no	—
261	C₇×#41	—	4	16	no	—
262	C₇×#41	—	4	8	no	—
263	C₇×#41	—	8	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
312	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
313	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
314	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
315	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₇×D₈	—	4	2	no	—
320	C₇×D₈	—	4	4	no	—
321	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
382	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
383	#547	—	2	2	no	—
384	#547	—	2	2	no	—
385	#547	—	2	1	no	—
386	#547	—	2	1	no	—
387	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#542	—	2	1	no	—
389	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#540	—	2	1	no	—
391	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#538	—	2	2	no	—
393	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#536	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#532	—	2	1	no	—
399	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
404	#529	—	2	1	no	—
405	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#525	—	2	2	no	—
407	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
410	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#496	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#492	C₂²×C₇	1	4	yes	—
414	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
419	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
420	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
421	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
424	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
428	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
430	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
431	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
435	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
436	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
437	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
438	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
439	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
440	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
441	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
442	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
443	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
444	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
445	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
447	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
448	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
449	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
469	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
471	C₇×D₄	—	2	4	no	—
472	C₇×D₄	—	2	2	no	—
473	C₇×D₄	—	2	2	no	—
474	C₇×D₄	—	2	1	no	—
475	C₇×D₄	—	2	2	no	—
476	C₇×D₄	—	2	2	no	—
477	C₇×D₄	—	2	2	no	—
478	C₇×D₄	—	2	1	no	—
479	C₇×D₄	—	4	2	no	—
480	C₇×D₄	—	4	8	no	—
481	C₇×D₄	—	4	2	no	—
482	C₇×D₄	—	4	4	no	—
483	C₇×D₄	—	4	2	no	—
484	C₇×D₄	—	4	2	no	—
485	C₇×D₄	—	8	2	no	—
486	C₇×D₄	—	8	2	no	—
487	C₇×D₄	—	8	2	no	—
488	C₇×D₄	—	8	2	no	—
489	C₇×D₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₇×C₈	—	2	2	no	—
524	C₇×C₈	—	2	2	no	—
525	C₇×C₈	—	2	4	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
534	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	#137	—	4	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
542	#135	—	4	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
547	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#127	—	2	1	no	—
567	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#126	—	2	2	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	1	no	—
572	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#120	—	2	2	no	—
609	#120	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
651	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
652	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
653	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
654	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
655	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
656	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
657	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
658	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
663	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
664	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
680	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
681	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	2	no	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇	—	2	2	no	—
688	C₄×C₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₇	—	4	4	no	—
690	C₄×C₇	—	4	2	no	—
691	C₄×C₇	—	4	1	no	—
692	C₄×C₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₇	—	4	1	no	—
694	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
695	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
696	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	16	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	4	2	no	—
758	Q₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	2	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	D₈	—	4	2	no	—
766	D₈	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	C₂×C₈	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂×C₇	—	8	1	no	—
825	C₂×C₇	—	8	2	no	—
826	C₂×C₇	—	8	2	no	—
827	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	8	1	no	—
836	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	1	no	—
845	Q₈	—	4	8	no	—
846	Q₈	—	4	4	no	—
847	Q₈	—	8	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	8	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	8	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	8	2	no	—
866	D₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	4	no	—
903	C₇	#60836	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	4	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
934	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3499	C₂	semidirect
2. C₇×#3460	C₂	semidirect
3. C₇×#3225	C₂	semidirect
4. C₇×#3221	C₂	semidirect
5. C₇×#3218	C₂	semidirect
6. C₇×#3214	C₂	semidirect
7. C₇×#3212	C₂	semidirect
8. C₇×#3206	C₂	semidirect
9. C₇×#3154	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
11. C₇×#3039	C₂	semidirect
12. C₇×#3036	C₂	semidirect
13. C₇×#3035	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#461	C₂	semidirect
15. C₇×#3013	C₂	semidirect
16. C₇×#3010	C₂	semidirect
17. C₇×#2925	C₂	semidirect
37. C₇×#536	C₂²	semidirect
43. C₇×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. C₇×#491	C₂²	semidirect
57. C₇×#489	C₂²	semidirect
58. C₇×#488	C₂²	semidirect
59. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#464	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#462	C₂²	semidirect
70. C₇×#461	C₂²	semidirect
71. C₇×#461	C₂²	semidirect
72. C₇×#461	C₂²	semidirect
73. C₇×#460	C₂²	semidirect
75. C₇×#459	C₂²	semidirect
76. C₇×#452	C₂²	semidirect
77. C₇×#451	C₂²	semidirect
80. C₇×#449	C₂²	semidirect
83. C₇×#448	C₂²	semidirect
84. C₇×#433	C₂²	semidirect
85. C₇×#432	C₂²	semidirect
86. C₇×#431	C₂²	semidirect
95. #60836	C₇	direct (N × H)
235. #3499	C₂×C₇	semidirect
236. #3460	C₂×C₇	semidirect
237. #3225	C₂×C₇	semidirect
238. #3221	C₂×C₇	semidirect
239. #3218	C₂×C₇	semidirect
240. #3214	C₂×C₇	semidirect
241. #3212	C₂×C₇	semidirect
242. #3206	C₂×C₇	semidirect
243. #3154	C₂×C₇	semidirect
244. #3137	C₂×C₇	semidirect
245. #3039	C₂×C₇	semidirect
246. #3036	C₂×C₇	semidirect
247. #3035	C₂×C₇	semidirect
248. C₂×#461	C₂×C₇	semidirect
249. #3013	C₂×C₇	semidirect
250. #3010	C₂×C₇	semidirect
251. #2925	C₂×C₇	semidirect
395. #536	C₂²×C₇	semidirect
401. #532	C₂²×C₇	semidirect
403. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
414. #491	C₂²×C₇	semidirect
415. #489	C₂²×C₇	semidirect
416. #488	C₂²×C₇	semidirect
417. #487	C₂²×C₇	semidirect
418. #464	C₂²×C₇	semidirect
420. #463	C₂²×C₇	semidirect
421. #462	C₂²×C₇	semidirect
422. #462	C₂²×C₇	semidirect
423. #462	C₂²×C₇	semidirect
428. #461	C₂²×C₇	semidirect
429. #461	C₂²×C₇	semidirect
430. #461	C₂²×C₇	semidirect
431. #460	C₂²×C₇	semidirect
433. #459	C₂²×C₇	semidirect
434. #452	C₂²×C₇	semidirect
435. #451	C₂²×C₇	semidirect
438. #449	C₂²×C₇	semidirect
441. #448	C₂²×C₇	semidirect
442. #433	C₂²×C₇	semidirect
443. #432	C₂²×C₇	semidirect
444. #431	C₂²×C₇	semidirect
903. C₇	#60836	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3499	2
C₇×#3460	2
C₇×#3225	2
C₇×#3221	2
C₇×#3218	2
C₇×#3214	2
C₇×#3212	2
C₇×#3206	2
C₇×#3154	2
C₇×#3137	2
C₇×#3039	2
C₇×#3036	2
C₇×#3035	2
C₂×C₇×#461	2
C₇×#3013	2
C₇×#3010	2
C₇×#2925	2
#60836	7

Subgroups — C7×#60836 #13238052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60836 #13238052