Subgroups — C₇×#60837 #13238053

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₇×#547	—	2	2	no	—
26	C₇×#547	—	2	1	no	—
27	C₇×#547	—	2	2	no	—
28	C₇×#547	—	2	1	no	—
29	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#542	—	2	1	no	—
31	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#541	—	2	1	no	—
33	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#539	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	—
39	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#533	—	2	1	no	—
41	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#529	—	2	2	no	—
47	C₇×#529	—	2	1	no	—
48	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#494	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	—
57	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
77	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
78	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
79	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
80	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
81	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
82	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
84	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
85	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#60837	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×#137	—	4	4	no	—
109	C₇×#137	—	4	4	no	—
110	C₇×#135	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#126	—	2	2	no	—
138	C₇×#126	—	2	2	no	—
139	C₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#125	—	2	2	no	—
142	C₇×#125	—	2	1	no	—
143	C₇×#125	—	2	2	no	—
144	C₇×#125	—	2	2	no	—
145	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#124	—	2	1	no	—
147	C₇×#124	—	2	2	no	—
148	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	4	no	—
156	C₇×#123	—	2	4	no	—
157	C₇×#123	—	2	4	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₇×#121	—	2	2	no	—
177	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	—	2	2	no	—
201	C₇×#117	—	2	1	no	—
202	C₇×#117	—	2	2	no	—
203	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3499	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
238	#3223	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3218	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3216	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3212	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3209	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
243	#3156	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3039	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#462	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3013	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
250	#3011	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
251	#2925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	2	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	16	no	—
261	C₇×#41	—	4	8	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
304	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
305	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
306	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
307	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
308	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
310	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
311	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
312	C₇×D₈	—	4	2	no	—
313	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	#547	—	2	2	no	—
382	#547	—	2	1	no	—
383	#547	—	2	2	no	—
384	#547	—	2	1	no	—
385	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#542	—	2	1	no	—
387	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#541	—	2	1	no	—
389	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#539	—	2	2	no	—
391	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#536	C₂²×C₇	1	4	yes	—
395	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
396	#533	—	2	1	no	—
397	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	#529	—	2	2	no	—
403	#529	—	2	1	no	—
404	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	—
409	#497	C₂²×C₇	1	4	yes	—
410	#495	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#494	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
414	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
415	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	—
416	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
418	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
420	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
426	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
428	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
431	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
432	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
433	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
434	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
435	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
436	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
437	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
438	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
439	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
440	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	—
441	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	—
442	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	—
443	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
446	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
447	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
448	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
449	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
465	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
468	C₇×D₄	—	2	4	no	—
469	C₇×D₄	—	2	2	no	—
470	C₇×D₄	—	2	1	no	—
471	C₇×D₄	—	2	2	no	—
472	C₇×D₄	—	2	1	no	—
473	C₇×D₄	—	2	2	no	—
474	C₇×D₄	—	4	2	no	—
475	C₇×D₄	—	4	8	no	—
476	C₇×D₄	—	4	2	no	—
477	C₇×D₄	—	4	4	no	—
478	C₇×D₄	—	4	2	no	—
479	C₇×D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₇×C₈	—	2	2	no	—
514	C₇×C₈	—	2	2	no	—
515	C₇×C₈	—	2	4	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	#137	—	4	4	no	—
529	#137	—	4	4	no	—
530	#135	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
534	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	2	2	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	2	no	—
565	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	#123	—	2	4	no	—
577	#123	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
642	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
643	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
644	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
646	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
647	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
648	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
649	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
650	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
653	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
654	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
667	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	C₄×C₇	—	4	4	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₄×C₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
682	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
683	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	16	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	4	4	no	—
737	Q₁₆	—	4	4	no	—
738	Q₁₆	—	4	2	no	—
739	Q₁₆	—	4	4	no	—
740	Q₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	2	no	—
742	SD₁₆	—	4	2	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	D₈	—	4	2	no	—
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	C₂×C₈	—	2	4	no	—
748	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
750	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂×C₇	—	8	1	no	—
810	C₂×C₇	—	8	2	no	—
811	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	2	1	no	—
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	4	8	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	8	2	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	4	no	—
879	C₇	#60837	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
907	C₄	C₇×#578	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	1	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×C₇×#578	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3499	C₂	semidirect
2. C₇×#3461	C₂	semidirect
3. C₇×#3225	C₂	semidirect
4. C₇×#3223	C₂	semidirect
5. C₇×#3218	C₂	semidirect
6. C₇×#3216	C₂	semidirect
7. C₇×#3212	C₂	semidirect
8. C₇×#3209	C₂	semidirect
9. C₇×#3156	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
11. C₇×#3039	C₂	semidirect
12. C₇×#3037	C₂	semidirect
13. C₇×#3035	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#462	C₂	semidirect
15. C₇×#3013	C₂	semidirect
16. C₇×#3011	C₂	semidirect
17. C₇×#2925	C₂	semidirect
95. #60837	C₇	direct (N × H)
235. #3499	C₂×C₇	semidirect
236. #3461	C₂×C₇	semidirect
237. #3225	C₂×C₇	semidirect
238. #3223	C₂×C₇	semidirect
239. #3218	C₂×C₇	semidirect
240. #3216	C₂×C₇	semidirect
241. #3212	C₂×C₇	semidirect
242. #3209	C₂×C₇	semidirect
243. #3156	C₂×C₇	semidirect
244. #3137	C₂×C₇	semidirect
245. #3039	C₂×C₇	semidirect
246. #3037	C₂×C₇	semidirect
247. #3035	C₂×C₇	semidirect
248. C₂×#462	C₂×C₇	semidirect
249. #3013	C₂×C₇	semidirect
250. #3011	C₂×C₇	semidirect
251. #2925	C₂×C₇	semidirect
879. C₇	#60837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3499	2
C₇×#3461	2
C₇×#3225	2
C₇×#3223	2
C₇×#3218	2
C₇×#3216	2
C₇×#3212	2
C₇×#3209	2
C₇×#3156	2
C₇×#3137	2
C₇×#3039	2
C₇×#3037	2
C₇×#3035	2
C₂×C₇×#462	2
C₇×#3013	2
C₇×#3011	2
C₇×#2925	2
#60837	7

Subgroups — C7×#60837 #13238053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60837 #13238053