Subgroups — C₇×#60867 #13238083

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#544	—	2	2	no	—
17	C₇×#544	—	2	2	no	—
18	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
20	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#539	—	2	1	no	—
25	C₇×#539	—	2	1	no	—
26	C₇×#538	—	2	1	no	—
27	C₇×#538	—	2	1	no	—
28	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#529	—	2	2	no	—
34	C₇×#529	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
75	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#60867	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#126	—	2	2	no	—
109	C₇×#126	—	2	2	no	—
110	C₇×#126	—	2	2	no	—
111	C₇×#125	—	2	4	no	—
112	C₇×#125	—	2	4	no	—
113	C₇×#125	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	—	2	1	no	—
117	C₇×#125	—	2	1	no	—
118	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#124	—	2	2	no	—
123	C₇×#124	—	2	2	no	—
124	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₇×#123	—	2	2	no	—
128	C₇×#123	—	2	2	no	—
129	C₇×#123	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#121	—	2	1	no	—
141	C₇×#121	—	2	1	no	—
142	C₇×#121	—	2	2	no	—
143	C₇×#121	—	2	2	no	—
144	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#120	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#117	—	2	2	no	—
160	C₇×#117	—	2	2	no	—
161	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
162	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
163	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3455	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
215	#3244	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
216	#3243	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
217	#3242	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
218	#3241	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
219	#3166	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3165	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3142	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3093	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#3092	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#3080	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#3079	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#2921	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₇×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#544	—	2	2	no	—
325	#544	—	2	2	no	—
326	#544	C₂²×C₇	1	4	yes	—
327	#544	C₂²×C₇	1	4	yes	—
328	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#539	—	2	1	no	—
333	#539	—	2	1	no	—
334	#538	—	2	1	no	—
335	#538	—	2	1	no	—
336	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#529	—	2	2	no	—
342	#529	—	2	2	no	—
343	C₂×#125	—	2	1	no	—
344	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#501	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
355	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
356	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
357	#499	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#498	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
359	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
363	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
364	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
365	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
366	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
367	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	—
368	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	—
369	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
370	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
371	#481	C₂²×C₇	1	4	yes	—
372	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	—
373	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
374	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
375	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
376	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
404	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
405	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	4	no	—
408	C₇×D₄	—	4	4	no	—
409	C₇×D₄	—	8	1	no	—
410	C₇×D₄	—	8	1	no	—
411	C₇×D₄	—	8	2	no	—
412	C₇×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₈	—	2	4	no	—
446	C₇×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	#126	—	2	2	no	—
467	#126	—	2	2	no	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
479	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
480	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	#120	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
521	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
522	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
550	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
555	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
559	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
561	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
565	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
568	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
598	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
633	M₁₆	—	2	4	no	—
634	M₁₆	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₇	—	2	2	no	—
696	C₂×C₇	—	4	2	no	—
697	C₂×C₇	—	8	2	no	—
698	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	8	1	no	—
709	Q₈	—	8	1	no	—
710	Q₈	—	8	4	no	—
711	Q₈	—	8	2	no	—
712	Q₈	—	8	2	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	8	1	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	2	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	4	no	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₇	#60867	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	C₇×#536	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	C₇×#536	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
3. C₇×#3244	C₂	semidirect
4. C₇×#3243	C₂	semidirect
5. C₇×#3242	C₂	semidirect
6. C₇×#3241	C₂	semidirect
7. C₇×#3166	C₂	semidirect
8. C₇×#3165	C₂	semidirect
9. C₇×#3142	C₂	semidirect
10. C₇×#3141	C₂	semidirect
11. C₇×#3093	C₂	semidirect
12. C₇×#3092	C₂	semidirect
13. C₇×#3080	C₂	semidirect
14. C₇×#3079	C₂	semidirect
15. C₇×#2921	C₂	semidirect
45. C₇×#501	C₂²	semidirect
46. C₇×#501	C₂²	semidirect
47. C₇×#501	C₂²	semidirect
48. C₇×#500	C₂²	semidirect
49. C₇×#499	C₂²	semidirect
50. C₇×#498	C₂²	semidirect
51. C₇×#491	C₂²	semidirect
52. C₇×#490	C₂²	semidirect
53. C₇×#489	C₂²	semidirect
54. C₇×#488	C₂²	semidirect
55. C₇×#487	C₂²	semidirect
56. C₇×#486	C₂²	semidirect
65. C₇×#479	C₂²	semidirect
66. C₇×#479	C₂²	semidirect
67. C₇×#478	C₂²	semidirect
68. C₇×#478	C₂²	semidirect
69. C₇×#477	C₂²	semidirect
70. C₇×#476	C₂²	semidirect
71. C₇×#475	C₂²	semidirect
72. C₇×#474	C₂²	semidirect
87. #60867	C₇	direct (N × H)
213. C₂×#544	C₂×C₇	semidirect
215. #3244	C₂×C₇	semidirect
216. #3243	C₂×C₇	semidirect
217. #3242	C₂×C₇	semidirect
218. #3241	C₂×C₇	semidirect
219. #3166	C₂×C₇	semidirect
220. #3165	C₂×C₇	semidirect
221. #3142	C₂×C₇	semidirect
222. #3141	C₂×C₇	semidirect
223. #3093	C₂×C₇	semidirect
224. #3092	C₂×C₇	semidirect
225. #3080	C₂×C₇	semidirect
226. #3079	C₂×C₇	semidirect
227. #2921	C₂×C₇	semidirect
353. #501	C₂²×C₇	semidirect
354. #501	C₂²×C₇	semidirect
355. #501	C₂²×C₇	semidirect
356. #500	C₂²×C₇	semidirect
357. #499	C₂²×C₇	semidirect
358. #498	C₂²×C₇	semidirect
359. #491	C₂²×C₇	semidirect
360. #490	C₂²×C₇	semidirect
361. #489	C₂²×C₇	semidirect
362. #488	C₂²×C₇	semidirect
363. #487	C₂²×C₇	semidirect
364. #486	C₂²×C₇	semidirect
373. #479	C₂²×C₇	semidirect
374. #479	C₂²×C₇	semidirect
375. #478	C₂²×C₇	semidirect
376. #478	C₂²×C₇	semidirect
377. #477	C₂²×C₇	semidirect
378. #476	C₂²×C₇	semidirect
379. #475	C₂²×C₇	semidirect
380. #474	C₂²×C₇	semidirect
753. C₇	#60867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
C₇×#3455	2
C₇×#3244	2
C₇×#3243	2
C₇×#3242	2
C₇×#3241	2
C₇×#3166	2
C₇×#3165	2
C₇×#3142	2
C₇×#3141	2
C₇×#3093	2
C₇×#3092	2
C₇×#3080	2
C₇×#3079	2
C₇×#2921	2
#60867	7

Subgroups — C7×#60867 #13238083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60867 #13238083