Subgroups — C₇×#60868 #13238084

Order 1792.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3241	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#544	—	2	2	no	—
10	C₇×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₇×#543	—	2	2	no	—
12	C₇×#540	—	2	4	no	—
13	C₇×#540	C₂²	1	8	yes	—
14	C₇×#533	—	2	4	no	—
15	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
20	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₇×#482	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₇×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₇×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₇×#478	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₇×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₇×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₇×#428	C₂²	1	8	yes	—
37	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	—
39	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#60868	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
53	C₇×#125	—	2	8	no	—
54	C₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
56	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
57	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
58	C₇×#123	—	2	16	no	—
59	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₇×#121	—	2	4	no	—
64	C₇×#121	—	2	16	no	—
65	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#107	C₂³	1	16	yes	—
88	C₇×#106	C₂³	1	16	yes	—
89	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
91	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
92	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#3458	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#540	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
97	#3241	C₂×C₇	1	16	yes	complemented
98	#3166	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
99	#3138	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
100	#3094	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
101	#3077	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
102	#2921	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#544	—	2	2	no	—
149	#544	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
150	#543	—	2	2	no	—
151	#540	—	2	4	no	—
152	#540	C₂²×C₇	1	8	yes	—
153	#533	—	2	4	no	—
154	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
156	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	#501	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
165	#499	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
166	#490	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
167	#486	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
168	#482	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
169	#481	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
170	#480	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
171	#478	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
172	#476	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
173	#474	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
174	#433	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
175	#428	C₂²×C₇	1	8	yes	—
176	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
177	#418	C₂²×C₇	1	8	yes	—
178	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
179	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
189	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
190	C₇×D₄	—	2	8	no	—
191	C₇×D₄	—	4	4	no	—
192	C₇×D₄	—	8	8	no	—
193	C₇×D₄	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₇×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
220	#127	—	2	2	no	—
221	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	—
222	#125	—	2	8	no	—
223	#125	—	2	2	no	—
224	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
225	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
226	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
227	#123	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	4	no	—
233	#121	—	2	16	no	—
234	#121	C₂³×C₇	1	8	yes	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	C₇×D₄	1	4	yes	—
242	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
243	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
244	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
256	#107	C₂³×C₇	1	16	yes	—
257	#106	C₂³×C₇	1	16	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
259	#102	C₂³×C₇	1	16	yes	—
260	#102	C₂³×C₇	1	16	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
262	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇	—	4	8	no	—
279	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
280	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₇	—	8	4	no	—
329	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	8	4	no	—
340	Q₈	—	8	4	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	8	8	no	—
344	D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	8	no	—
362	C₇	#60868	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	8	8	no	—
371	C₂²	C₇×#536	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₇×#536	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₇×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3458	C₂	semidirect
3. C₇×#3241	C₂	semidirect
4. C₇×#3166	C₂	semidirect
5. C₇×#3138	C₂	semidirect
6. C₇×#3094	C₂	semidirect
7. C₇×#3077	C₂	semidirect
8. C₇×#2921	C₂	semidirect
10. C₇×#544	C₂²	semidirect
25. C₇×#501	C₂²	semidirect
26. C₇×#499	C₂²	semidirect
27. C₇×#490	C₂²	semidirect
28. C₇×#486	C₂²	semidirect
29. C₇×#482	C₂²	semidirect
30. C₇×#481	C₂²	semidirect
31. C₇×#480	C₂²	semidirect
32. C₇×#478	C₂²	semidirect
33. C₇×#476	C₂²	semidirect
34. C₇×#474	C₂²	semidirect
35. C₇×#433	C₂²	semidirect
41. #60868	C₇	direct (N × H)
95. #3458	C₂×C₇	semidirect
97. #3241	C₂×C₇	semidirect
98. #3166	C₂×C₇	semidirect
99. #3138	C₂×C₇	semidirect
100. #3094	C₂×C₇	semidirect
101. #3077	C₂×C₇	semidirect
102. #2921	C₂×C₇	semidirect
149. #544	C₂²×C₇	semidirect
164. #501	C₂²×C₇	semidirect
165. #499	C₂²×C₇	semidirect
166. #490	C₂²×C₇	semidirect
167. #486	C₂²×C₇	semidirect
168. #482	C₂²×C₇	semidirect
169. #481	C₂²×C₇	semidirect
170. #480	C₂²×C₇	semidirect
171. #478	C₂²×C₇	semidirect
172. #476	C₂²×C₇	semidirect
173. #474	C₂²×C₇	semidirect
174. #433	C₂²×C₇	semidirect
362. C₇	#60868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3458	2
C₂×C₇×#540	2
C₇×#3241	2
C₇×#3166	2
C₇×#3138	2
C₇×#3094	2
C₇×#3077	2
C₇×#2921	2
#60868	7

Subgroups — C7×#60868 #13238084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60868 #13238084