Subgroups — C₇×#60889 #13238105

Order 1792.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3099	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₇×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×Q₈²	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	2	no	—
21	C₇×#554	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
27	C₇×#542	—	2	1	no	—
28	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#541	—	2	1	no	—
30	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#539	—	2	2	no	—
32	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#533	—	2	1	no	—
36	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#529	—	2	2	no	—
42	C₇×#529	—	2	1	no	—
43	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	—
50	C₇×#499	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#498	C₂²	1	4	yes	—
52	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
57	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	—
78	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
81	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#60889	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#126	—	2	2	no	—
119	C₇×#126	—	2	2	no	—
120	C₇×#126	—	2	2	no	—
121	C₇×#126	—	2	2	no	—
122	C₇×#125	—	2	2	no	—
123	C₇×#125	—	2	1	no	—
124	C₇×#125	—	2	2	no	—
125	C₇×#125	—	2	4	no	—
126	C₇×#125	—	2	2	no	—
127	C₇×#125	—	2	2	no	—
128	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#124	—	2	1	no	—
132	C₇×#124	—	2	2	no	—
133	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#123	—	2	2	no	—
135	C₇×#123	—	2	2	no	—
136	C₇×#123	—	2	2	no	—
137	C₇×#123	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#121	—	2	2	no	—
155	C₇×#121	—	2	1	no	—
156	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#117	—	2	2	no	—
183	C₇×#117	—	2	1	no	—
184	C₇×#117	—	2	2	no	—
185	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#3503	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
231	#3244	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
232	#3242	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
233	#3239	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	#3237	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
235	#3233	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
236	#3229	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3163	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3099	C₂×C₇	1	2	yes	—
240	#3097	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3079	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3076	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#475	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₇×#41	—	2	2	no	—
247	C₇×#41	—	2	2	no	—
248	C₇×#41	—	2	2	no	—
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₈²	—	2	1	no	—
350	#557	—	2	1	no	—
351	#554	—	2	2	no	—
352	#554	—	2	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#544	C₂²×C₇	1	4	yes	—
358	#542	—	2	1	no	—
359	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#541	—	2	1	no	—
361	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#539	—	2	2	no	—
363	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#533	—	2	1	no	—
367	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#529	—	2	2	no	—
373	#529	—	2	1	no	—
374	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#501	C₂²×C₇	1	4	yes	—
380	#501	C₂²×C₇	1	4	yes	—
381	#499	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#498	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	—
384	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
385	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
386	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
388	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
389	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
390	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	—
391	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	—
392	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	—
393	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
394	#481	C₂²×C₇	1	4	yes	—
395	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
397	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	—
406	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
410	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#433	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#431	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#427	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
420	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
439	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
440	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
441	C₇×D₄	—	2	4	no	—
442	C₇×D₄	—	2	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	1	no	—
444	C₇×D₄	—	2	1	no	—
445	C₇×D₄	—	4	2	no	—
446	C₇×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₇×C₈	—	2	2	no	—
480	C₇×C₈	—	2	2	no	—
481	C₇×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	#126	—	2	2	no	—
505	#126	—	2	2	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	4	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
574	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
589	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
595	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
607	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
608	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
613	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
614	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
624	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	—	4	1	no	—
635	C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₄×C₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₇	—	4	4	no	—
638	C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
640	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
641	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	2	4	no	—
680	C₂×C₈	—	2	4	no	—
681	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂×C₇	—	4	2	no	—
748	C₂×C₇	—	8	1	no	—
749	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	8	2	no	—
765	Q₈	—	8	2	no	—
766	Q₈	—	8	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₇	#60889	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	C₇×#536	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	C₇×#536	1	2	yes	—
834	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	8	1	no	—
840	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3503	C₂	semidirect
3. C₇×#3244	C₂	semidirect
4. C₇×#3242	C₂	semidirect
5. C₇×#3239	C₂	semidirect
6. C₇×#3237	C₂	semidirect
7. C₇×#3233	C₂	semidirect
8. C₇×#3229	C₂	semidirect
9. C₇×#3163	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
12. C₇×#3097	C₂	semidirect
13. C₇×#3079	C₂	semidirect
14. C₇×#3078	C₂	semidirect
15. C₇×#3076	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#475	C₂	semidirect
17. C₇×#2925	C₂	semidirect
95. #60889	C₇	direct (N × H)
229. #3503	C₂×C₇	semidirect
231. #3244	C₂×C₇	semidirect
232. #3242	C₂×C₇	semidirect
233. #3239	C₂×C₇	semidirect
234. #3237	C₂×C₇	semidirect
235. #3233	C₂×C₇	semidirect
236. #3229	C₂×C₇	semidirect
237. #3163	C₂×C₇	semidirect
238. #3137	C₂×C₇	semidirect
240. #3097	C₂×C₇	semidirect
241. #3079	C₂×C₇	semidirect
242. #3078	C₂×C₇	semidirect
243. #3076	C₂×C₇	semidirect
244. C₂×#475	C₂×C₇	semidirect
245. #2925	C₂×C₇	semidirect
808. C₇	#60889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3503	2
C₇×#3461	2
C₇×#3244	2
C₇×#3242	2
C₇×#3239	2
C₇×#3237	2
C₇×#3233	2
C₇×#3229	2
C₇×#3163	2
C₇×#3137	2
C₇×#3099	2
C₇×#3097	2
C₇×#3079	2
C₇×#3078	2
C₇×#3076	2
C₂×C₇×#475	2
C₇×#2925	2
#60889	7

Subgroups — C7×#60889 #13238105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60889 #13238105