Subgroups — C₇×#60919 #13238135

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#542	—	2	2	no	—
20	C₇×#542	—	2	2	no	—
21	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#539	—	2	1	no	—
28	C₇×#539	—	2	1	no	—
29	C₇×#538	—	2	1	no	—
30	C₇×#538	—	2	1	no	—
31	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#529	—	2	2	no	—
35	C₇×#529	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	#60919	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#137	—	4	4	no	—
96	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#126	—	2	4	no	—
113	C₇×#126	—	2	4	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#126	—	2	2	no	—
117	C₇×#126	—	2	2	no	—
118	C₇×#125	—	2	2	no	—
119	C₇×#125	—	2	2	no	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#124	—	2	4	no	—
122	C₇×#124	—	2	4	no	—
123	C₇×#124	—	2	2	no	—
124	C₇×#124	—	2	2	no	—
125	C₇×#124	—	2	2	no	—
126	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#123	—	2	2	no	—
129	C₇×#123	—	2	2	no	—
130	C₇×#123	—	2	2	no	—
131	C₇×#123	—	2	4	no	—
132	C₇×#123	—	2	4	no	—
133	C₇×#123	—	2	2	no	—
134	C₇×#123	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#121	—	2	2	no	—
146	C₇×#121	—	2	1	no	—
147	C₇×#121	—	2	1	no	—
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#120	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#117	—	2	2	no	—
175	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
176	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
177	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
216	#3455	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#542	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3263	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
219	#3262	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
220	#3258	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
221	#3257	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3079	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3056	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#3055	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#3040	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#3037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2905	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
276	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
277	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
278	C₇×D₈	—	4	4	no	—
279	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#542	—	2	2	no	—
343	#542	—	2	2	no	—
344	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
345	#542	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
347	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#539	—	2	1	no	—
351	#539	—	2	1	no	—
352	#538	—	2	1	no	—
353	#538	—	2	1	no	—
354	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#529	—	2	2	no	—
358	#529	—	2	2	no	—
359	C₂×#126	—	2	1	no	—
360	C₂×#124	—	2	1	no	—
361	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	C₂×#123	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
372	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
375	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
380	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
382	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
384	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
386	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
388	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
389	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
390	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
391	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
392	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
393	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
394	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
397	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
399	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
403	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
404	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
426	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
427	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
428	C₇×D₄	—	2	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	2	2	no	—
432	C₇×D₄	—	4	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	2	no	—
434	C₇×D₄	—	8	1	no	—
435	C₇×D₄	—	8	1	no	—
436	C₇×D₄	—	8	2	no	—
437	C₇×D₄	—	8	2	no	—
438	C₇×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₇×C₈	—	2	4	no	—
473	C₇×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	4	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	#126	—	2	4	no	—
499	#126	—	2	4	no	—
500	#126	—	2	2	no	—
501	#126	—	2	2	no	—
502	#126	—	2	2	no	—
503	#126	—	2	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	2	no	—
506	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
562	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
585	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
586	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
587	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
595	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
596	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
598	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
599	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
600	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
601	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
616	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
631	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₁₆	—	4	4	no	—
678	SD₁₆	—	4	4	no	—
679	SD₁₆	—	4	4	no	—
680	D₈	—	4	4	no	—
681	M₁₆	—	2	4	no	—
682	M₁₆	—	2	4	no	—
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	4	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂×C₇	—	4	2	no	—
743	C₂×C₇	—	8	2	no	—
744	C₂×C₇	—	8	2	no	—
745	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	8	1	no	—
764	Q₈	—	8	1	no	—
765	Q₈	—	8	4	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	1	no	—
773	D₄	—	8	1	no	—
774	D₄	—	8	2	no	—
775	D₄	—	8	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₇	#60919	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	C₇×#537	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3455	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#542	C₂	semidirect
3. C₇×#3263	C₂	semidirect
4. C₇×#3262	C₂	semidirect
5. C₇×#3258	C₂	semidirect
6. C₇×#3257	C₂	semidirect
7. C₇×#3079	C₂	semidirect
8. C₇×#3078	C₂	semidirect
9. C₇×#3077	C₂	semidirect
10. C₇×#3056	C₂	semidirect
11. C₇×#3055	C₂	semidirect
12. C₇×#3040	C₂	semidirect
13. C₇×#3037	C₂	semidirect
14. C₇×#3036	C₂	semidirect
15. C₇×#2905	C₂	semidirect
23. C₇×#542	C₂²	semidirect
24. C₇×#542	C₂²	semidirect
25. C₇×#541	C₂²	semidirect
26. C₇×#540	C₂²	semidirect
48. C₇×#479	C₂²	semidirect
49. C₇×#478	C₂²	semidirect
50. C₇×#477	C₂²	semidirect
51. C₇×#477	C₂²	semidirect
52. C₇×#476	C₂²	semidirect
53. C₇×#476	C₂²	semidirect
54. C₇×#475	C₂²	semidirect
55. C₇×#475	C₂²	semidirect
56. C₇×#474	C₂²	semidirect
57. C₇×#474	C₂²	semidirect
58. C₇×#470	C₂²	semidirect
61. C₇×#468	C₂²	semidirect
62. C₇×#467	C₂²	semidirect
65. C₇×#465	C₂²	semidirect
66. C₇×#464	C₂²	semidirect
67. C₇×#464	C₂²	semidirect
68. C₇×#464	C₂²	semidirect
69. C₇×#463	C₂²	semidirect
70. C₇×#463	C₂²	semidirect
71. C₇×#463	C₂²	semidirect
72. C₇×#462	C₂²	semidirect
73. C₇×#461	C₂²	semidirect
74. C₇×#460	C₂²	semidirect
75. C₇×#459	C₂²	semidirect
78. C₇×#424	C₂²	semidirect
79. C₇×#424	C₂²	semidirect
87. #60919	C₇	direct (N × H)
216. #3455	C₂×C₇	semidirect
217. C₂×#542	C₂×C₇	semidirect
218. #3263	C₂×C₇	semidirect
219. #3262	C₂×C₇	semidirect
220. #3258	C₂×C₇	semidirect
221. #3257	C₂×C₇	semidirect
222. #3079	C₂×C₇	semidirect
223. #3078	C₂×C₇	semidirect
224. #3077	C₂×C₇	semidirect
225. #3056	C₂×C₇	semidirect
226. #3055	C₂×C₇	semidirect
227. #3040	C₂×C₇	semidirect
228. #3037	C₂×C₇	semidirect
229. #3036	C₂×C₇	semidirect
230. #2905	C₂×C₇	semidirect
346. #542	C₂²×C₇	semidirect
347. #542	C₂²×C₇	semidirect
348. #541	C₂²×C₇	semidirect
349. #540	C₂²×C₇	semidirect
371. #479	C₂²×C₇	semidirect
372. #478	C₂²×C₇	semidirect
373. #477	C₂²×C₇	semidirect
374. #477	C₂²×C₇	semidirect
375. #476	C₂²×C₇	semidirect
376. #476	C₂²×C₇	semidirect
377. #475	C₂²×C₇	semidirect
378. #475	C₂²×C₇	semidirect
379. #474	C₂²×C₇	semidirect
380. #474	C₂²×C₇	semidirect
381. #470	C₂²×C₇	semidirect
384. #468	C₂²×C₇	semidirect
385. #467	C₂²×C₇	semidirect
388. #465	C₂²×C₇	semidirect
389. #464	C₂²×C₇	semidirect
390. #464	C₂²×C₇	semidirect
391. #464	C₂²×C₇	semidirect
392. #463	C₂²×C₇	semidirect
393. #463	C₂²×C₇	semidirect
394. #463	C₂²×C₇	semidirect
395. #462	C₂²×C₇	semidirect
396. #461	C₂²×C₇	semidirect
397. #460	C₂²×C₇	semidirect
398. #459	C₂²×C₇	semidirect
401. #424	C₂²×C₇	semidirect
402. #424	C₂²×C₇	semidirect
812. C₇	#60919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3455	2
C₂×C₇×#542	2
C₇×#3263	2
C₇×#3262	2
C₇×#3258	2
C₇×#3257	2
C₇×#3079	2
C₇×#3078	2
C₇×#3077	2
C₇×#3056	2
C₇×#3055	2
C₇×#3040	2
C₇×#3037	2
C₇×#3036	2
C₇×#2905	2
#60919	7

Subgroups — C7×#60919 #13238135

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60919 #13238135