Subgroups — C₇×#60922 #13238138

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#559	—	2	1	no	—
22	C₇×#559	—	2	1	no	—
23	C₇×#550	—	2	1	no	—
24	C₇×#550	—	2	1	no	—
25	C₇×#546	—	2	2	no	—
26	C₇×#546	—	2	2	no	—
27	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#542	—	2	1	no	—
29	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#540	—	2	1	no	—
31	C₇×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#538	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#532	—	2	1	no	—
40	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#529	—	2	1	no	—
45	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#525	—	2	2	no	—
47	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
79	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
95	#60922	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×#131	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#127	—	2	1	no	—
122	C₇×#127	—	2	2	no	—
123	C₇×#127	—	2	1	no	—
124	C₇×#127	—	2	1	no	—
125	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#126	—	2	2	no	—
129	C₇×#126	—	2	2	no	—
130	C₇×#125	—	2	1	no	—
131	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#124	—	2	1	no	—
134	C₇×#124	—	2	2	no	—
135	C₇×#124	—	2	2	no	—
136	C₇×#124	—	2	2	no	—
137	C₇×#124	—	2	2	no	—
138	C₇×#124	—	2	2	no	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#123	—	2	2	no	—
141	C₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	4	no	—
144	C₇×#123	—	2	4	no	—
145	C₇×#123	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₇×#121	—	2	2	no	—
155	C₇×#121	—	2	2	no	—
156	C₇×#121	—	2	2	no	—
157	C₇×#121	—	2	1	no	—
158	C₇×#121	—	2	1	no	—
159	C₇×#121	—	2	2	no	—
160	C₇×#121	—	2	2	no	—
161	C₇×#121	—	2	4	no	—
162	C₇×#121	—	2	4	no	—
163	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₇×#120	—	2	4	no	—
170	C₇×#120	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₇×#117	—	2	2	no	—
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
231	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	#3508	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3259	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
235	#3257	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3253	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3251	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3247	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3245	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3081	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3076	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3062	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3058	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3041	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3038	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#459	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2906	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	8	4	no	—
256	C₇×#41	—	8	4	no	—
257	C₇×#41	—	8	4	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₇×D₈	—	4	4	no	—
305	C₇×D₈	—	4	4	no	—
306	C₇×D₈	—	4	4	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#559	—	2	1	no	—
368	#559	—	2	1	no	—
369	#550	—	2	1	no	—
370	#550	—	2	1	no	—
371	#546	—	2	2	no	—
372	#546	—	2	2	no	—
373	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#542	—	2	1	no	—
375	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	#540	—	2	1	no	—
377	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	#540	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#538	—	2	2	no	—
380	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	#532	—	2	1	no	—
386	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
388	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
389	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#529	—	2	1	no	—
391	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
392	#525	—	2	2	no	—
393	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
399	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
406	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
409	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
410	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
411	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
412	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
413	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
414	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
419	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
420	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
421	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	—
425	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
426	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
427	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
428	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
429	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#427	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
433	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
434	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
439	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
440	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
450	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	2	2	no	—
460	C₇×D₄	—	2	2	no	—
461	C₇×D₄	—	2	1	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	—	2	4	no	—
465	C₇×D₄	—	2	1	no	—
466	C₇×D₄	—	4	4	no	—
467	C₇×D₄	—	4	2	no	—
468	C₇×D₄	—	4	2	no	—
469	C₇×D₄	—	4	4	no	—
470	C₇×D₄	—	4	4	no	—
471	C₇×D₄	—	8	2	no	—
472	C₇×D₄	—	8	2	no	—
473	C₇×D₄	—	8	2	no	—
474	C₇×D₄	—	8	2	no	—
475	C₇×D₄	—	8	2	no	—
476	C₇×D₄	—	8	4	no	—
477	C₇×D₄	—	8	2	no	—
478	C₇×D₄	—	8	2	no	—
479	C₇×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₇×C₈	—	2	2	no	—
512	C₇×C₈	—	2	2	no	—
513	C₇×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	2	2	no	—
517	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	C₂×D₈	—	4	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
529	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
530	#131	—	4	4	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	2	2	no	—
548	#125	—	2	1	no	—
549	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	#124	—	2	1	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	2	no	—
560	#123	—	2	2	no	—
561	#123	—	2	4	no	—
562	#123	—	2	4	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
583	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#120	—	2	2	no	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
614	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
627	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
628	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
630	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
640	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
642	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
643	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
644	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
647	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
648	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
649	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
665	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
666	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
667	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	C₄×C₇	—	4	1	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
681	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
682	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	8	4	no	—
692	#41	—	8	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	D₈	—	4	4	no	—
741	D₈	—	4	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	4	4	no	—
744	C₂×C₈	—	2	4	no	—
745	C₂×C₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	2	no	—
801	C₂×C₇	—	8	1	no	—
802	C₂×C₇	—	8	2	no	—
803	C₂×C₇	—	8	4	no	—
804	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	8	1	no	—
813	C₂³	—	8	1	no	—
814	C₂³	—	8	2	no	—
815	C₂³	—	8	2	no	—
816	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	8	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	1	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	8	2	no	—
839	D₄	—	8	2	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	8	2	no	—
842	D₄	—	8	2	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	8	4	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₇	#60922	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	8	4	no	—
896	C₂²	—	16	4	no	—
897	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	C₇×#537	1	2	yes	—
912	C₄	C₇×#576	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	8	4	no	—
919	C₂	—	8	1	no	—
920	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×C₇×#576	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3508	C₂	semidirect
2. C₇×#3460	C₂	semidirect
3. C₇×#3259	C₂	semidirect
4. C₇×#3257	C₂	semidirect
5. C₇×#3253	C₂	semidirect
6. C₇×#3251	C₂	semidirect
7. C₇×#3247	C₂	semidirect
8. C₇×#3245	C₂	semidirect
9. C₇×#3081	C₂	semidirect
10. C₇×#3077	C₂	semidirect
11. C₇×#3076	C₂	semidirect
12. C₇×#3062	C₂	semidirect
13. C₇×#3058	C₂	semidirect
14. C₇×#3041	C₂	semidirect
15. C₇×#3038	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#459	C₂	semidirect
17. C₇×#2906	C₂	semidirect
29. C₇×#542	C₂²	semidirect
31. C₇×#540	C₂²	semidirect
32. C₇×#540	C₂²	semidirect
40. C₇×#532	C₂²	semidirect
41. C₇×#532	C₂²	semidirect
42. C₇×#532	C₂²	semidirect
45. C₇×#529	C₂²	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#478	C₂²	semidirect
53. C₇×#478	C₂²	semidirect
54. C₇×#478	C₂²	semidirect
55. C₇×#478	C₂²	semidirect
56. C₇×#477	C₂²	semidirect
57. C₇×#476	C₂²	semidirect
58. C₇×#476	C₂²	semidirect
59. C₇×#476	C₂²	semidirect
60. C₇×#475	C₂²	semidirect
61. C₇×#474	C₂²	semidirect
62. C₇×#474	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#469	C₂²	semidirect
65. C₇×#469	C₂²	semidirect
66. C₇×#469	C₂²	semidirect
67. C₇×#468	C₂²	semidirect
68. C₇×#466	C₂²	semidirect
69. C₇×#466	C₂²	semidirect
70. C₇×#466	C₂²	semidirect
71. C₇×#465	C₂²	semidirect
72. C₇×#463	C₂²	semidirect
73. C₇×#463	C₂²	semidirect
74. C₇×#460	C₂²	semidirect
75. C₇×#460	C₂²	semidirect
79. C₇×#459	C₂²	semidirect
80. C₇×#459	C₂²	semidirect
81. C₇×#459	C₂²	semidirect
82. C₇×#459	C₂²	semidirect
86. C₇×#424	C₂²	semidirect
88. C₇×#423	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #60922	C₇	direct (N × H)
232. #3508	C₂×C₇	semidirect
233. #3460	C₂×C₇	semidirect
234. #3259	C₂×C₇	semidirect
235. #3257	C₂×C₇	semidirect
236. #3253	C₂×C₇	semidirect
237. #3251	C₂×C₇	semidirect
238. #3247	C₂×C₇	semidirect
239. #3245	C₂×C₇	semidirect
240. #3081	C₂×C₇	semidirect
241. #3077	C₂×C₇	semidirect
242. #3076	C₂×C₇	semidirect
243. #3062	C₂×C₇	semidirect
244. #3058	C₂×C₇	semidirect
245. #3041	C₂×C₇	semidirect
246. #3038	C₂×C₇	semidirect
247. C₂×#459	C₂×C₇	semidirect
248. #2906	C₂×C₇	semidirect
375. #542	C₂²×C₇	semidirect
377. #540	C₂²×C₇	semidirect
378. #540	C₂²×C₇	semidirect
386. #532	C₂²×C₇	semidirect
387. #532	C₂²×C₇	semidirect
388. #532	C₂²×C₇	semidirect
391. #529	C₂²×C₇	semidirect
397. #479	C₂²×C₇	semidirect
398. #478	C₂²×C₇	semidirect
399. #478	C₂²×C₇	semidirect
400. #478	C₂²×C₇	semidirect
401. #478	C₂²×C₇	semidirect
402. #477	C₂²×C₇	semidirect
403. #476	C₂²×C₇	semidirect
404. #476	C₂²×C₇	semidirect
405. #476	C₂²×C₇	semidirect
406. #475	C₂²×C₇	semidirect
407. #474	C₂²×C₇	semidirect
408. #474	C₂²×C₇	semidirect
409. #474	C₂²×C₇	semidirect
410. #469	C₂²×C₇	semidirect
411. #469	C₂²×C₇	semidirect
412. #469	C₂²×C₇	semidirect
413. #468	C₂²×C₇	semidirect
414. #466	C₂²×C₇	semidirect
415. #466	C₂²×C₇	semidirect
416. #466	C₂²×C₇	semidirect
417. #465	C₂²×C₇	semidirect
418. #463	C₂²×C₇	semidirect
419. #463	C₂²×C₇	semidirect
420. #460	C₂²×C₇	semidirect
421. #460	C₂²×C₇	semidirect
425. #459	C₂²×C₇	semidirect
426. #459	C₂²×C₇	semidirect
427. #459	C₂²×C₇	semidirect
428. #459	C₂²×C₇	semidirect
432. #424	C₂²×C₇	semidirect
434. #423	C₂²×C₇	semidirect
436. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
880. C₇	#60922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3508	2
C₇×#3460	2
C₇×#3259	2
C₇×#3257	2
C₇×#3253	2
C₇×#3251	2
C₇×#3247	2
C₇×#3245	2
C₇×#3081	2
C₇×#3077	2
C₇×#3076	2
C₇×#3062	2
C₇×#3058	2
C₇×#3041	2
C₇×#3038	2
C₂×C₇×#459	2
C₇×#2906	2
#60922	7

Subgroups — C7×#60922 #13238138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60922 #13238138